2019年自贡中考压轴题解析
之前自己先后解析了2019年宜宾、成都、绵阳三地二次函数的压轴题，受到很多朋友的好评，希望我能多解析中考压轴题，本着提高自己的业务水平，故给自己定下一个目标，力争每天解析一道中考题，当然不一定是压轴题，只要觉得有意义就可以，那么今天我们解析的是2019年自贡市的中考压轴题，废话不多说，原题直接呈现：
NO.1
求函数解析式
我们来看第一问，要我们求二次函数解析式，题中已给出了二次函数的一般式，式中有两个待求字母，恰好又给出了A、B两个点，只需把点带回它们娘家即可.这里不赘述，直接给出解题过程，具体过程如下：
解完第一问，我们可以看，即便是压轴题第一小问基本也是送分的，只需要带点求值即可.
NO.2
表面求平行四边形 实求最值问题
现在我们来看第二问，题中说道M是直线AB上方抛物线上的一个动点，以MA、MB为邻边做平行四边形AMBN，要保证AMBN面积最大，那么在这里显然AB是平行四边形的一条对角线，而对角线所分的两个三角形面积相等，故我们事件上就是求三角形AMB的最大值，关于面积最大值问题，我在多篇公众号里都提到过，其实就是套路，常见方法就是两种，一是宽高公式（即铅锤高法），二是平行相切的方法.这里我们也直接给出解题过程：
看完宽高公式，我们再用平行切线法来求，具体过程如下：
这道题打着平行四边形的幌子，其实还是求三角形ABM面积最大时M点的坐标，只要我们悟通了这个道理，解题就水到渠成.可见各地对面积最大值问题依然是情有独钟.
NO.3
恒成立问题 特值法来支招
我们最后来看第三问，题中说道抛物线C的对称轴上是否存在定点F，使抛物线任意一点到定点的距离等于该点到直线y=17/4的距离，这个题是不是很像宜宾18年中考的压轴题，不过命题者显然又降低了难度，指明了F点在对称轴上，这样的话，我们就不妨以顶点代入去求，具体过程如下：
至此，我们已求出F点的坐标为（1，15/4），最后我们再证明抛物线上任意一点到直线y=17/4和F点的距离相等即可，注意，这里也有技巧，因为表示线段长，故点到y=17/4和点到F点的距离都是正值，故只需算出它们的平方相等即可，具体过程如下：
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