专题：函数单调性的综合应用（题型总结）

函数一直是高中数学中最为重要的一部分内容，前面的文章中介绍了函数的定义域，这是函数的灵魂。除了定义域，函数的性质也很重要，不仅是考试的重点，也是考试的难点。函数的性质主要包含单调性、奇偶性、周期性、对称性。今天我们先从函数的单调性开始学起，文章主要以题型的形式带同学们学习函数单调性在高中阶段出现的各种应用。主要包括以下题型：

题型一：判断函数的单调性

题型二：定义法证明函数的单调性

题型三：求函数的单调区间

（1）直接法求单调区间

（2）图象法求单调区间

（3）复合函数的单调区间

题型四七：利用单调性求最值

题型五八：利用函数的单调性求取值范围

（1）普通函数的单调性

（2）分段函数的单调性

题型六：利用函数的单调性解不等式

题型七：利用函数的单调性比较大小

学习小技巧：这里没有涉及到单调性在导数中的应用，本篇文章适合高一的学生复习使用。文中虽然也进行了知识梳理，但是不能当作新课预习使用。学习要遵循一定的顺序，如果上来就靠刷题和总结好的结论是不利于数学思维的培养的。知识梳理知识帮助同学们复习一下理论知识，然后再结合题型分类整理，相同类型的题一起做，然后自己总结该类型题目的特点，抓住本质特征，这样学习起来就不费劲。从题型数量上就可以看出函数的单调性在高中数学中的重要性，这部分也是难点所在，所以需要好好复习。单调性的常规题型在这篇文章中都讲到了，除了与导数相关的题。

另，本文没有涉及到抽象函数的单调性证明及应用，这部分会专门以微专题的形式在后面进行整理。

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专题：函数单调性的综合应用（题型全总结）(1).pdf