选择是一件很重要的事情，有时候比努力还要重要，往往在做选择的时候我们又不知道选择最终的结果是怎么样的？所以我们就开始了畏惧，害怕我们做的选择达不到最终我们想要的结果。其实想想，这又有什么呢？人生走这一遭，你又能选择多少次呢？每一次选择都会给你一次经历，给你成长。所以不要在乎最终的结果，既然你现在认定了要做一件事，想好了就坚持下去。但行好事，莫问前程！
不说了，看题吧！
【评注】本解法熟悉吗？我们在题目三的时候就已经介绍过这种方法，坐标法。我们把三角形放在直角坐标系中，然后根据坐标计算出相对应的长度，达到解题的目的。
在读题的过程中我们需要养成一个习惯，把每一句画都需要翻译成数学语言，也就是把每句画我们能得出什么条件都要写出来。
来一起读题，题目中告诉我们有一个角是90度，那么我们能得到的条件就是存在勾股定理，AC=CD可以先标在图上，第一问中告诉我们的条件可以得到D点是一个三等分点，那么我们建立直角坐标系之后就会得到点D的坐标，进而结合勾股定理以及各边之间的长度关系就可以用b把AD表示出来。从而得到答案。
【评注】本解法应该是大家能够想到的，题目中出现了一个三角形两个边相等，出现了等腰三角形，习惯性地就会做一条高。然后我们从问题出发，要得到AD/AC，可以放在三角形中考虑，则需要使用的就是某个角的正弦或者余弦，此时我们可以利用AD=2AE，把三角形转换一下。则我们需要得到的就是sin∠ACE，接下来我们延长CE与AB交于点M，根据角平分线定理就会得出AM的长度，进而得到了我们需要的sin∠ACE，得到了最终的答案。
【评注】本解法我们利用的是角度之间的关系，题目中给了我们AD与BD之间的关系，要求的是角B的正弦值，显然我们首先想到的是使用正弦定理，那么就直接引入了sin∠DAB，这就促使我们去找角B和角DAB之间的关系，如第一步；找到了这样的关系，我们还需要找到角B和角DAB之间的正弦值的关系，才能达到解题的目的。注意到角B和角DAB之间是关于B的二倍角之间的关系，从而利用诱导公式得出两个角之间正弦值的关系。得出答案。
【评注】本解法的思路主要来自于问题，要求角B的正弦值，那我们直接放在三角形ABC中，直接得到了sinB=b／a，所以我们只要求出b／a的值就可以了，本解法通过在三角形ACD中，对角C使用余弦定理（互为余角的两个角，其中一个角的正弦值等于另外一个角的余弦值），可以得到一个关于a，b的式子，从而得到了第二步，直接就可以解出来sinB的值。
【评注】本解法的主要目的还是将sinB=b／a直接解出来，本解法利用的再两个三角形中应用余弦定理（分别对角ADC和角ADB使用余弦定理），从而得到了一个关于a，b的式子，进而继续将b／a直接解出来。
【评注】本解法和第二种解法相类似，也还是直接将b／a解出来，还是通过三角函数直接联立得出a，b的关系，直接得出来b／a的值。
【总体分析】本题的第二问主要有两种思路可以去思考，第一种就是通过角度的关系，进行不同角之间的转化，同时需要去考虑正弦定理或者余弦定理；第二种思路就是直接将b／a求出来，给了三种方法将其直接求出来，大家要细细品味品味，第二种和第四种我们在建立了辅助线的前提下得到的，建立辅助线的思路主要还是因为题目中出现了等腰三角形，第三种主要是通过余弦定理直接得出来a，b之间的关系。同学们好好吸收。
联系客服
