这个问题最大的特点就是在诸多历史读者脑中“根深蒂固”，却根本是个“伪命题”，或者说，是一个后人逐步塑造、想象出来的故事。
问题如下：
汉武帝为什么一心要灭匈奴？
他为何独独非要消灭匈奴呢？真的是非我族类，其心必异？
回答如下：
从真实位面的历史来看，汉武帝从来没有想灭亡匈奴，也没有这个表态，这个问题本身就想象出来的。
汉武帝一朝的“政治理想”或者说“蓝图”，其实在《汉书·武帝纪》中记录的元光元年五月诏书中早已披露无疑：
诏贤良曰：“朕闻昔在唐、虞，画像而民不犯，日月所烛，莫不率俾。周之成、康，刑错不用，德及鸟兽，教通四海，海外肃慎，北发渠搜，氐羌徠服；星辰不孛，日月不蚀，山陵不崩，川谷不塞；麟、凤在郊薮，河、洛出图书。呜乎，何施而臻此与！今朕获奉宗庙，夙兴以求，夜寐以思，若涉渊水，未知所济。猗与伟与！何行而可以章先帝之洪业休德，上参尧、舜，下配三王！朕之不敏，不能远德，此子大夫之所睹闻也，贤良明于古今王事之体，受策察问，咸以书对，著之于篇，朕亲览焉。”
翻译一下大意逻辑，汉武帝向求官的“贤良”问策，特别提出了一个典故，叫“画像而民不犯”，有些“二把刀”翻译成，尧、舜的画像，百姓不敢侵犯，他们以为是纸板警察吗？遍地放圣王的画像……
其实东汉班固在《白虎通》中已有解释：
画象者，其衣服象五刑也，犯墨者蒙巾，犯劓者赭其衣，犯髌者以墨蒙其髌，犯宫者扉，草屦也，大辟者布衣无领。
也就是所谓的“画象为刑”，也就是用衣服模拟“五刑”，不用真砍头、挖膝盖，百姓就不犯法了，这是“圣王时代”的最高境界。
而紧跟着，就提到了西周成王、康王时代的“刑错不用”，也就是“置刑法而不用”，百姓就遵守规矩，甚至于，“圣王”们的德政统治，可以“外放”到四夷臣服、天灾不生，祥瑞排队来现世。
所以，汉武帝感慨了一句：
呜乎，何施而臻此与！
糙点说就是，卧槽，咋干能达到这个成绩啊？
后面，就是基于这个，希望“贤良”能够告诉自己实现的路径，而他的目标也很清晰：
何行而可以章先帝之洪业休德，上参尧、舜，下配三王！
简言之，我要比先帝干得更好，上比尧、舜，下比三王，也就是三代的开国君主，夏禹、商汤、周文，今人常把“秦皇汉武”并称，殊不知，汉武帝的眼中，“秦始皇”连根毛都不算，根本不配当标杆，他的目标是上古三代“圣王”。
而这个“伟大目标”的成绩单中，最简单的一项，就是：
教通四海，海外肃慎，北发渠搜，氐羌徠服。
也就是说，“四夷来服”只是完成“圣王之治”的一个指标，也是最具现实操作性的指标，而匈奴，又只是“四夷”中的一个，“小把戏”而已。
具体看汉武帝对匈奴战争的表态，意图可以说是一贯的。
见《汉书·武帝纪》记载元朔六年诏书：
朕闻五帝不相复礼，三代不同法，所由殊路而建德一也。盖孔子对定公以徠远，哀公以论臣，景公以节用，非期不同，所急异务也。今中国一统而北边未安，朕甚悼之。
翻译过来就是，我听说五帝三代的治道不同，“建德”却是殊途同归的目的，所以孔子对鲁定公、哀公、景公有不同的说法，因为治国的急务不同，所以，我现在一统中国，却坐视北方边境不安定，很痛心啊。
这里，他表态关心的是“今中国一统而北边未安”，这里的“北边”，特指的是“边境”，而非今天我们常说的“北方”，可以说，他对这场战争的理由，是“安民”，不过，结合之前的“建德”之说，他解释的重点，实际上是强调“建德”的行动顺序，也就是说，在他的逻辑里，这场战争是“内治”的一部分。
之后的变化，《汉书·匈奴传》里记载：
初，汉两将大出围单于，所杀虏八九万，而汉士物故者亦万数，汉马死者十余万匹。匈奴虽病，远去，而汉马亦少，无以复往。单于用赵信计，遣使好辞请和亲。
天子下其议，或言和亲，或言遂臣之。丞相长史任敞曰：“匈奴新困，宜使为外臣，朝请于边。”汉使敞使于单于。单于闻敞计，大怒，留之不遣。
先是，汉亦有所降匈奴使者，单于亦辄留汉使相当。汉方复收士马，会票骑将军去病死，于是汉久不北击胡。
这段很长，意思是匈奴被卫霍击败之后，双方两败俱伤，匈奴大败跑了，汉朝也缺马无法再次追击，所以单于派人来请求和亲。（事在元狩六年）
汉朝内部争论，有要和亲的，有让匈奴臣服的，最后皇帝支持了让匈奴臣服的一派，并派“首倡者”任敞为使出使匈奴，去了之后，单于知道是任敞倡议要“臣服”而非“和亲”，急眼了，直接给他扣住了。
