顺口溜助你理解一类绝对值函数

文 | 文天庆

可以用分类讨论方法画出以下函数图象：

1

y=|x|

2

y=|x| |x－1|

3

y=|x| |x-1| |x-2|

4

y=|x| |x-1| |x-2| |x-3|

最后，我们可以针对一次绝对值和的函数有以下规律：“奇尖偶平取中间”，大意就是，有奇数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那个数必然是带“尖”的，且在这个数取得最小值；如果是偶数个一次绝对值和的函数在每个绝对值零点的中间那两个数那段必然是“平”的，且在这两个数那段取得最小值。

典型例题