何以解忧，唯有学习。
看到一句有趣的话，马尔科夫链在概率论里面的地位相当于牛顿定律在力学里面的地位。作者说，根据此刻的速度，物体的质量和受到的力，就可以预测下一时刻的运动状态，好比某一时刻的一组随机变量和前一时刻相关，和历史时刻无关。说的蛮有道理的。但我觉得最精彩的，应该还在后面，它能稳定，能够各态历经，里面有一些有趣的概念，persistent。
在说这个之前，我想先回顾一下一些基本的概念。这些东西变得重要而有趣。sample space，样本空间。古典概型里面的概率 Likelyhood，就是一个比值，outcomes of an event 和 all possible outcomes。有时候，让人去展开所有的可能性，真的非常头大，放回不放回啦，组合还是排列，等等。这里还不得不提条件概率，事件B发生的条件下事件A发生的概率，如果等于事件A发生的概率，那A和B就是独立事件了，根据定义。接下来就是随机变量，我把它理解为服从某种分布的自变量。有了随机变量，就会有期望和方差。这里，机器学习特别喜欢算这两个东西，高斯使用最小二乘法算方差，画出了正太分布曲线，从此名垂千古，这是后话。
将贝叶斯概率和随机变量的期望结合在一起，有这么一句话，条件期望的期望是期望的本身。我有空还得回去看看，谁是参数，谁是自变量，对谁积分，先留个问题。
随机变量的特征方程我也准备先跳过。太尼玛难算了，一会儿是分部积分，一会儿是极坐标变化，一不小心就算错了，还夹杂着极限。
挑重点说，态空间真的太神奇了。就像一个人行走在迷雾森林，不知道出口，也不知道入口，就这么在这迷宫里面随机漫步。走着走着，一不小心就走出了一条人生轨迹。没有太多为什么，事情就是这么偶然，充满不可预测性，虽然脚在自己腿上，路是自己选的。你以为的独一无二，不过是大千世界的一次实验的某次记录。
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