多普勒公式推导

1、设声速为C，声源频率f，周期为T，声源速度为V，观察者不动。声源朝向观察者运动。

若两者均不动，即声源第1个振动与第2个振动均原地发出，两个振动传到观察者，观察者接收的时间间隔为T',显然T'=T,

就好比，一个人（发射者）以一定频率发球，另一个人（接收者）就会以该频率接球,不难想象，接收者接球的周期与发射者发球的周期是一样的。

但是，由于声源是运动的，第2个振动是B处发出的，第2个振动的传播距离变小，传播时间缩短，具体短了多少呢？

声源由A处（发射第1个振动）运动到B（发射第2个振动）处，所经历的时间为T,声源的速度为V,声源发射第1个振动后，到发射第2个振动之前，声源所走的路程=VT

 所以：

2,设声速为C,声源频率为f,周期为T,声源不动,观察者以速度V靠近声源运动.

观察者在A处接收到第1个振动,到B处接收到第2个振动,之间的间隔时间设为T',由于观察者是运动的,观察者在A处接收到第1个振动,到B处接收到第2个振动之间,所走的路程=V T'

 

探头接收的频率是发生两次频移的结果