在模型的提取、识别与整合中提高基本图形的功效性
邹守文(南陵县城东实验学校安徽芜湖 241300 )
摘要:平面几何是初中数学教学的一个难点,由于内容多、图形复杂,对学生的逻辑推理能力要求高,使得一部分学生望而却步,严重影响了学生学习的积极性.我们通过教学实践发现,可以把复杂的图形分解为一个个基本的图形,让学生通过构建基本图形的模型,在经历模型的归纳提取、主动识别和应用整合三个环节,以基本图形的模型为载体,以模型的提取识别和整合为纽带,以试题为抓手,突破学习的难点,提升学生的逻辑推理素养.
关键词:基本图形;提取与识别;整合应用
平面几何是初中数学的重要方面,内容多,图形复杂,学生的空间观念和思维水平存在个体的差异,特别是对相关图形的叠加和组合,使得几何从而成为学生学习的难点。特别是,八年级学生在学习了三角形内角和定理,全等三角形的判定和性质,角平分线的判定和性质,轴对称图形,线段垂直平分线的判定和性质,以及等腰三角形的判定和性质,一时难以掌握,导致八年级是初中阶段学习的“分水岭”,严重挫伤了中等及中等以下学生的积极性。在教学实践中我们把复杂的图形分解为一个个基本的图形,让学生通过构建基本图形的模型,在经历模型的归纳提取、主动识别和应用整合三个环节,采取以图形的模型为载体,以模型的提取、识别和整合为纽带,以试题为抓手,强化学生的逻辑推理能力.
1.一个基本图形提取的两个模型
等腰直角三角形是八年级上的一个基本图形,图形本身具有丰富的内涵,更是相关知识的生长点,在学习中起着桥梁的作用,在题目的梳理过程中提取了两个模型,以模型为纽带,带动八年级上几何内容的学习.
五步教学法
在前期调查和后期研究及多次的实践中,总结出了初中生数学核心素养培养的差异性培养课堂教学“六步法”的教学模式,具体做法阐述如下:
第一步:“预”,即教师课前做好预设。《礼记·中庸》语“凡事预则立,不预则废”。教师在全面了解学生的认知规律、知识掌握情况、深入分析教材和学生“最近发展区”的前提下,从课程标准要求出发对教学内容进行分层预设,让学生对所学内容进行预习,并尝试解决预设的问题。教师将预设的问题分为A、B、C三类,让好、中、差的学生分别选择对应的问题,课前必须完成。A类:基础知识,依据标准要求让学生掌握最基本的概念、性质、定理等;B类:综合达标,在掌握基础知识的前提上,让学生综合运用知识解决中等难度问题;C组:拓展培优,在掌握A、B类内容的前提下对知识进行适度拓展,培养核心素养。“预”要求教师课前收集有效的信息,并对信息进行分析和处理,在课堂教学中精准的对学生进行差异性培养。
第二步:“解”,教师将“预”中的问题归类整理后,在课堂教学中,教师对预习中出现的问题分层精讲。在“解”的环节中坚持以学生为主体,教师起引导、连接和点评的作用,A类基础题,请班级后进生解答,B类综合题,请班级中等生解答,C类拓展培优题,请班级优等生解答。在分析和点评的过程中关注学生的行为,重视师生互动,生生互动,立足学生回答问题中的“学情”,通过“解”和点评的过程引领学生差异性素养的发展。
第三步:“探”,即探究。在师生共同努力下,将精讲的内容进行“变式”、“拓展”,分层要求,通过变式、拓展,升华等手段,强化对知识的理解与掌握,固化知识的变式功能。变式拓展方法可以是:一般化与特殊化的转化,数字与字母的替换,已知与结论的互换、条件的增减、图形的几何变换等。在“变——探”的过程中,使不同学生的数学核心素养得到不同的发展。
在“解”和“探”的教学环节,课适当对学生进行分组,即分组汇报“变式”的成果,这里分组可有两种方法,一是每组里有好、中、差不同的学生,二是按照学习的好、中、差分组。这一环节与“探究”环节融合,通过分组,让学生积极参与合作探究,在合作探究中,培养学生的合作探究精神,差异性培养学生的数学核心素养。因为年龄、相互的熟悉程度等因素,利于他们之间的交流,在交流过程中敢于提出自己的“思维成果”,在“提出问题——思考问题”的过程中,能有效的促进学生核心素养的差异性发展。
第四步:“结”:即小结,旨在创新课堂的评价与小结方式。教师引导学生谈谈收获,分层要求。小结环节,不是简单的教师罗列知识点,而是继续发挥学生的学习主动性,采取“学生自评”、“学生互评”、 “教师点评”等方式。在自评与互评的过程中,让学生感受本课时学习“学情”,找出本节课学习的得与失,还有哪些困惑和不足。这种方式,不仅提醒学生在课堂学习中注重学习过程,更重要的是让学生“思考”学习过程。
第五步:“悟”,即“感悟”,对当天学习的内容,课后再反思,争取又有新成果(不同人有不同的成果),好的做到举一反三。通过学习的再反思,形成对知识的再生成理解,提升对知识理解的再升华。使得层次较弱的学生能“悟”到对知识的理解,对于中等学生能“悟”到知识的灵活运用,对于“优等生”能“悟”到举一反三,使不同学生得到不同的数学核心素养的发展。在此基础上,对学生本节课的课堂内容作具体要求,即布置课后任务,既能检测本节课的学习效果,又为下节课的教学作一定的铺垫.
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