前 言
本文主要是由郭庆明老师所写，我只是做了一些补充，郭老师对题目的钻研非常深入，我也学到很多，今分享给读者，不足之处请指出。
初中阶段非特殊函数建立解析式的方法有如下几种：1、相似，2、比例线段，3、勾股定理，4、三角比等方法。对于2017浦东第25题第（2）上述各种方法都能应用，下面我就简单梳理一下各种解法：
原题
视角一：相似
方法一：补全图形
一种补斜A的直觉如下图：
于是就有下面尝试，“一不小心”出现了两个等腰直角三角形，迅速改造条件再关联第一问，不难发现下面的方法：
方法二：叠合的“共角共边型”
铺垫一下：
发现了叠合的“共角共边型”，这来自九年级第一学期课本上的练习题。
方法三：一线三等角
这是一个“非标准化”的一线三等角，学生最想看到的是“卧倒的一线三等角”，不喜欢“立着的一线三等角”，不能发现下面解法：
视角二：三角比
方法四：补全图形+三线合一
相比较“相似视角”中“方法一”的补全方法，这种补全并没有将“∠1=∠2”这个条件直接转化，所以还要做一条高辅助。
可用合比性质简化计算，方法如下：
方法五：补全图形+构造直角三角形
这种方法直接利用总提设的隐含条件“∠OAD=∠COA”转化三角比，摆脱了第一问结论的约束。
方法六：梅内劳斯来助阵
有截线的地方就有“梅内劳斯”的影子。
视角三：勾股
方法七
请看下图，有没有想起来，这是一个老题了，我最早是在《奥数教程》上做过，今年有一个区县二模将其改成18题，这里隐藏三边构成直角三角形，勾股大法立显神威！
于是就有下面方法
方法八：双勾股
也可以这样思考，但要注意算法，计算能力不强者可能直接晕倒。
视角四：比例线段
方法九：倍长构造双八字型
一箭双雕，构造双八字型，构造实现比例线段的转化。
方法十：翻折构造A字型
也可以这样尝试
后记
本题还可以从建立坐标系、三角公式、四点共圆等角度去思考，读者课自行尝试一下，虽有“条条大路通罗马”，但是你必须有足够的积累，才能找到脚下的康庄大道！总之，这道题真是一道好题！！
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