“切割化弦”就是把三角函数中的正切、余切、正割、余割都化为正弦和余弦,以有利于问题的解决或发现解题途径.其实质是”‘归一”思想.
在三角恒等变换中经常需要转化角的关系,在解题过程中必须认真观察和分析结论中是哪个角,条件中有没有这些角,哪些角发生了变化等等.因此角的拆变技巧,倍角与半角相对性等都十分重要,应用也相当广泛且非常灵活.常见的拆变方法有:α可变为(α+β)-β;2α可变为(α+β)+(α-β);2α-β可变为(α-β)+α;α可视为α/2的倍角等等.
遇平方可用“降次”公式,这是常用的解题策略.本题中首先化异角为同角,消除角的差异,然后化简求值.关于积化和差、和差化积公式,教材中是以习题形式给出的,望引起重视.
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