许多小朋友都养过乌龟,你可能会遇到它们翻不过来需要帮忙的时候。比如下面这种比较尴尬的情况——
要是碰巧没人帮忙,这只乌龟是不是会变成龟仙人干?再加上,一些好斗的公乌龟还喜欢在打架的时候把对手翻过来。它们这样防御力 50,行动力-1000的装备设定,在野外是怎么活下来没有灭绝的呢?
显然,不可能所有的乌龟在肚皮朝天的时候都有大侠来相救。它们还需要依靠自己的力量。
靠自己翻身的一种方法就是,造出一个具有不倒翁功能的龟壳来,这样不管怎么翻身,最后龟龟们都可以稳稳地翻回来。
也就是说,龟龟们要找到一个只有一个静态平衡点的物体。
什么是静态平衡点?你可以想象一下,不倒翁静止的时候,和桌面有几个接触点?是一个对吧,这个点就是一个静态平衡点。球的话呢就有无数个静态平衡点。
不倒翁静止的时候,和桌面有1个接触点,那就是它的静态平衡点。不倒翁能不倒的原因是它的屁股重,重心很低。
不倒翁虽然只有一个静态平衡点,但是不倒翁的秘诀在于,它的屁股比较大比较重,头很轻,因此摇摆一段时间后能稳定在平衡点上。可是,要找到一个全身密度均匀的不倒翁就不容易了。
这个问题,被命名为单单稳态(mono-monostatic)形状问题。一开始,它是俄国数学家弗拉基米尔·阿诺尔德(Vladimir Arnold)在1995年提出的。
阿诺尔德没往乌龟那处去想,只是单纯地从数学上提出了这个设想。一开始,大多数科学家也没考虑乌龟,他们认为单单稳态物体不可能存在,物体最少也有4个静态平衡点吧,不能更少了。
后来,匈牙利数学家 Gábor Domokos 开始对这个问题产生了浓厚的兴趣,他想,自然界一定有这样的形状存在吧。
蜜月旅行的时候,他和妻子 Réka 没干别的,专门就在海滩边捡鹅卵石了,因为 Domokos 想从鹅卵石中找到天然存在的单单稳态物体。他们设计了一种分类系统,把度蜜月时捡回来的大约2000枚鹅卵石(对这是他们的旅行纪念品)按照静态平衡点的数量进行统计。不过,他们并没有从鹅卵石中找到这种形状。
后来,普林斯顿大学的工程学教授 Peter Varkonyi 加入了 Domokos,一切就变得顺利起来了。
Domokos 和 Varkonyi 想到了乌龟翻身的问题。他们想,乌龟之所以没有灭绝,它们的龟壳一定是一种天然的不倒翁,里面说不定可以找到天然的单单稳态物体。
为了证实这点,他们抓了30只包括印度星斑陆龟(Geochelone elegans)在内的不同品种的乌龟,每天不玩别的,就玩翻乌龟。
他们发现,其中的大多数乌龟的龟壳都能帮它们翻身,特别是小印度星斑陆龟总能完全不借助外力和内力成功翻身,不管怎样都不会被玩坏。也就是说,这些小家伙们就是不倒翁体质的生物啊。
通过这个耗时10年的研究,Domokos 和 Varkonyi 终于在印度星斑陆龟上找到了传说中的单单稳态形状。他们不但解决了一个悬而未决的数学问题,还解决了乌龟翻身的生物学问题。
印度星斑陆龟(右)就是一种钢步子(左),它们的形状类似,且都是不倒翁。
通过印度星斑陆龟的灵感,他们制作出了了这种单单稳态形状,并且把它命名为钢步子(Gomboc)。钢步子全身上下是匀质的,但是它却有不倒翁的技能。
不倒翁体质的gomboc
钢步子获得了很多设计大奖,2010上海世博会匈牙利馆展出的镇馆之宝就是钢步子,这也是世界上最大的钢步子,大约有3米高。
那么,这么可爱的钢步子在哪里可以买呢?
Domokos 教授说,“钢步子的制作成本很高,大概要花1000欧元左右(合人民币7000元),因为误差要控制在0.01毫米以内。”制作的时候稍微有瑕疵,钢步子就不再是钢步子了。
上海世博会匈牙利馆的大型钢步子
他们还分析了乌龟翻身的技巧,发现乌龟的翻身方法主要分成3种。
根据背甲的高度和宽度的比,龟龟分成3类,稳定平衡点(黄色)和不稳定平衡点(红色,能平衡,但容易被推倒)。
扁乌龟的翻身法。
如果你的背甲的高度只有宽度的0.6以下,你更容易游泳和挖洞,所以你可能是一只水龟,或者习惯住在泥里。
不过,你的扁平的龟壳也有明显的弱点。由于你的扁壳有2个平衡点,一个在背上,一个在肚子上,所以翻过来朝天的话也很稳,不容易翻回去。另外,扁壳的设定也容易被肉食动物当成法国薄脆饼干。
所以作为一只胸怀平坦的乌龟,你应该怎么翻身呢?
曾夸口说可以用杠杆撬动地球的阿基米德告诉你和小伙伴们,杠杆越长,所需的力越小,因此你需要有一根长脖子,把它当成杠杆,用你的头当作支点,帮助自己翻身,像下面这样。
所以一般来说,扁壳的乌龟脖子更长,高壳的乌龟脖子比较短。侧颈龟类(Pleurodira)、鳄龟科(Chelydridae)和动胸龟科(Kinosternidae)都是这样力量型的乌龟选手。
肿背甲乌龟的翻身法。
你的背甲高度如果达到宽度的0.8,那么你的龟壳看起来就比较肿,而你这样的龟龟主要就是靠龟壳自然翻身,而不需要借助脖子当杠杆。
你翻身时几乎不需要花费能量,速度也很快。以你乌龟的时间参考系看,你可能根本都没有意识到那一瞬间里发生了什么。
这样臃肿的龟壳虽然更容易翻身,咬起来也容易扭伤肉食动物的下巴,但也更容易重心不稳被顶翻,同时也不利于游泳和挖洞。也就是说,你的龟壳比较适应于地面上的生活。
印度星龟、豹纹陆龟(Stigmo⁃chelys pardalis)、射纹龟(Asterochelys radiata)、一些陆龟属(Testudo)和箱龟属(Terrpane)都是属于这一类。
其他乌龟的翻身法。
如果你的龟甲的高度和宽度比在0.6和0.8之间,你的龟壳就有3个稳定平衡点(两侧背甲各一个,肚子上一个)。
那么在翻身时,依靠自身的形状,你的龟壳会自动转到侧面贴地的位置,然后你这个龟龟就需要伸长脖子当作临门一脚。
沙龟属(Psammobates)、大部分陆龟属和箱龟属用的就是这种混合法。
嗨,其实这样说你一下子就理解了:
肿背甲乌龟自带屏幕自动旋转功能,怎么摆都能正回来;
扁背甲乌龟被锁屏了,一定要手动解锁才能旋转屏幕。
你问我无法手动解锁咋整?我想这就是乌龟比较长寿的原因吧,超长待机耐心拖延的话,总会遇到慈善人士帮你搞定的咯!
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