Bollinger bands（布林通道指标）

布林通道指标（Bollinger bands）简称BOLL指标，是由约翰.布林先生（John Bollinger）在1980年代早期发明的，布林线是根据统计学中的标准差原理设计出来的一种非常实用的技术指标，布林线的目的是提供一个相对限定的上线和下线，根据限定，价格处于上轨线时是高价，处于下轨线时是低价，此限定可以帮助精确地辨认价格模式，并且有助于对价格行为与指数行为进行比较，以做出系统性交易的决定。
如图所示：
 

        布林线是有于价格相关的三条轨道曲线组成，中轨线通常是一个简单移动平均线，即测量中期趋势，又作为割分上轨和下轨的基础，中轨线与上、下轨线线间的区间由波动率决定。一般情况下价格线在由上下轨道组成的带状区间游走，而且随价格的变化而自动调整轨道的位置。上、下轨之间的带宽越大，表示价格波动越大，而上、下轨之间的带宽越小，则表示价格波动越小
根据作者自己的讲法，在使用指标时，需要遵守一些基本规则，也要注意三条线并不代表买卖信号，规则如下：

1、布林线是提供了一个相对价格高和低的定义
2、这种相对定义在和价格动向、其他参考值指标动向比较后，可以形成买卖决定
3、在动量（momentum）、交易量等类型的指标当中找到合适的参考指标
4、因为在计算布林线时已经把波动性（volatility）和趋势（trend）都包括进去了，所以不
      建议用波动性（volatility）和趋势（trend）指标来确定价格动向
5、不重复使用相同类型的指标
6、布林线还可以用来观察图形样式，如双顶、双底等价格样式（Pattern）
7、价格可以突破上轨向上升，上轨也会相应上升，价格可以突破下轨向下降，下轨也会相应
      下降
8、收盘价在布林线之外是一个继续在信号，并不是一个逆转（reversal）的信号
9、移动平均值默认指是20，标准差（standard deviation）默认值是2，而这些默认值是可
      以依市场状况而设定不同值的
10、其他建议的参数，如果移动平均是50，标准差是2.1，如果移动平均是10，标准差是1.9
11、移动平均线显示了中期的趋势
12、布林线是基于简单移动平均值，而标准差是根据简单移动平均值来计算的，所以在逻辑
        上一致的
13、布林带当中标准差的计算没有很大的统计价值，因为采样数据不全，而这些数据很少是
         正常发布的
14、当价格接触到上轨时，不是一个买的信号，当价格接触的下轨时，不是一个卖的信号

        BOLL指标的计算公式为：
　　                                              中轨线=N个的移动平均线
　　                                              上轨线=中轨线＋（D?标准差）
                                                      下轨线=中轨线－（D?标准差）
                                                      其中中轨线=SMA（close，N）
                                                      D=标准差的参数，一般为默认值，如2
                                                      标准差=SUM[(Close-a)2，N]?(N-1)的值的平方根.
                                                      a = SMA（close，N）