折叠练习（50道含解析见文末下载）

折叠练习（50道含解析）

一．填空题（共50小题）

1．如图，在△ABC中，CA＝3，CB＝4，AB＝5，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为   ．

2．如图，矩形ABCD中，P为AB上一动点（P与A，B不重合），将△BPC 沿CP翻折至△B₁PC，BP₁与AD相交于点E，CB₁与AD相交于点F，连接BB₁交AD于Q，若EQ＝8，QF＝5，BC＝20，则B₁F的长＝   ，折痕CP的长＝   ．

3．如图，正方形纸片ABCD沿直线BE折叠，点C恰好落在点G处，连接BG并延长，交CD于点H，延长EG交AD于点F，连接FH．若AF＝FD＝6cm，则FH的长为   cm．

4．如图，已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，如果AD：DB＝1：2，则CE：CF的值为   ．

5．如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为   ．

6．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠后，点B落在点F处，AF交对角线BD于点G，则FG的长是   ．

7．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，若PF＝，则QB+AE的值为   ．

8．如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB上，AF＝2BF，点G是AD边上一点，将△CDE沿DE折叠得△C′DE，将△AFG沿FG折叠，点A的对应点A′刚好落在DC′上，则cos∠DA′G＝   ．

9．四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝5，AD＝8，P是AD边上的一点，连结PC，将△ABP沿直线BP对折得到△A'BP，A'点恰好落在线段PC上，当∠BCP＝∠D时，△PBC的面积为   ．

10．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于   ．

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