【暑期必备46个知识点：36】：矩阵求逆

你好，欢迎来到《46个知识点》栏目，

我是资深数学家老编。

今天是矩阵四则运算的最后一个部分——矩阵“除法”，但是在矩阵中一般不叫“除法”叫“求逆”，所以今天的内容就是矩阵求逆。

求逆与乘法类似，也是有条件的，那就是矩阵得可逆，不可逆的矩阵是不能求逆的，这一点一定要注意。

问题索引：

• 矩阵可逆的条件？

• 矩阵求逆的操作步骤？

  
  

先看第一个问题：矩阵可逆的条件，对于一个n阶矩阵来说，最基本的可逆条件，就是行列式不得0，现阶段记住这一个就可以，当复习了特征值，复习了线性方程组，你会发现，有很多矩阵可逆的条件。

那么怎么求逆？普遍的方法就是初等行变换法，当然有兴趣的同学也可以试一试使用Hamilton-Cayley定理去求解逆矩阵（这个方法超纲，但是在研究生课程《矩阵论》中这个方法是一个考试重点，不要觉得考上了研究生就不学数学了，那是不可能的~）

那么初等行变换法的操作细节是什么呢？就是在待求矩阵的右边并上一个单位矩阵，然后使用各种各样的手段，把待求矩阵变换成单位矩阵，那么右边并上的相应矩阵就是要求的逆矩阵。

来道题试试吧！

所以答案是

思考题：一定要好好算哦~

恭喜你，又学会了一个知识点。

今天是学习的第36/46天，

每天进步一点点，

46天带你完成蜕变。