四边形
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O。
⑴如图,连接AF、CE,求证四边形AFCE为菱形,并求AF的长;
⑵如图,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AEB和△CDF各边匀速运动一周,即点P自A→E→B→A停止,点Q自C→D→F→C停止,在运动过程中。
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值;
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0)已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式。
练习题:
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合)。以AD为边做菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF。
⑴如图,当点D在边BC上时。
①求证:∠ADB=∠AFC;
②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如图,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系,并写出证明过程;
⑶如图,当点D在边CB延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系。
长按识别了解更多
联系客服