个税双向计算(正算、反算)详解
【声明】请尊重本帖解释文字的原创版权!未经允许,不得转载!
目前较为流行的MAX+速算扣除数法计算(见附件)实现税前工资算税后收入,根据税后收入计算税前工资。
【注意】本附件使用的起征点是1000元,目前现行税收标准为2000,请自行调整。
附件:
见表:
级数
应税所得超过 且不超过 税率(%)
速算扣除数
1 500 5 0
2 500 2000 10 25
3 2000 5000 15 125
4 5000 20000 20 375
5 20000 40000 25 1375
6 40000 60000 30 3375
7 60000 80000 35 6375
8 80000 100000 40 10375
9 100000 45 15375
先说一下已知收入求个税复制内容到剪贴板代码:
=MAX((E2-1000)*0.05*{1,2,3,4,5,6,7,8,9}-25*{0,1,5,15,55,135,255,415,615},0)
其中E2是收入。1000——起征点或叫扣除标准,0.05——5%税率,0.05*{1,2,3,4,5,6,7,8,9}——对应9个等级的适用税率(因为税率也是按等级升高的等差序列),25*{0,1,5,15,55,135,255,415,615}——速算扣除数,1级为0,2级为25,3级为25*5=125……
于是这个很数字化的公式含义就清楚了,直接套到“个税”算法:复制内容到剪贴板代码:
应纳个人所得税税额=(应纳税所得-扣除标准)*适用税率-速算扣除数
而公式最外层是MAX(X,0)——设置下限为0,当X为负数时,返回0,正数或0时返回X本身。
【注意】这里用的是常量数组运算,即把各个税率都套进去算,再求出最大且不为负数的结果。
已知税后收入求税前工资
先做一个与Excel无关的简单数学推导:
税前工资-税款=税后工资 →税前工资=税后工资+税款
税款=(税前工资-起征点)*适用税率-速算扣除数
代入计算:
得出:
1、税前工资=税后工资+(税前工资-起征点)*适用税率-速算扣除数
2、税前工资-税前工资*适用税率=税后工资-起征点*适用税率-速算扣除数
3、(1-适用税率)*税前工资=税后工资-起征点*适用税率-速算扣除数
所以:复制内容到剪贴板代码:
税前工资=(税后工资-起征点*适用税率-速算扣除数)/(1-适用税率)
换成公式:A2是税后收入,{1,2,3,4,5,6,7,8,9}/20——就是税率5%、10%、15%……的一种变体。复制内容到剪贴板代码:
=MAX((A2-1000*{1,2,3,4,5,6,7,8,9}/20-25*{0,1,5,15,55,135,255,415,615})/(1-{1,2,3,4,5,6,7,8,9}/20),A2)
怎么简化:起征点*适用税率/(1-适用税率)
再次推导:
=起征点*适用税率/(1-适用税率)-起征点+起征点
=(起征点*适用税率-起征点*(1-适用税率))/(1-适用税率)+起征点
=(起征点*适用税率-起征点*适用税率)-起征点)/(1-适用税率)+起征点
=(-起征点)/(1-适用税率)+起征点
验证:假设适用税率10%,那么就是-1000*10%/(1-10%)=100/0.9=111.111
而-1000/(1-10%)+1000=111.111复制内容到剪贴板代码:
=MAX((A2-1000-25*{0,1,5,15,55,135,255,415,615})/(1-{1,2,3,4,5,6,7,8,9}/20)+1000,A2)
套进下面公式:复制内容到剪贴板代码:
税前工资=(税后工资-起征点-速算扣除数)/(1-适用税率)+起征点
自然就一清二楚了。