独立性有一个十分重要的结果，就是“中央极限定理”。这定理指出: 如果为一大数，则个大致独立的变量之和，大致作常态分布。分布之宽度与成正比，“大致” 的意思，当然会仔细讲。我们用两种方法来推导这定理，第一种直截了当，第二种比较转弯抹角。第一种见定理之大概，第二种探其深处。然后我们举例讨论这定理的应用。我们穿插一点有关 “连接值” 的材料，连接值在一般讨论展开计算法会十分有用。在这一章我们用它来分析中央极限定理。然后用这定理来讨论统计力学的基本假设，并把这假设扩充，使它在原则上和应用上都更趋完整有效。
常态分布的定义是
它的一些特性由图1 可见。
它的特性也可以用各种平均值的表示:
这些结果可直接由(1) 积分得来，它们也可以用一个十分简单 的式子表示:
是 的“特性函数”。把它展开成的级数， 即得(2)。
（可左右滑动看完整公式）
联系客服
