数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的,简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方
法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。形的研究属于几何学的范畴。古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。规矩以作圆方,中国古代禹治水
时即已有规、矩、准、绳等测量工具。在现实世界中,数与形,如影之随形，难以分割。中国的古代数学反映了这一客观实际，数与形从来就是相辅相成，并行发展的。在数学的蓬勃发展过程中，数与形的概念不断扩大，日趋抽象化，以至于不再有任何原始计数与简单图形的踪影。由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界。生活实践与技术需要始终是数学的真
正源泉，反过来，数学对改造世界的实践又起着重要的、关键的作用。20世纪出现各种崭新的技术，产生了新的技术革命。特别是计算机的出现，使数学又面临一个新时代。总之，数学正随着新的技术革命而不断发展。对于大多数人而言，数学很难，不过韩国汉西大学数学教授李成延一定不这么认为，他的两卷本《有趣的数学》（北京理工大学出版社2005年1月出版）以讲故事的方式讲
授数学，读来趣味盎然。特别是书中穿插的题为“什么是数学”的段子充满幽默感，也让人有所思考，现摘录数则，以飨读者。其一：这是波兰著名数学家谢尔品斯基的真实故事。有一天，他要搬家，他的夫人把行李拿出来以后对他说：“我去叫辆出租车，你在这看好行李，总共有10个箱子。”过一会儿，他的夫人回来了，他对夫人说道：“刚才你说有10个箱子，可是我数了只有9个箱子。”“不对，肯定是10个。”“说什么呢，我再数一遍，0，1，2，3……”其二：有几个人在山谷旅行，由于他们热衷于观赏美景而迷了路，于是他们商讨如何才能找到回去的路。这时，其中一人说：由于这里是山谷，只要大声喊叫，就会产生回音，喊声一定会传得很远，这样必然会有人听到而来救我们。听了他的话，大家齐声喊到：救命啊，我们迷路了！大约过了30多分钟，从远处传来一人声音：喂，你们肯定是迷路了。然后就再也没有回音了。这时，有人说：刚才说话的那个人一定是数学家。大家问他如何知道那个人是数学家的，他说：这有三个理由：第一，他听到我们的喊声后想了一会儿才回答；第二，他的回答是正确的；第三，他的回答对我们来说毫无帮助。其三：〔问题〕2×2等于几？工程师：根据数学的多种理论来看约为3.99。物理学家：其解在3.98和4.02之间。数学家：虽不知道正确的答案，但肯定存在。哲学家：首先要知道2×2意味着什么。逻辑学家：为了知道2×2是怎么回事，有必要给2×2下一个严密的定义。会计师（关好房屋的门窗，仔细地巡查后小心地贴在你的耳边说）：需要的答案是多少？我将满足你的要求。其四：有一名古怪的科学家扣押了他的同事，他们分别是工程师、物理学家、数学家，他把这三个人分别关在不同的房间里，并在房间里留下充足的不同种类的罐头，然而没有提
供开启罐头的工具。这样关押了1年后。这名古怪的科学家来到了关押三名同事的房子。首先，他来到了关押工程师的房间，可是工程师已不在房间。工程师利用房间内已有的东西制作了罐头起子，利用罐头盒和食物做成炸弹，逃出了房间。然后，他去了关押物理学家的房间，看到物理学家用把罐头抛向墙壁的方法打开罐头，正在吃罐头。再仔细观察，发现物理学家正在通过计算把罐头抛向墙壁时最容易打开
罐头的角度和速度，研究新的力学。最后，他去了关押数学家的房间，看到数学家一个罐头都没有打开，已经饿死了。但是数学家已经解决了如何排列罐头能看起来舒服而且便于拿取的问题，还算出了罐头
的体积、表面积等等。另外，他在证明下面的理论过程中死去。定理：如果打不开罐头，我就会死去。证明：如果我能打开任一罐头……
在这个城市里打鸟犯不犯法?
不犯。
您确定那只鸟真的被打死啦?
“确定。”提问的人已经不耐烦了，“拜托，你告诉我还剩几只就行了，OK?”
0K，树上的鸟中有没有聋子?
没有。
有没有关在笼子里的?
没有。
边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟?
没有。
有没有残疾或饿得飞不动的鸟?
没有。
算不算还在肚子里和孵在鸟窝里的？
不算。
打鸟的人眼有没有花?保证是十只？
没有花，就十只。
提问的人已经满脑门是汗。
但数学家继续问：
有没有傻得不怕死的?
都怕死。
会不会一枪打死两只?
不会。
所有的鸟都可以自由活动吗?
完全可以。
“如果您的回答没有骗人，”数学家满怀信心地说，“打死的鸟要是挂在树上没有掉下来，那么就剩一只，如果掉下就一只不剩。”
提问的人当即晕倒!
