今天这节的内容我们主要一起来学习平均数问题。把几个不相等的数,在总和不变的条件下,通过移多补少使它们完全相等,得到的数就是平均数。平均数在日常生活的应用也十分广泛,例如求平均身高问题、求某天的平均气温等。我们一起来看例题学习!
1、有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个?
很多同学看完这道题,感觉都没有思路,这里我带着大家一步一步来解析,题目中首先告诉我们都是关系水果的平均数,我们来把他们各自的总数求出来,如下图:
很显然由①②两个等式可以得出:一箱苹果比一箱桃多126-108=18个,然后我们再来联系等式③,如下图:
所以我们可以算出一箱桃有(74-18)÷2=28个,一箱苹果有28+18=46个。综合性还是比较强运用到我们之前学过的和差问题!平均数没有你们想象得那么简单哦!
2、一个技术员带4个普通工人完成了一项工作,每个普通工人各得200元,这位技术员的收入比他们5人的平均收入还多80元。问这位技术员得多少元?
学习平均数问题,同样我们也要学会用画图的方式来解决问题,我们先来看4个工人的收入平均为200元,如下图:
然后我们再来看技术员的收入比5个人的平均收入还要多出80元,我们首先要算出5个人的平均收入是多少,很显然多出的80平均分到4个工人上,如下图:
那么得知了5个人的平均收入为220,技术员本身比5个人的平均收入还要多出80元,所以技术员的收入,应该如下图:
所以技术员的收入就为:200+(80÷4)+80=300元,这道题关键就在于把5个人的平均数求出来,我们通过技术员多出的80元作为突破口,也就是移多补少来解题。
3、把甲级糖和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克,每千克8元,乙级糖有2千克。乙级糖每千克多少元?
这题目所提供的数量关系相对来讲有些多,我们通过画图逐步来进行解析,先来看,如下图:
我们又知道两种糖混在一起平均每千克卖7元,一共6千克可卖6×7=42元,题目也告诉我们甲糖有4千克,每千克8元,所以甲糖可以卖4×8=32千克,用总数42-32=10元,就是卖乙糖的钱数,又知道乙糖有2千克,所以乙糖每千克卖10÷2=5元。
小明前几次数学测验平均成绩是84分,这次要考100分,才能把数学平均成绩提高到86分,问这是他第几次数学测验?
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