gabor原子的产生

http://blog.csdn.net/compression/article/details/9039619

        看了几篇文章，关于信号的稀疏逼近，gabor原子库一般用于语音信号的表示和去噪，由于其良好的时频逼近性能，以及原子库的过完备性，可以用于表示一维信号。

其参数有4个，（s,u,v,w）分别表示尺度拉伸、位移中心、频率变化、相位变化。将参数离散化，对于32位长的信号，用200个点来逼近得到10804个原子。matlab代码如下

 a=2;
delta_u=1/2;
delta_v=pi;
delta_w=pi/6;
N=32;
M=log2(N);
k=1;
T=2e-6;
Fs=100e6;
Ts=1/Fs;
t=0:Ts:T-Ts;
L=length(t);
for j=1:M
    s(j)=a^j;
    P=N*(2^(-j+1));
    Q=2^(j+1);
    for p=1:(P+1)
        u(p)=(p-1)*(a^j)*delta_u;
        for q=1:(Q+1)
            v(q)=(q-1)*(a^j)*delta_v;
            for i=1:13
                w(i)=(i-1)*delta_w;
                grt(k,1:L)=1/sqrt(s(j))*exp(-pi*((t-u(p))/s(j)).^2).*cos(v(q)*t+w(i));
                k=k+1;
            end
        end
    end    
end        
  % 一共得到10803个原子，选取了10个原子显示 
figure;
for tu=1:10
subplot(5,5,tu)
plot(t,grt((tu-1)*500+1,:));
end

图片如下