智慧数学

数学，还应带给孩子什么？

江苏省金坛市朝阳小学   蒋守成

数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁……无一不可用数学来表达。”数学无处不在，生活的边界就是数学的边界。数学如此广博，那么除了日常课堂教学，数学还应带给孩子什么呢？

儿童的学习活动是他们全部社会活动的一部分，他们的数学学习过程应与他们身心全面发展过程同步，因此我们应力求跳出数学教数学，不能把自己和学生都死死地捆绑在教科书里，而应该在用好教科书的同时勇敢地从书本里跳出来，让孩子们在更广阔的天地间开展数学学习活动。通过数学，带给孩子充满好奇的去追根溯源，通过树木看见森林，享受五彩缤纷的数学生活；带给孩子独立的思考，自由的探索、形成自己的观点，行走在智慧数学的道路上，为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。

追根溯源就是要敢于质疑，对问题有刨根问底的精神，也就是遇到问题不能满足于知道是什么，还要弄明白为什么，这样不仅清楚知识的来龙去脉，还能使知识更加清晰化，透彻化和系统化。例如学生认识公顷后，对1公顷的大小为什么要这样规定？公顷和平方米的进率怎么会是10000？这两个问题追根溯源，了解问题的本源：原来公制面积单位公亩(a)现已不使用。如果将公亩算进去，平方千米(k㎡)、公顷(h㎡)、公亩(a)、平方米(㎡)，这时每相邻面积单位的进率都是100。那为什么公亩现在不使用了呢？因为边长10米的一块地为一公亩，也就是100平方米，它的存在的价值就只是满足相邻两个单位的进率是100而已，它完全用平方米来表示就行了，而且和我国市制单位亩发生混淆，不如精简了。这样学生不仅对公顷有了更完整的认识，而且对公制面积单位，市制面积单位，乃至英制面积单位这一类都有所了解。孩子通过公顷这颗“树”看见面积单位这片“森林”。尽管有时孩子很难透彻理解其中的内涵，如：“正五边形为什么不能密铺？”,“中外计数法为什么就不一样？” 但一连串的追问会使孩子感受到知识本身神奇的魅力，进而激发他进一步自我探究的欲望。英国数学家怀特海说的好：教育需要解决的问题就是使学生通过树木看见森林……

一个中国高材生在美国留学，老师讲了六点，考试时，他全答对了，老师只给了他最低的等级。他不服气，找老师理论。老师解释说：“你答了六点不错，可这六点全是我讲的呀。只不过你记住了，通过考试又原封不动地还给了我。你为什么不能从我讲的六点中形成自己的思考，得出新的见解呢？”多好的回应啊，我们真正带给学生的不是记住一些数学的结论和数学技巧（结论和技巧不经常用，很快就会忘记），而是要通过数学学会独立思考，自由探索，形成自己的观点。

其实学生的独立思考，自由探索的更大挑战不是来自数学课堂，而来自生活，因为生活是一个复杂的统一体，更会让孩子触类旁通，产生自由创造的快乐。如让孩子自己去测量某一块场地（教室、操场），按某种比例尺绘制出它的平面图，然后围坐在场地旁，进行相关数学问题的探讨，用这样自由的方式学习，它给予学生的就不只是独立思考和探索实践的挑战，更是生命的浸染、熏陶。这种生命化教育的背后，是一种生命承担意识，教会他们享受思考、享受交流、享受探索。

数学还应带给孩子什么？需要我们站在儿童的思维和生活经验的角度去创新，打开学生束缚的思维和束缚的手脚，让学生用最自由的方式享受学习。

(本文发表在《江苏教育》2012第6期  视点栏目）