这里，汉武帝的态度明显是希望“匈奴为外臣，朝请于边”，也就是向他“臣服”。
再之后，《汉书·武帝纪》记载汉武帝于元封元年巡行北疆时给匈奴发的诏书说：
南越王头已县于汉北阙矣。单于能战，天子自将待边；不能，亟来臣服。何但亡匿幕北寒苦之地为！
翻译过来就是，南越王的脑袋已经挂在高阙上了，你匈奴单于有本事打，就赶紧来，汉天子亲自等着你，打不了，赶紧来臣服，藏在漠北苦寒之地干啥呢？
这里，他表态关心的还是“单于臣服”。
《汉书·武帝纪》记载汉武帝于元封四年的举动是：
秋，以匈奴弱，可遂臣服，乃遣使说之。单于使来，死京师。
秋天的时候，皇帝认为匈奴衰弱，可以劝他们臣服，所以派了使者，单于的使节来长安，死了……
这里，他表态关心的还是“匈奴臣服”。
对于匈奴单于“臣服”的任何可能，汉武帝都特当回事，《汉书·匈奴传》记载：
杨信既归，汉使王乌等如匈奴。匈奴复谄以甘言，欲多得汉财物，绐王乌曰：“吾欲入汉见天子，面相结为兄弟。”王乌归报汉，汉为单于筑邸于长安。
翻译过来就是，汉使者王乌被匈奴乌维单于忽悠了，说单于想进长安见天子，面相结为兄弟，汉武帝信了，给匈奴单于在长安还建设了府邸（诸侯王在长安有邸）。
这里，汉武帝关心的其实还是单于来朝，哪怕是以“兄弟之盟”也可以，当然，礼仪上要给他降到诸侯王的层次，变相“臣服”也成。（此事应在元封四年前）
唯一一个态度略有不同的是在汉武帝的晚年，《汉书·匈奴传》记载：
汉既诛大宛，威震外国，天子意欲遂困胡，乃下诏曰：“高皇帝遗朕平城之忧，高后时单于书绝悖逆。昔齐襄公复九世之雠，《春秋》大之。”是岁，太初四年也。
这个翻译一下，就是趁着干翻了西域强国大宛，汉武帝想干脆“困胡”，也就是收拾匈奴，所以口号是为汉高祖的平城之围，吕后被冒顿单于写信调戏复仇，并特意拿出了春秋大义，要复九世之仇。
此时，他表态的是“困胡”和“复仇”，就是还要揍你，好好收拾你。
“困胡”和“复仇”，可不是“灭胡”，汉武帝也知道，漠北苦寒，能让不识抬举、不配合自己演“四夷宾服”的“政治秀”的匈奴人难受一下，就不错了，想要一举消灭，高调唱得太高，怕落实不了。
说得更直白一些，汉武帝对于匈奴单于长期以来的“不识抬举”，一定要“报复”一下，但对于“报复”的效果，毫无预期，俗称“出口气”罢了。
综上所述，你会发现，汉武帝从来没有说过，或者表态暗示过，自己要完全消灭匈奴，反倒是非常积极地促使匈奴单于来向他臣服，完成他自己的“四夷宾服”的圣王之梦。
为了这个梦想，汉武帝不惜“百万金市马骨”，见《史记·平准书》：
其秋，浑邪王率数万之众来降，於是汉发车二万乘迎之。既至，受赏，赐及有功之士。是岁费凡百余巨万。
这里的“岁费”当然不只是给这几万匈奴降人的赏赐，还有当年骠骑将军霍去病斩首4万的赏赐，但是给自家将士的赏赐是“一把结”，匈奴降人可不行。
而胡降者皆衣食县官，县官不给，天子乃损膳，解乘舆驷，出御府禁藏以赡之。
岁余，会军数出，浑邪王等降，县官费众，仓府空。其明年，贫民大徙，皆仰给县官，无以尽赡。
啥意思？
匈奴降人，所有衣食花费都由国家供应，国家财政不足，汉武帝直接减少自己的“御膳”，把自己驾车的马解下来，出皇帝内府的私产以养活他们。
而由于短期内发动多次战争，匈奴降人又花费巨大，仓储空竭，又过了一年，关东地区发大水，汉武帝开仓放粮根本不够，只能大批迁徙关东贫民七十余万口到关西，尤其是朔方以南“新秦中”，也就是今天的鄂尔多斯，当年的“河南地”。
重点是四个字“无以尽赡”，也就是仓库都空了，总有挨饿的“国民”。
话说白了，就是为了“四夷宾服”的宏大理想，搞得自家的“国民”，“无以尽赡”。而这，发生在汉武帝元狩二年（前121年），也就是汉军大胜之际。
反观上文中汉武帝对于匈奴单于“臣服”的拉拢表态，却是从元狩六年（前117年，匈奴单于遣使“求和亲”，汉武帝反派出任敞诱其“臣服”）到元封元年（前110年），再一直到太初四年（前101）间没断过，可谓“痴心一片”，哪怕府库空竭、百姓饿死也在所不惜！
至于说“灭”匈奴？殊不知，自古帝王，“外事”不过是“内治”的附属品，成绩单里的一个小条目，甚至只是“营销故事”的一部分，认真，你就输了。
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