庞景生
广东深圳市宝安第一外国语学校
我们知道:“若函数y=f(x)是奇函数,则y=f(x)的对称中心是原点;若函数y=f(x)是偶函数,则y=f(x)的对称轴是直线x=0;”利用这一观点,很容易推得如下
命题:若函数y=f(x)是奇函数,则y=f(x-h)+k的对称中心是(h,k);若函数y=f(x)是偶函数,则y=f(x-h)+k的对称轴是直线x=h.
由于y=f(x-h)+k的图象是由y=f(x)的图象按向量a=(h,k)平移所得,所以命题成立.利用这一命题,很容易求解函数的对称中心与对称轴问题.
例7(2008年海南省高考理科试题第21题之(1)(2)两问).
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