眼下,各地中考试题汇集已面世,建议老师们利用假期认真品读思考。从品析试题到学会选择收集整理同一知识点的不同难度、不同呈现方式的试题,用于不同时段、不同对象的复习与教学,通过对好题的分析,学会改编试题,改编课本例、习题,编写适合本校、本班学生的校本作业,校本测试卷,在熟练改编试题的基础上,尝试自编原创试题进行试卷的命制。
对于各地试题的品析,不是评判优劣一决高下,而是让大家体会:同一知识怎样从不同角度、不同方式呈现,去思考它们的考查意图与考查功能(或试题功能)有何不同,进而在今后的学习中,可以游刃有余地运用。
3.(3分)2020年2月至5月,由广西教育厅主办,南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程,深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约
889000次,则数据889000用科学记数法表示为( )
A.88.9×103 B.88.9×104
C.8.89×105 D.8.89×106
同样考查科学记数法,背景材料的不同,试题功能也不同。在不增加学生学业负担的前提下,恰当地溶入人文、社会热点,不失为一种隐性的教育!
这是几道有关数轴知识的题。它们以不同方式,考查学生对数轴、相反数、绝对值本质特征的认识,将估算与精算溶入其中,这些题与以往学生们练习的题有所不同,它旨在引导师生们不能仅仅局限在公式概念的简单记忆上,而是要从文字、图形、符号三种语言,从对称、对应等角度理解概念,掌握知识。
“不记而记”是记忆的最高境界!
每年中考试卷中不乏类似的考查整式运算、乘方公式的题,而这些题,在平时的教学中屡见不鲜,也常见不少老师直接将这样的中考试题应用在新课教学中。那么,反复训练的题为什么仍然有不少学生在这里翻船?究其原因,可能与我们在概念教学上的某种作法失当有关。我们在概念的新授课中,是不是过早地进行了“判断正误”?而在判断正误的选择题中是否更多地呈现了错误的选项,造成学生在概念尚未清晰巩固时就过多地被错误信息所干扰,导致记忆层面上,留下更深刻的错误印记?!以下提供一种较为适宜的做法:
对概念的多角度理解
所谓概念变式即对概念进行多角度理解。传统的变式教学主要用于概念的掌握,如《教育大辞典》(顾明远主编,1999)对“教学变式”词条的解释是:“在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一,即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性, 或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。目的在于使学生了解哪些是事物的本质特征,哪些是事物的非本质特征,从而对一事物形成科学概念。“
这是福建省四年中考出现的同类试题。将数学史明确地呈现在试卷中。这里不是在考查古文阅读水平,所以,试题均给出了译文。那么,考倒学生的是什么?——阅读理解、具体问题具体分析!
陈重穆、宋乃庆先生在《淡化形式注重本质》一文中指出:在初中阶段,养成学生动脑筋(思维)的习惯,了解动脑筋的一般过程:观察、分析、综合、估计(猜想)、试验、回顾,也就是具体问题具体分析,实际上这是初中每门课程都应负担的任务,数学课则负有主要任务,特别在逻辑思维训练上负有特殊责。学生能“开动脑筋”,就可通过其不断实践(包括学习),逐步体会数学知识所蕴含的思想方法,并迁移到研讨其他问题,从而提高学生的思维素质。
数学的本质是理性,理性的本质是求真。克莱因把数学看成是‘一种精神,一种理性精神,’ 理性精神坚持以理性(或理智)或以理性为基础的思维方法作为判断真假、是非的标准。学习数学就是要学习这样的精神。
美国著名数学家柯朗(Courant.R)在《数学是什么》中揭示了数学具有两重性的特点。他写道:“数学作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理和对完美境界的追求。它的基本要素是逻辑和直觉、分析和推理、一般性和特殊性。虽然不同的流派各自强调数学不同的侧面,然而,正是这些相互对立的侧面之间相互渗透和相互辨析,才构成了数学科学的生命力、实用性和崇高价值。”因此,对数学的两重性,我们应该有一个深入的了解。
怎样的教学可以引导学生进行深度思考,请看一节复习课的小结
美国的数学教育家波利亚(Pólya.G)曾精辟地指出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这个方面看,数学是一门系统的演绎科学。另一方面,创造过程中的数学,却像是一门试验性的归纳科学。”美国数学家冯·诺依曼(VonNeumann.J)认为,数学的本质具有两个侧面,就是数学理论的抽象性、严谨性和形式化与数学发现过程中的直观性、经验性和归纳性.
数学的本质具备了客观性和真理性。
每个论点都必须有根据,都必须持之以理.
希望老师们通过对试题的赏析,了解考、教、学、研之间的联系,研究试题、研究学生、研究教材,理解教育、理解数学,理解数学教学。
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