【高考数学仿真模拟试题】 P={x|x2+x-6=0},Q={x|mx+1=0}，若Q

P，则实数m可取不同值的个数是

A.2　　　　　　 B.3　　　　　　 C.4　　　　　　 D.5

2.已知方程log

在（0，1）上有解，那么实数a的取值范围是

A.a＞1　　　　　　　　　　　　　 B.a＞1或a＜0

C.

＜a＜1　　　　　　　　　　　 D.0＜a＜1

3.a、b为互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β,那么下列各种情况中不可能出现的是

A.a∥β　　　　　　　　　　　　　 B.α⊥β

C.α∥β　　　　　　　　　　　　　 D.a⊥β

4.正数a、b、c、d满足a+d=b+c,|a-d|＜|b-c|，则

A.ad=bc　　　　　　　　　　　　　B.ad＜bc

C.ad＞bc　　　　　　　　　　　　　 D.ad与bc大小不确定

5.函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是

A.y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)

B.y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)

C.y=arccos(x-1)(0≤x≤2)

D.y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)

6.一个迷宫中共有不同的出入大门五个，若这些门都相互连通，某人从一个门进去，从另一个门出去，不同的走法种数共有

A.25　　　　　 　B.20　　　　　 C.10　　　　　 D.9

7.函数f(x)=x|x|+px(p＞0)定义在R上，则f(x)

A.既是奇函数又是增函数

B.既是奇函数又是减函数

C.既是偶函数又是增函数

D.既是偶函数又是减函数

8.球内接圆锥的底面半径是球半径的

，则此圆锥的高是球半径的

A.

B.

C.

D.以上都不对

9.已知椭圆的两条对称轴分别是x=5和y=3，有一个焦点在x轴上，则另一个焦点坐标是

A.（5，6）　　　　　　　　　　　　　 B.（-5，6）

C.（5，-3）　　　　　　　　　　　　 D.（-5，3）

10.二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,n=1,2,3,4,…时，其图象在x轴上截得线段长度的总和是

A.

B.

C.1　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.以上都不对

11.若(ax+1)9与（x+2a）8展开式中，x3的系数相等，则数列1+a+a2+a3+a4+…的值为

A.

B.

C.

D.以上都不对

12.已知在△ABC中，BC=AC=

，AB＞3,则C的取值范围是

A.［

,π］　　　　　　　　　　　　　 B.(π,

)

C.(

,π)　　　　　　　　　　　　　 D.以上都不对

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

题号

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

分数

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

13.不等式logx(5-x)＜logx(3x+1)的解是______.

14.等差数列{an}中，a1＞0,S4=S9,则Sn取最大值时，n=______.

15.双曲线（x-1）2-

=1，其右焦点到渐近线距离是______.

16.对任意角α，给出以下结论：

①sinα·cosα=-

;②tgα+ctgα=-

;③若α,β是第二象限角，且sinα＞sinβ,则cosα＞cosβ;④若α,β∈(

,π)，且tgα＜ctgβ,则α+β＜

,其中可能成立的结论的序号是______.

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

设z=1-2i,求适合不等式log0.5

≤

的实数a的取值范围.

18.(本小题满分12分)

一架直升飞机用匀加速度从地面垂直向上飞行到高度是h米的天空，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量y和飞机上升的匀加速度a（m/s2）之间近似为一次函数关系y=aα+β

(α,β为已知正常数量），应选择多大的匀加速度才能使这架飞机从地面上升到h米高空时的耗油量最低，并求出最低的耗油量.

19.(本小题满分12分)

如图，矩形ABCD中AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱将△DAE向上折起，将D变成P位置，使面PAE与面ABCD成直二面角.

(1)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求证：AP⊥BE；

（3）求异面直线AP与BC所成的角；

（4）求四棱锥P—ABCE的体积.

20.(本小题满分12分)

已知等比数列{an}的首项a1＞0,公式q＞-1且q≠0，设数列{bn}的通项bn=an+1+an+2(n∈N),记{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn.

(1）证明An＞0;

(2)当An＞Bn时，求公比q的取值范围.

21.(本小题满分12分)

若椭圆

=1(a＞b＞0)两个顶点A（a,0)、B(0,b)，右焦点为F.

（1）要使直线y=mx截椭圆所得弦长为ab，求a、b的范围；

（2）若F到原点的距离等于F到AB的距离，求证：离心率e＜

-1.

22.(本小题满分14分)

设f(x)=

(x∈R）.

(1)求f(x)的值域；

(2）证明：当x1≠x2时，f(x1)≠f(x2);

(3)若f1(x)=f(x)，并且fn(x)=f［fn-1(x)］,求fn(x)的表达式.