近日有朋友在《统计咨询》公众号咨询：文献里有采用 hidden bias 评价倾向评分匹配的敏感性的，不知道怎么理解？小编的第一反应是倾向评分匹配还是挺热的，连周边“产业”都带动了。小编思绪良久，查阅相关文献，简单介绍如下。我们一起通过参考文献中的一段话来看看这个 hidden bias 的由来：“Finally, even though our PS match achieved excellent balance in our measured covariates, we could not rule out bias due to imbalances in unmeasured covariates. Therefore, we conducted formal sensitivity analyses to describe the weight of our evidence by quantifying the degree of hidden bias that would need to be present to invalidate our main conclusions”。大概意思是说，倾向评分匹配后协变量都得到很好的均衡，但无法排除未测量协变量的均衡性，我们通过估计 hidden bias 的程度来进行敏感性分析。能够估计 hidden bias 的方法有很多，在此介绍的是小编觉得可行性比较高的一种，它是由 Rosenbaum 提出的界限法，常被称为 Rosenbaum bounds，它是通过估计敏感性参数 gamma 来判断 hidden bias 的程度的。下表来源于参考文献，以此例，当界限P值从有统计学意义变为无统计学意义 (P<0.05) 对应的 gamma 值为12，它表示研究对象因未观察协变量的影响，接受处理组的概率是对照组的12倍，这是较高程度的 hidden bias 。所以这个值越接近1越好。那么，具体的判断标准是多少？文献中的描述是：“For gamma = 1, the bound is the usual randomization significance level, with gamma = 2 or gamma = 3 we have moderate departures from randomization”，至于 gamma 究竟多大学界可以接受，尚未有足够的证据。
本文采用 STATA 软件的 rbounds 包来实现 hidden bias 的估计，实例数据来源于参考文献，它是匹配后33个对子中处理组的因变量减去对照组的因变量的差值 (difference) ，数据如下：rbounds 包估计hidden bias 的代码如下 (可左右滑动)：
- rbounds difference, gamma(1 (1) 4 4.5 5 6)
European Heart Journal (2006) 27, 1431–1439. doi:10.1093/eurheartj/ehi890
Procedia Technology 1 ( 2012 ) 225 – 229
Rosenbaum, P.R. (2002) Observational Studies
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