知识的学习有两类:①从特殊到一般;②从一般到特殊
平时压轴题中,一些题目的解决,如果采用常规解法(即一般解法),那么难度会很大,但是如果我们能够从题目中发现一些特殊性,就可以采用特殊的解法,瞬间秒杀压轴题!
我们来看一道最近无锡某中学考过的月考题,其实选自2018年武汉中考。
我们发现,仅仅靠“∠ACB=60°,AC=1”这两个条件是无法确定三角形的,但是问题却要我们去求“DE的长”这个确定的东西。
说明什么?
说明DE的长和三角形的形状没有太大关系,只要一个三角形满足“∠ACB=60°,AC=1”就可以了
所以我们在解决这道题时,不妨自己重新画一个特殊的三角形,但仍然满足“∠ACB=60°,AC=1”,比如下面两个
一个是等边三角形,一个是有一个角是60°的直角三角形
现在过AB中点D,作DE平分△ACB的周长,发现等边三角形的情况算起来更简单
发现C与E重合,DE的长就是等边的高,等边边长为1,所以答案瞬间就出来了!
方法怎么用?
题是做出来了,那么我怎么知道哪些题目?哪种题目?什么样的条件出现时,可以采用特殊值法呢?
这边言五君教大家一个判断的技巧—判断“确定性”
所谓“确定性”,就是通过题目给出的条件,判断背景是否确定,如果不确定,却要我们求出一个确定的东西,那么此时就可以用特殊值法!
比如上面的例题,三角形不确定,但是既然求DE的长,说明DE是确定的,就可以用特殊值法!
思考步骤:
①不确定的是什么?
②有哪些限制条件?
③需要求的确定的是什么?
④下结论
常见的一些定值、定点等问题,均可用特殊值法求出答案!
下列各题,你都能查到答案,建议先用特殊值法做完再查哦!
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