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锂离子电池具有高工作电压、宽温度范围、高能量密度以及较长的使用寿命等特点，已经成为储能电池组中使用较多的电池类型。电池组的安全问题给电池储能技术的发展带来了严峻挑战，如何快速准确地诊断和识别出导致电池组各类故障的原因，为锂离子电池系统的故障监测和安全运行提供可靠保障成为关键。
目前许多研究者对锂离子电池系统故障的诊断开展了广泛研究，越来越多的新技术和研究方法被运用到故障诊断中来。ARUNAVA N等提出了一种基于机器学习方法的锂离子电池内部短路实时检测方法，故障检测精度在97%以上。PANY等提出了基于递归最小二乘法的故障电池在线检测算法，该算法能够高效准确地检测出电池组的内部短路故障。李晓辉等将模糊逻辑和神经网络相结合，设计了一种能正确诊断电池故障并给出故障严重程度的电池故障诊断系统。柏云耀等提出了一种用于电池系统滥用故障检测的数据分析方法，该方法利用局部离群因子(LOF，local outlier factor)异常算法对整个数据集进行分类，找出异常数据点，进一步判断电池是否有滥用故障发生。考虑到电池组实际运行中数据的采样间隔不一致、采样时间长、数据量庞大等特点，本文利用电池特征参数的阈值判别方法和离群点检测算法对异常电池进行诊断，进一步对异常电池的故障模式进行识别。具体故障检测示意图如图1所示。
1 锂离子电池常见异常原因分析
在进行锂离子电池系统故障诊断时，需要先将系统级别故障如线路采集故障、连接组件故障、传感器信号缺失等排除掉，然后依据电池的电压、电流、温度等数据对电池本体进行诊断，以判断电池本体是否发生异常。锂离子电池的常见异常模式、异常表现和异常原因如表1所示。
从表1可以看出，锂离子电池的多数异常模式可以从电池各类参数的差异及其变化情况表现出来，而造成异常的原因与电池的制造成组工艺、充放电控制、是否发生内部短路和化学反应以及是否存在各种滥用情形等密切相关。
分析锂离子电池的异常模式、异常表现和造成异常的各种原因可以为电池故障诊断及模式识别提供基础。由于电池组的实际运行情况较为复杂，存在难以提取的多种放电工况，但都是按照固定的充电模式进行充电，所以本文将以储能电池组充电过程中的数据为重点研究对象，根据电池各类参数的异常表现判断异常电池并分析其异常原因。
2 异常电池特征参数阈值判别
本文用来进行故障分析的数据为储能电池组的实际工况运行数据。该储能电池组的结构为5并84串，单体电池的容量为28 Ah，总容量为140 Ah，BMS的电压采集精度为20mV，温度采集精度为1 ℃，数据的采样间隔为10 s。利用BMS采集到的电池电压数据和温度数据来构建电池的电压和温度特征参数，建立特征参数矩阵，分析特征参数的演变规律，通过μ±3σ阈值来判断电池的参数是否存在异常，进一步对异常原因进行诊断。
2.1 电池特征参数构建
2.1.1 电压特征参数
在构建电压特征参数之前，先构造电池的电压数据矩阵如下：
式中：m为单体电池个数；n为数据的总采样数。
(1) 电压变化率
电池的电压变化率为相邻两个时刻的电压差与时间差之比，即：
对每个单体电池在所有时刻都计算电压变化率，得到(n-1)维的电压变化率矩阵：
(2) 电压偏离度
偏离度可以反映一组数据中各个值与该组数据的平均值之间的离散程度，可用于评价数据的一致性，也可以用于判断数据的异常情况。某一时刻单体电压的偏离度为：
式中：Uˉ为该时刻所有单体电压的平均值。计算所有时刻的单体电压偏离度可以得到电压偏离度矩阵如下：
(3) 电压最大值、最小值和极差
对于同一时刻不同单体电池的电压数据求最大值、最小值和极差，可以判断单体电池过压、欠压以及单体之间的不一致。电压最大值、最小值和极差可以通过以下公式得到：
对不同时刻的电压数据均求取最大值、最小值和极差，构造不同时刻的电压最大值矩阵、最小值矩阵和极差矩阵如下：
2.1.2 温度特征参数
同上，先构造电池的温度数据矩阵如下：
式中：n为数据的总采样数；p为温度检测点个数。
(1)温度变化率
温度变化率定义为相邻两个时刻的温度差与时间差之比，即：
同样，对每个温度检测点的温度值在所有时刻都计算温度变化率，得到(n-1)维的温度变化率矩阵：
(2) 温度最大值、最小值和极差
对于同一时刻的不同温度检测点的温度数据求最大值、最小值和极差，可以判断温度过高、过低以及单体之间的不一致和温度不均衡故障。温度最大值、最小值和极差可以通过以下公式得到：
对不同时刻的温度数据均求取最大值、最小值和极差，构造温度最大值矩阵、最小值矩阵和极差矩阵如下：
2.2 阈值判别结果及分析
(1)电压变化率
对电压变化率矩阵K中的每一行计算均值m和标准差s，其阈值判断结果如图2所示。28#、29#、30#单体电池的电压变化率在末期均超出了μ ± 3 σ阈值范围，说明这几只单体电池发生了异常。
图2 单体电池的电压变化率
