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课程基本理念中强调课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。依托基本几何图形,结合反比例函数k的几何意义,既可以考查基本图形的数学结果,又可以考查学生的几何直观、推理能力、创新意识、数形结合方法和模型思想。因此此类型题深受命题者青睐。
说明:分析洞察题中各条件,建立条件与条件、条件与结论之间的联系,按正确的方向进行思考探究,这是数学解决问题的一般方法。此题中须知(1)点A和点D关于原点对称,点E与点C是因为纵坐标互为相反数,所以点E与点C也关于关于原点对称。(2)求a和b,是考查反比例函数k的几何意义,即通过面积的等积转化。(3)弄清两点在双曲线一支的常规结论和常规结论的来龙去脉。
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