2019年达州市中考压轴题解析
这几天，自己先后解析了成都、绵阳、宜宾、自贡、泸州中考压轴题，觉得收获很多，即能提高自己业务水平，又能广交朋友，觉得很有意思，故今天继续解析中考试题，今天我解析的是2019年达州市中考数学压轴题，废话不多说，试题直接呈现：
第一问求解析式
我们来看第一问，让我们求二次函数解析式，题中已给出含有两个参数的二次函数解析式，而恰好告诉了我们两个点，故只需把这两个点代入解析式即可，具体过程如下：
解完后，我们若仔细看，题中给出的A、B两点都在x轴，又知道a=-1，故解析式实际已告诉我们，只是我们需要把一般式转化为交点式，具体过程如下：
我们再看第一小题，还要让我们求函数顶点坐标，当然这里方法很多，可以把一般式化为顶点式；也可以根据顶点公式来求；还可以给据A、B两点坐标求出抛物线对称轴后再求，由于太简单，这里仅给出一种求解过程，具体过程如下：
做完第一问后，我们可见即便是压轴题，第一小问依然是送分题，所以我们平时要有抢分的习惯，也要把基础知识掌握好.
第二问面对怪异别惊慌自在源头知识来
我们接下来看第二问，题中说道设点D是x轴上一点，当tan（∠CAO+∠CDO）＝4时，求点D的坐标；面对这样的试题，第一次看见是不是有点小紧张，当然有的亲会说，这有什么难度，不就是一个公式吗？好吧，我们先用公式求解，具体过程如下：
这个解法简单而明了，但用到了高中公式，为此我专门请教了几位高中比较有权威的数学老师，他们都认为不应该扣分，明明自己有先进武器为什么不能拿来用，就如高中很多题用大学求导的方法来做一样，还应受到鼓励，只是分虽不扣，但有多少初中生学过呢？有多少初中老师补充呢？另外，个人也不建议一上来就套公式，还是应注重思维的培养，先回归到初中方法中去讲，最后再给孩子们这个方法讲.
那么站在初中的角度应该怎样思考呢？因为出现了∠CAO+∠CDO，我们想一想，在整个初中在哪里学过哪两个角的和等于其中一个角？是不是只有在三角形这里学过三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，因此我们可以构造三角形ACD，因为角A是内角，故构造时D在A的左侧（当然结果用对称性可以求到A右边的），要用到角D和角A，故可在C处构造外角，如下图所示：
图是这样构造了，那么我们应该怎样做呢？这里因为角CAO和三角形CAD外角的正切值已知，故需特事特办，放在直角三角形中，故过点D做AC的垂线来做，具体构图和解题过程如下：
做完上述过程后，我们可以看我们平时的学习过程中，不要轻易漏掉任何一个小知识点，更要注重梳理联系，同时感觉解题过程是不是忽略了什么？对，顶点坐标是（-1，4），它和正切值等于4由什么联系吗？不就是角COE的正切值吗？而角COE不是三角形CAO的外角吗？而三角形CAO不正包括了角CAO吗？这就是说角CDO=角ACO，既然如此，我们自然可以构造字母型相似来求，当然也可以过点O做AC的垂线，其实怎么求已不重要，重要的是在题中发现这些蛛丝马迹，两种解法具体过程如下：
首先给出过点O做AC的垂线
我们再以子母型相似证明：
第三问：面积最值问题，似曾相识
现在我们来看第三问，题中说道如图2．抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，△BMP和△EMN的面积分别为m、n，求m﹣n的最大值．又是求面积最大问题，但给以往有区别，以往是一个图形，而这里是两个图形面积的差，按常规方法，表示出两个三角形的面积后构造函数求最值计算量太大，大的怀疑人生，其中还有较强的计算技巧，具体过程如下：
说实话，这个计算，基本功稍微差一点的学生根本没办法完成，那这个题有没有什么巧妙的方法呢？我们仔细看图形结构，显然三角形BPM可以看作三角形ABP减去三角形AON和减去四边形BONM，同样三角形MNE可以利用三角形EB0减去四边形BONM，中间恰好可以抵消，故有解法二，具体过程如下：
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