(2) 电压偏离度
单体电池的电压偏离度如图3所示。在车辆运行后期29#、30#、31#单体发生了异常，电压偏离度超出了μ±3σ阈值范围，这与电压变化率的结果有一定区别，也说明仅仅依靠一个参数无法判别全部的异常电池，而是需要多个参数相结合。
(3) 电压最大值、最小值和极差
如图4所示，在电池组运行过程中单体电压最大值在正常范围之内，而最小值在运行后期低于2.5 V，最低低至1 V以下，说明有单体电池在运行后期处于欠压状态。从电压极差来看，正常的电压极差一直处于0~0.5 V之内，而当有单体发生异常时，极差最高达到3 V以上，说明由于单体欠压造成了电池组电压的不均衡。
(4) 温度变化率
计算温度变化率矩阵H中每一行的均值m和标准差s，阈值判断结果如图5所示。在发生异常之前，温度变化率一直在－1~1之间，当发生温度故障时，温度变化率超出了此范围。从图5(b)中可以看到，9#、10#和11#温度检测点的变化率超出了阈值范围，其中10#的温度变化率最高超过了3 ℃/s，出现了非常明显的偏离，说明10#温度检测点所在位置的单体电池很大可能发生了热失控，导致9#和11#检测点的温度也随之升高。
(5) 温度最大值、最小值和极差
温度最大值、最小值和极差结果如图6所示。温度最大值和最小值随着运行时间在不断地变化，在后期温度最大值不断增大，最高升至68 ℃，出现温度过高的情况；电池组正常运行期间的温度极差范围在0~10 ℃之间，后期发生故障时温度极差最大达到了39 ℃，各温度检测点之间温度不均衡，说明电池组中有一只或多只单体发生了故障，从而引起电池温度不均衡。
3 基于离群点检测的不一致单体诊断
除了分析电池特征参数的异常之外，电池组中单体电池之间的一致性也是影响电池系统安全的主要因素之一。利用离群点检测算法可以对电池组中的不一致单体做出诊断，提取单体电池的充电电压数据，通过曲线距离分析和局部离群因子检测两种方法来诊断不一致单体电池。
3.1 充电电压曲线距离分析
计算每两条曲线之间的欧氏距离来分析所有单体之间的差异性，找出差异性最明显即与其他单体之间欧氏距离最大的单体，认定为电池组中该单体的一致性最差。
两条曲线之间欧氏距离的计算公式如下：
式中：X = { x1,⋯, xn}, Y = { y1,⋯, yn}为两条曲线上所有数据点的集合。
电池组中有84只单体电池，需要两两之间逐一进行计算，具体的计算过程为：先以1号单体电压曲线为基准，计算其与其他83只单体电压曲线的欧氏距离，可得到83个距离值；然后计算2号单体与剩余82只单体的欧氏距离，可以得到82个距离值；以此类推，直至计算完83号单体与84号单体之间的欧氏距离，这样就得到了所有曲线之间的欧氏距离值，每个距离值对应两只单体电池的编号，将这些值由大到小排序，取前10个较大的值进行分析，结果如表2中所示。
可以看出，在前10个较大的距离值中21号单体出现的次数最多，每个距离值对应的单体中都包含21号，说明21号电池的充电电压曲线与其余电池的电压曲线距离较远，其一致性较差。图7所示为单体电池的充电电压曲线，其中21号电池的充电电压一直处于偏低状态，很有可能是由于SOC偏低所导致的不一致。
图7 单体电池充电电压曲线
3.2 LOF局部离群点检测
LOF通过检测相对密度来反映数据点的离散程度，若某个数据点的相对密度极低，则认为该数据点是异常值的概率较大。与曲线距离分析相比，LOF离群点检测算法通过计算单体电池的局部离群因子能够直接检测出不一致单体，而且检测结果准确，速度较快。
利用LOF检测算法计算单体电池局部离群因子的步骤如下：
(1) 提取单体电池的充电电压数据，得到充电电压矩阵：
(2) 计算矩阵中每一列的均值和标准差，得到：
(3) 将均值和标准差作为曲线的特征值，计算它们之间的欧氏距离：
(4) 求取局部可达距离：
(5) 计算局部可达密度：
(6) 最后得到单体电池的局部离群因子LOF：
LOF值越高，则说明单体电池的离群概率越高。本文取k值为5，LOF的阈值设置为2，得到的离群点检测结果如图8所示。可以看到，21号电池为离群电池，其余电池均在阈值范围之内，这与曲线欧氏距离的判断结果一致，说明21号电池为该电池组中的不一致单体。
图8 LOF离群点检测结果
4 异常电池故障模式识别
结合表1中的锂离子电池常见异常模式及原因，根据电池参数的变化情况对第2节和第3节中诊断出的异常电池进行故障模式识别，结果如表3。
从表中可以看出，造成单体电池异常的可能原因有SOC偏低、单体欠压和内部短路。由于实际的运行环境、运行工况、充电方式等不尽相同，所以导致单体电池异常的原因会有很多种，除此之外，电池的生产制造工艺的好坏也对电池有很大的影响。因此，对于异常电池的故障模式识别只是根据参数变化的异常凭经验来大致判断，并不能够确定其发生某种故障的具体原因。
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