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标系在游戏编程中，是个基础概念，几乎第一节课就要开始用。对于六岁的孩子来说，直接理解坐标概念，总是有些似懂非懂。如何让孩子真正理解坐标呢？
这课我们是这么玩的。
课程目标
★ 理解坐标的基本概念：原点，坐标轴，坐标表示方法
★ 让学生在解决问题过程中创建、发展、总结出知识概念
★ 沟通合作能力
课程工具
★ 五子棋棋盘纸
★ 彩笔
★ 白板与白板笔
课程时长
60~90分钟
课程设计思路
本课希望孩子在解决问题的过程中，自己创造出一套坐标标记的方法，再在老师的引导下，总结出坐标系的关键概念和使用方法。
考虑到孩子的年龄与理解能力，最后选定了“隔空下五子棋”的问题。孩子各持一张棋盘，不能看对方的棋盘，只能通过口头交流的方式下棋。
过程中，孩子会碰到各种交流上的问题，为了解决问题，他们会发展出一套描述规则。
老师需要帮助他们分析规则的优劣，进而提出“原点”、“轴线”、“方向”、“距离”等等概念。
最终向笛卡尔坐标系的标准靠拢。
课程详细流水账
“病房里躺着两个病人，他们都下不了床！”
课程开头，我喜欢先给孩子创造一个情境，让他们投入进来，也让设计的问题变得尽量合理。
“床离得有点远，他们手边都只有纸和笔，好无聊啊！干点什么好呢？”
“老师他们可以折纸飞机看谁飞得远！”
“老师他们要尿尿怎么办？”
…………
应对一堆你永远想不到的回答和发问后，当老师的要再把他们引导回来。
“最后这两个病友决定下五子棋！但是他们没有办法用同一张棋盘来下，离得太远。怎么办呢？”
“折纸飞机来回飞！”
“棋盘挂起来两个人扔飞镖当棋子！”
……
你不得不承认孩子们的想象力比你强多了。
好好好，这些方案都挺好的，但是实施有难度，旁边也没有护士姐姐帮忙，怎么办呢？
最后这两人决定用说的来沟通——告诉对方自己落子在哪里——来玩五子棋。
这时候可以发棋盘纸了。
“他们俩每人手里都有一张棋盘纸。他俩是怎么下棋的呢？”
我在白板上画出两个棋盘，开始模拟两人下棋的前两步。这么做是因为很多孩子在刚开始操作时还不明白“要把对方的步骤在自己的纸上复现”这件事情，最后变成了你下你的，我下我的，两人都宣称自己五子连珠，自己的棋盘纸上压根没有对方的棋子。😂
通过老师的模拟，孩子大概明白要怎样你来我往，怎样描述棋子的位置了。
我要求他们要自己商量出一套描述的规则，但不能看对方的棋盘。
好！两人一组，开始隔空下棋！
给他们十分钟左右的时间，老师来回的巡视，观察学生的状态和进展。
首先考验他们的是沟通合作的能力。
有些孩子一开始就按照自己的想法标记棋盘，却不向对方说明。
有些孩子虽然表达了想法，却并没有争取对方的同意，各持己见，比赛停滞不前。
这些时候都需要老师提点一下，及时修正、推动。
十分钟的时间，一般只够孩子们商量好方案，标记好棋盘纸，再下个十几步。
我不需要、也不希望他们决出胜负，因为这个年龄的孩子更需要的是自信心的建立，而非输赢的激励。输可能会让他们惧怕尝试。
到了时间，看他们进行的差不多了，就可以喊停了。
让孩子们先把两张棋谱放在一起，看看是不是一模一样？
再给孩子们几分钟：如果不一样，自己分析一下，问题出在哪里了？
接着，老师要利用白板，带着孩子一起好好总结一下。
棋谱不一样的小组，是怎么沟通的？错在哪儿了？
一般会出现两种情况。
一是采用了相对位置而非绝对位置来沟通，造成一步错，步步错。
二是没有规定好横竖的先后表达顺序。
那完美同步的孩子们，又是怎么沟通的？
一般都采用了共同的原点，都确定了横竖的先后，并且在确定规则时做了充分的沟通。
充分总结、分析透彻后，离坐标的概念只有一步之遥了。
这个时候，我扔出最后一个问题：
假设，我们手中的棋谱变成了无限大！我们又要怎样标记棋谱？
这个问题的背后，我是想加入方向的概念。
这之前孩子们都会选择左上角或者左下角作为原点，方向是唯一的，不存在方向问题。
如果有孩子对负数比较熟悉，很快能想到方案：反方向标记负数。
但是如果没有负数的概念，这个时候很容易糊涂。有的孩子超级可爱，这个时候抱着脑袋喊哎呀太麻烦了这怎么办我不玩了！
这个时候老师要赶快把问题再接回来。
“不着急不着急，跟着张老师一步一步想，其实很容易。”
在白板上一边画一边表述：确定一个原点，原先的方向是正数表示，反方向用负数来表示。
其实一点就透。孩子们的笑容立刻又回来了。
这个时候，就可以把“坐标”的概念搬出来了。原点、轴线、数量、方向。孩子们刚才总结出来的知识，就叫做“坐标系”。
好，马上趁热打铁，让孩子们做几个快速小练习，找一些具体的特定点。 OK 了。
如果还有时间，孩子们性质正浓，还可以把其他形式的坐标顺带提一下：极坐标，三维空间坐标等等。
课！程！结！束！
相比直接灌输知识，这样学下来，孩子对坐标的概念，掌握的更扎实，理解的更深入、更生动。其实是否用隔空下棋的方式都不重要，也可以带着孩子们去户外，结合体育活动和坐标知识，做一些游戏。其核心是让孩子们在解决问题的过程中，自己挖掘、总结、生产知识。
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