对数学课程功能、内容和评价的再认识 |
![]() |
作者:江苏 沈重予 录入时间:2003-12-9 阅读次数:1044 |
课程是学校教育的核心,学校教育的目标主要是通过课程来实现的。二十一世纪的世界将逐步进入知识经济时代,民族的素养、人才的质量直接关系到我国能否站在世界发展、科技进步的前列,直接影响我国参与国际竞争的综合实力。1999年6月召开的全国教育工作会议上,党中央和国务院作出关于《深化教育改革全面推进素质教育的决定》,要求尽快建立新的基础教育课程体系。2001年6月,国务院作出了《关于基础教育改革与发展的决定》,正式启动我国新一轮基础教育课程改革。 一、 课程的功能 课程的功能对课程的结构、内容、实施、评价、管理有导向作用,同时也起着规定和制约的作用,因为课程的结构、内容、实施、评价与管理都是为了实现课程的功能。而科学的课程目标则是有效发挥课程功能的基本前提。 1、传统数学教学目标的重点是向学生传播数学知识。 我国的数学教育经过几十年不断的改革,形成了具有自身特色的教育传统。注重“双基”的教学,追求学生有扎实的基础知识和熟练的基本技能;勤于习题演练,进行系统训练,注重知识的梳理和结构的掌握。同西方国家的学生相比,我国学生在“双基”方面有扎实的基本功,对数学学习表现出较强的勤奋、刻苦的精神。“看重基础、强调熟练、要求严谨”是国际上对我国数学教育的最多评价。但另一方面,课程目标比较狭窄也是我国数学教育存在的主要问题之一。数学课程对学生多方面的教育功能被淡化,学生的数学能力不全面,缺乏创新精神和实践能力;学生的情感、态度的发展与“双基”的发展有明显的反差,缺乏良好的情感体验和个性品质;学生在相对封闭的环境中学习数学,难以全面体会数学的价值,在数学观上存在片面性,缺乏用数学眼光观察生活、用数学思维研究社会的意识。所有这些,都造成学生不能适应未来社会生活和进一步发展的需要。因此,课程改革首先要改变课程的目标。 2、新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。 更好地发挥数学课程的功能,不是完全抛弃基础知识与基本技能的目标,而是建立能够适应时代要求的,促进学生全面、持续、和谐发展的,有完整结构的课程目标体系。“双基”在课程目标中要放在恰当的位置上,使学生获得比较扎实的“双基”的过程也是实现其他课程目标的过程。 (1) 知识与技能——获得必需的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能。 需要注意的是,在新课程目标中,对数学知识的理解发生了变化,数学知识既有数学事实,又有数学活动经验。数学事实是指人类已经发现和认识的,是大家公认的,不因地域和学习者的变化而改变的那些数学知识,如运算的法则、性质、公式等,也称为客观性知识。数学活动经验是学生在学习过程中体验和积淀的个人知识,这些知识只属于学生个人,是经验性的,往往不那么严格,是不断变化和充实的,有时还会是错的,如学习的方法、体会、策略等,也称为主观性知识。学生在获得数学事实的同时又获得数学活动经验,就能较好地实现既学会,又会学。由于数学知识中包含了数学活动经验,因此在知识与技能方面首次出现了过程性目标。学生学习数学不能仅靠教师的讲解与传授,要在自己动手实践中“做数学”、体验数学。学生获得知识的渠道变了,要在经历探究数学的活动过程中,获得基础知识和基本技能,并能解决简单的实际问题;学生获得的知识形态变了,要通过自己的数学学习活动建构数学知识的意义,不再是教科书里的文字结语而变成自己头脑里的认识。 (2) 数学思考——建立初步的数感、符号感、空间观念、统计观念;发展合情推理和初步演绎推理能力;能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 《数学课程标准》把数感、符号感、空间观念、统计观念列为数学学习内容,作为数学思考方面的课程目标,能提升“双基”学习的品位。学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,学习用数学的语言刻画现实世界,能有效地发展抽象思维。空间与人的生存和居住密切相关,了解、探索并把握空间能使学生更好地生存、活动和成长。丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,又有利于形象思维能力的发展。现代社会里,人经常面临机会与选择,常常要在不确定的情境中,根据一些无组织的数据作出合理的决策,这些又都需要良好的统计观念。 (3) 解决问题——初步学会从数学角度发现并提出问题;形成解决问题的策略,体会策略的多样性;学会与他人合作交流。 