含单存在量词的“有解”问题归类解析

由“全称量词“”与存在量词“”构成的“不等式恒成立”问题及“不等式、方程有解”问题常常在知识交汇点处设置，极易与导数等其它数学知识交融在一起，渗透着函数与方程、化归与转化、分类讨论及数形结合等数学思想，在高考中极为常见.本文拟对含单量词的“有解”问题作一归类，供读者解这类问题时参考.

总结 “方程有解”问题的求解，不论是直接转化为函数图像与x轴相交，还是分离主元与参数后再转化为两函数图像相交，其实质是数形结合思想的应用.明白了这一点，读者可尝试具体解决以下问题：

总结 “三个二次”问题是高考中经典与热点题型，以上“一元二次方程有解’问题一般都转化为“一元二次方程根的分布”问题，其解决过程往往要结合二次函数图像、二次方程根与系数的关系等相关知识，具有一定的综合性与灵活性．读者还可以沿此思路去求解本文中例4（2）．