from http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/42213883
《Machine Learning in Action》笔记,相似度计算,基于python+numpy。
在推荐系统中,我们需要计算两个物品的相似度,对于物品的描述,一般都可以量化为一个向量,于是两个物品之间的相似度就可以用两个向量的相关性来描述,这是概率论的范畴了。
假如我们希望相似度的值在0~1之间,并且越相似,值越大,有哪些办法?
1、计算欧式距离,然后根据“相似度=1/(1+距离)”计算相似度。
2、皮尔逊相关系数,在numpy中可以用线性代数模块linalg中的corrcoef()来计算相关系数(correlation coefficient)。得出结果的取值范围是-1~1,可通过“0.5+0.5*corrcoef()”将其缩放到0~1之间。
3、余弦相似度,计算的是两个向量的夹角的余弦值。余弦值=A*B/(||A||*||B||)。||A||表示A的2范数,可以用linalg模块中的norm()计算。余弦值在-1~1之间,同样需要缩放。
代码:
- """
- Created on Sun Dec 28 10:33:42 2014
-
- @author: wepon
-
- """
-
- #相似度计算,inA、inB都是行向量
- import numpy as np
- from numpy import linalg as la
-
- #欧式距离
- def euclidSimilar(inA,inB):
- return 1.0/(1.0+la.norm(inA-inB))
- #皮尔逊相关系数
- def pearsonSimilar(inA,inB):
- if len(inA)<3:
- return 1.0
- return 0.5+0.5*np.corrcoef(inA,inB,rowvar=0)[0][1]
- #余弦相似度
- def cosSimilar(inA,inB):
- inA=np.mat(inA)
- inB=np.mat(inB)
- num=float(inA*inB.T)
- denom=la.norm(inA)*la.norm(inB)
- return 0.5+0.5*(num/denom)
测试:
- >>> inA=array([1,2,3])
- >>> inB=array([2,4,6])
- >>> euclidSimilar(inA,inB)
- 0.21089672205953397
- >>> pearsonSimilar(inA,inB)
- 1.0
- >>> cosSimilar(inA,inB)
- 1.0
感觉这几种度量方法都比较粗糙,最终选择哪种相似度度量方式还是得看具体问题吧。
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