郑毓信简介：
·南京大学哲学系教授、博士生导师；西南（师范）大学兼职教授、兼职博士生导师。1992年起享受政府特殊津贴。
·主要研究领域：数学哲学；科学哲学；数学教育与科学教育。
·已出版著作23部，发表论文260多篇。
引入:如何从事数学教学研究?
·一篇好文章：“关于数学教育若干重要问题的探讨”（王凌、余慧娟，《人民教育》，2008第七期），第39-45页）
·主要内容：对于若干“语录”的解读。
·“这些笔记的确很精辟，但是我觉得您的解读更精彩，从某种角度讲，能用恰到好处的实例来解读理论的人，比只会给出抽象理论的人更伟大，因为这不但表明消化理论的能力，也代表了思考的透彻与思想的成熟。您使我们看到了浓缩的理论后面丰富的实践风景，同时也引发了新的思维风暴。”
数学思维：一个持续的热点
·现实中的思想障碍与问题：
当务之急
·如何针对小学数学的实际情况、包括具体的教学内容与学生的认知水平更为深入去开展工作，特别是，
一、从数学抽象谈起
·父：“如果你有一个橘子，我再给你两个，你数数看一共有几个橘子？”
·子：“不知道！在学校里，我们都是用苹果数数的，从而不用橘子。（《译林·文摘版》）
数学最基本的特性：抽象性
·“甚至对数学只有肤浅的知识就能容易地察觉到数学的这些特征：第一是它的抽象性，……。抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。”（亚历山大洛夫）
数学与现实
第一，数学抽象源于现实生活，包括具体的事物与现象，以及人们的运作；
第二，数学抽象又高于现实，并是一种建构的活动，即是包含了与现实世界在一定程度上的分离。
分析与思考
·“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。”（转引自衡锋，“‘错题’演绎的精彩”，《小学数学教学》，2007年第十期）
·对照：学习主要是一个“顺应”的过程，即是如何对主体已有的认知框架作出必要的调整或重建。
[例一] 这个学生缺的究竟是什么？
（楼文胜，“问题到底出在哪儿？”）
·任课教师要求学生求解这样一个问题：“52型拖拉机，一天耕地150亩，问12天耕地多少亩？”
·一位学生是这样解题的：52×150×12=……
接下来的对话
·“告诉我，你为什么这么列式？”
·“老师，我错了。”
·“好的，告诉我，你认为正确的该怎么列式？”
·“除。”
·“怎么除？”
·“大的除以小的。”
·“为什么是除呢？”
·“老师，我又错了。”
·“你说，对的该是怎样呢？”
·“应该把它们加起来。”
启而不发？
·“我们换一个题目，比如你每天吃两个大饼，5天吃几个大饼？”
·“老师，我早上不吃大饼的。”
·“那你吃什么？”
·“我经常吃粽子。”
·“好，那你每天吃两个粽子，5天吃几个粽子？”
·“老师，我一天根本吃不了两个粽子。”
·“那你能吃几个粽子？”
·“吃半个就可以了。”
·“好，那你每天吃半个（小数乘法没学）粽子，5天吃几个粽子？”
·“两个半。”
·“怎么算出来的？”
·“两天一个，5天两个半。”……
结论之一
·学会数学思维的首要涵义：学会数学抽象（模式化）。
·数学：模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。
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