这里的解决问题不能等同于解答数学习题,特别不是那些只通过“识别题型、模仿例题、套用现成解法”等低思维含量的解题。“解决问题”里的问题,可以是纯粹的数学问题,也可以是非数学形式的各种问题,但需要学生通过各种富有成效的思维活动才能解决。 (4) 情感与态度——对数学有好奇心和求知欲;获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;体验充满探索与创造的数学活动过程,感受数学的严谨;培养实事求是的态度和独立思考的习惯。 数学教学不是单纯的学科知识教学,数学教学是育人。因此,课程不能回避情感与态度方面的教育功能。数学课程在情感与态度方面有没有确立适宜的培养目标,关系到数学课程的功能定位。同样,在数学教学中,教师有没有重视学生情感态度的培养并落到实处,是课堂教学观念是否更新的重要指标。 二、 课程的内容 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。在课程目标确定以后,课程内容就成为课程基础性、普及性及发展性的决定因素。 1、“数与代数”领域——降低笔算要求,加强估算,培养数感,倡导算法多样化,关注探索规律 。 2、“空间与图形”领域——充实内容,转移重点。 在过去“几何初步知识”的教学里,只要学生知道几种常见的几何形体的形状特征,把大量教学精力放在周长、面积、体积的计算上。学生的空间观念没有得到充分发展,利用空间与图形的知识解决实际问题的能力远远不够。新课程充实了“空间与图形”领域的教学内容,把教学重点从求积计算转移到发展空间观念上。这个领域的教学内容共有四个部分组成。 图形的认识: 通过观察、操作、描述,认识常见形体的外部特征。 在这部分教学内容里,要让学生认识常见的长方体、正方体、圆柱、圆锥和球;认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。学生认识这些形体特征的方法是他们观察、操作与描述等活动。学生要能够用图形描述所见物体的形状,要把握几何体与其展开图或三视图之间的相互转换。 测量: 体会建立统一度量单位的必要性;把握有关量的实际意义;掌握估计与测量的基本方法;探索周长、面积、体积计算公式。 在这部分教学内容里,不仅要让学生知道常见的长度单位、面积单位、体积单位,还要体会这些单位建立的过程;不仅要让学生利用常用单位进行周长、面积和体积计算,还要利用这些单位进行估计与测量;不仅要让学生知道并使用有关公式,还要经历探索公式的活动过程。 图形与变换: 感知平移、旋转、对称;感知图形的相互变化。 形体存在于空间里,不是孤立的,也不是静止不变的。良好的空间观念要能体会形体的变化,包括形状的变化,位置的变化以及其他运动所带来的变化。这部分教学内容就是要体现图形的变化,促进学生的形象思维和创新精神的发展。 图形与位置: 用数描述物体所在位置,用方位词描述物体间的位置关系。 能用适当的方式描述物体间的位置关系是空间观念的具体表现。在这部分教学内容里,先用一个数描述物体在一维空间中的位置,再用一对数描述物体在二维空间中的位置,还要用方位词描述。 3、“统计与概率”领域——培养信息意识,体会可能性。 以前数学教学中的统计,往往以制作统计图表的技术和方法为核心内容,学生花费许多精力和时间用于学习画图制表。在以信息技术为基础的社会里,数据日益成为重要的信息,人们必须学会处理和利用各种信息,尤其是数字信息。对信息的收集、整理与分析的能力已成为信息时代每一个公民基本素养的重要部分。因此,“统计与概率”的教学应帮助学生形成尊重事实、用数据说话的态度,运用数据进行推断的思考方法,以及在此基础上作出合理决策的能力。 4、“实践与综合应用”领域——体会数学与生活的联系,学习解决实际问题,学会合作交流。 “实践与综合应用”是新课程开辟的一个崭新的内容领域。开辟这个领域的目的是为了克服传统数学课程的一些弊端。传统数学课程以学科为中心,过分突出学科自身的知识体系,过分强调学科的“双基”,不注意与学生的现实生活建立联系。学生在课堂上表现很好,他们掌握了数学基础知识,有熟练的计算技能,有系统的数量关系以及分析数量关系的方法,能正确解答大量的数学习题。但是,在课堂外,在数学学习环境外,他们看不到数学的存在,看不到数学的应用,缺少数学的眼光和数学的头脑。为什么我们的学生会这样?这与数学教学脱离学生的现实生活有关,与片面地让学生离开生活背景学数学、用数学有关,与让学生在封闭的环境中学习有关。开辟实践与综合应用这个内容领域,为学生在现实的生活中学数学、用数学提供环境与条件。传统数学课程把教学内容分成认数、计算、应用题、代数初步知识、几何初步知识、量与计量、统计七大块。各块内容各自独立,相互隔裂,缺少联系,缺少综合。