你好,欢迎来到《46个知识点》栏目,
我是老编。
在讲了两天概率的基本性质之后,今天又回到了高中的知识,你可能会问:“条件概率也是高中知识?我怎么没印象”,那只能说明你忘了。条件概率在高中也算是一个非常重要的考点,接下来,我先举个例子,来说明条件概率的重要性。
做英语完型填空的时候,不知道你有没有遇上这样的情况,有一个题目你不会,那么此时此刻,你想到了用蒙题这样的手段,好,这个题目是4个选项,此时此刻,选对的概率是:
现在我告诉你一个信息:“这个题目D肯定不对”有了这个信息之后,再算选对拿全分的概率,就不一样了,由于你已经知道了D肯定不对,你选择答案一定是在另外三个选项中选,因此概率就变成了
很明显,概率发生了变化,这就是条件概率的力量,当你知道了一个事件一定会发生之后,那么在这个事件发生的前提下,概率就会相应的发生改变。
那么怎么算条件概率呢,有个基本的公式:
有了这三天的积累,终于可以出题目了~
例题:
这道题就充分利用了这三天学到的东西,你在做这种题的时候,要学会拆分待求事件,请看接下来的操作:
首先,按照条件概率公式展开:
分子用了一个事件关系的分配律,本来是B交后面一大堆,写成分配律就是第一步的分子,又因为B交自己的对立事件一定是空集,因此,最后就变成了A交B,分母应该不难理解。
接下来,对分母使用加法公式,还记得吗?赶紧想想。
再对
使用减法公式
所以最终答案就是0.25
怎么样,三个公式全用上了吧。
恭喜你,又学会了一个知识点。
今天是学习的第41/46天,
每天进步一点点,46天带你完成蜕变。
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