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那些价值百万的数学题

我们平常都要做无数的数学题,做出这么多题并不会给我们带来什么特别的变化,但是下面我要介绍的这些题,只要你做出一道,那你就能成为百万富翁,甚至你会成为历史的改造者!

不信?


 请看下面网络截图:


全英文?不会英文的数学老师不是好的作者。

这是美国克雷数学研究所发布的一个公告,就是说他们在2000年发布了7个数学问题,如果谁解决了,就可以获得100万美元。此公告至今有效,也就是说如果你现在能解决其中的一个,你立马就是百万富翁了,而解决数学题一般地只需要一支笔一个脑袋几麻袋草稿纸即可,好像这些就是不需花钱、人脉也不一定要出门啦
中文也可以搜索:
 


7个问题,夏老师只能看懂1个,也就是我列举的问题二,不过我列举的其他几个问题重要程度一点也不亚于克雷数学研究所所提的6个问题,如果你要是解决了其中一个,相信一定会有人给你百万美元的,如果没有,我愿意把我的全部身家和你交换,虽然我现在很穷




题目一:(哥德巴赫猜想)
我们知道质数就是指除了1和它本身外不能被其他数整除的自然数,质数也称为素数,例如2,3,5,7,11,13,17,23等;
一个自然数如果不是质数,那它就是合数,例如4,6,8,9,10,12等,
特殊的,1即不是质数也不是合数。
我们发现这样一个有趣现象:
4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7
12=7+5
16=13+3
20=13+7
。。。
是不是所有偶数都可以写成两个质数相加呢?如果可以,请你证明。
这个问题就是哥德巴赫猜想,哥德巴赫认为是可以,但是如何证明呢?你有没有感觉这个题目特别简单,如果你理解了说明你的数学能力很强大哦,不过注意题目中“所有”两个字啊。
 



题目二:(黎曼猜想)
请证明:

其中省略好表示无穷的意思,
表示一种特殊的数,高中阶段会学习,叫虚数,所谓虚数就是指不是实数的数,其中i2=-1b也是一个实数,貌似这么说有点难以理解了,没办法,谁叫它是七大数学难题之一呢,而且这个问题在1900年就有人说过“如果我死了,五百年后我活过来第一件事就是问这个问题(黎曼猜想)被证明了吗”
 
 

题目三:(四色猜想或者四色定理)
世界地图可不可以只用4种颜色画出,要求相邻国家不能涂一样的颜色,如果可以请证明,如果不可以更请证明。
这个问题有人用计算机证明了,不过有数学家提出这是缺乏数学严谨性的,所以这一问题还有人在寻找证明方法。
 



题目四:(孪生素数猜想)
我们观察一下1000以内的素数排列情况:
 

 
其中,有一个很有意思的现象,其中总有一个成对的素数出现,例如35,57,1113,2931881883等,这些素数只相差了2,我们把这样相差2的素数称为孪生素数。
从素数的排列情况来看,随着数的变大会不会孪生素数就没有了呢,但有人猜想它是无穷的,请你证明。当然如果你能证明它不是无穷,那也算解决了此问题。
 
 


题目五:(费马猜想或叫费马大定理)


有一个改变数学发展史的律师,也就是费马,认为这些方程没有整数解。你认为有解吗?请证明。
 
 
这一问题经过300多年无数人的推进,终于在1995年被怀尔斯解决,不过他花了10年时间,而且答题过程写了500多页A4纸。不知道你是否能简化一下。
 



题目六:(ABC猜想)
有这么一回事,
3,8,11三个数互质,(互质的含义就是相互之间不能整除)
其中3+8=11, 然后3*8*11的根数是66,(根数就指所有种类素因子的乘积)
我们发现1166要小。
听上去好像一点也不牛
?再看看其他数
16,17,333个数互质,
其中,16+17=33,然后16x17x33=8976,这个数的根数是1122
331122也小
好像有很多满足,
那推广一下,
a,b,c三个整数互质,其中a+b=c
然后a.b.c=dd的根数是e
那么这个c应该比e要小。
这个是不是就是ABC猜想了呢,不是的,后来人们发现反例了,并且反例还有无数个。
似乎这一猜想没有意义了,不过还是有人不放弃。
他把这个结论稍微改造了一下,他说:如果还存在一个正数m,那么这个c应该比e1+m要小,不论m多小它都是满足的。
不过还是有人发现反例了,
但他还没放弃,
他又修改,说存在反例,但是反例不是无数个,而是有限个。
到底是不是有限个呢?
这就是著名的ABC猜想了,题目似乎很绕啊,但就是这么回事,以上都是他人的一个猜想,还需要你的证明。
 



题目七:(夏师猜想
我们先做一道小学数学题:
请找出下列数的规律:
(1) 2,4,6,8,10……
(2) 1,4,9,16,25…….
(3) 2,6,12,20,30…..
很容易猜到答案是2nn2n(n+1)
但是下列数,你能找出规律吗?
2,3,5,7,11,13,17......
没错就是全体质数,有人说他没有规律,但是你能提供证明吗?
 
 
特注,有没有感觉这些世界性的题目听起来也很简单,确实很简单,这也告诉我们,最高深的数学题目其实很好理解,相比那些长篇大论的考试试题,这题目多好理解啦。真可谓大道至简啦。
当然,这些题目好不好解决呢,他们能不能担负起百万美元的分量呢?希望有能力的你尝试一下

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