开辟“实践与综合应用”领域能使“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域相互贯通,有机整合。 三、 课程的评价 对课程的评价应包括对课程设计的评价以及对课程实施的评价。 对课程设计的评价包括评价课程的目标与理念是否符合国家的教育方针、法律法规,是否适应社会发展的需要;评价课程的内容与教科书是否符合课程的理念,有利于实现课程目标,促进学生的发展。对课程实施的评价包括对教师课堂教学的评价与学生学习的评价。这里仅谈对学生学习的评价。过去对学生的学习评价有许多局限与不足,主要表现在: 1、评价目的——全面了解学生数学学习的历程,激励学生的学习。 课程的功能改变了,评价的功能也必须随着改变。数学课程把教学目标定位在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面,评价就不能只是检查学生知识技能的掌握情况,更要关注学生掌握知识的过程与方法,以及与之相伴随的情感态度与价值观的变化。把评价目的定位在“全面了解学生学习数学的历程”,是由知识技能、过程方法、情感态度三者关系决定的。过程与方法是学生学习历程的主线,情感与态度蕴含在这条主线中,是学生经历主线时的体验,而知识与技能的学习则是对过程与方法中数学内容的掌握。 数学课程 的最根本目的是促进学生全面、持续、和谐地发展。为了学生能持续发展,评价不应该仅停留在对学生学习的“昨天”进行描述,更要为学生学习的“明天”添加动力,这才是“激励学生学习”的评价。 2、评价内容——指标多元,综合评价。 随着社会发展,知识爆炸、竞争加剧、网络与信息的凸现,学生仅仅掌握学科的知识与技能已远远不能适应社会的要求。因此,我们在关注学生学业成就的同时还要关注积极的学习态度、分析与解决问题的能力、创新精神、正确的人生观与价值观等。我们在考查学生学到了什么的同时,还要了解他们是否学会学习、学会合作。这些都是评价指标多元的问题。 (1) 评价学生数学学习过程。要考查学生的参与程度,看学生是否积极参加数学学习活动;要考查学生的合作意识,看学生是否愿意与同学合作,是否认识到自己在集体中的作用,是否善于与同伴交流想法;要考查学生情感与态度的发展,看学生是否对数学有兴趣,学习数学是否有足够的自信心;要考查学生的数学思维,看思维的合理性和灵活性,能否清晰地用数学语言表达自己的思考。 (2) 评价学生的基础知识和基本技能。对数学知识的测查不能把重点放在能否记住数学概念和熟练地解题上,要考查对“双基”的理解和掌握程度。如数与代数领域要评价学生能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题;要评价学生能否合理运用计算策略正确地进行运算;要评价学生能否进行估算,是不是有验算的习惯等。又如统计与概率领域要着重评价学生会不会收集、整理信息;会不会利用统计图表来表达数据;会不会利用统计结果作出一些判断、推理;会不会利用平均数、众数、中位数等统计量描述客观现象的特征;是否体会了事件发生可能性大小的意义等。 (3) 评价学生发现问题、解决问题的能力。对解决问题的考查不能仅看学生解答数学习题的水平,更要考查学生能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索并找到解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程。 3、评价方法——定性与定量相结合,强调质性评价,提倡方法多样化。 评价的方法是多种多样的,量化评价与质性评价是最常用的两类。量化评价把学习结果用分数或等第表达,质性评价则把学生学习的全部历程进行具体的描述与分析。量化评价只能让学生知道离满分还差多少,质性评价能告诉学生学习的收获与进步有哪些,还可以怎样改进学习。随着评价内容综合化,单纯以量化的方式评价学生的学习就显得过于狭窄、过于简单化和片面化。学生数学思考的品质及个性特点,学生情感态度与价值观很难用抽象的数据来恰当地描述。因此,新课程倡导质性评价,以体现教育最根本的、最有价值的内容——促进学生的发展。 倡导质性评价并不排斥量化的评价。将两种评价方法结合使用,能更客观地、清晰地描述学生的发展状况。 在学习评价中,学生是被评价者。但是,被评价者不能被动地接受评价,而应主动地参与评价。指导学生写数学日记,让学生自评学习,是一种方法。数学日记可记录今天数学课的课题以及涉及的数学知识;记录理解最好的地方与还不明白的地方;记录所学内容能不能应用于日常生活中,并简单举例;记录自己在学习中的表现以及自己是否满意等。学生主动参与评价还表现在允许他们对教师或同学做出的评价结果发表不同意见,在评价者与被评价者之间建立平等、民主的关系。 |
联系客服