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小学数学植树问题易错题解析:路边到底种了几棵树?

小学最困扰同学们的数学问题应该就是鸡兔同笼、路程问题、追击问题、植树问题了吧。数学元素太多,是困扰同学们解题的主要因素。今天帮小飞为大家带来的是植树问题专题讲解,希望对你有帮助哦~




1.(不封闭路段两端都植树的问题)有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

【解析】不封闭路段,单侧“两端都植树”的问题。根据“间隔数=总距离÷株距,棵数=间隔数 1”可求。


【答案】800÷20 1=41(棵)

答:在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需41棵杨树苗。


2.(不封闭路段两端都植树的问题)公园大门前的公路长 80 米,要在公路两边栽上白杨树,每两棵树相距 8 米(两端也要种)。园林工人共需要准备多少棵树?  


【解析】这是“两端都植树”的问题。求棵数,可以根据“间隔数=总距离÷株距”可求棵数,再根据“棵数=间隔数 1”可求。

【答案】一边:80÷8 1=11(棵)

             两边:11×2=22(棵)

答:园林工人共需要准备22棵树。


3.(不封闭路段两端都不载植树的问题)两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?


【解析】两座楼房之间栽雪松,两端都不需要栽。根据“间隔数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数-1“来求解。

【答案】56÷4-1=13(棵)

  答:  一行能栽13棵。




4. (不封闭路段一端栽的问题)  在20米花坛的一侧,每隔4米栽一棵树苗(只栽一端)。一共需要多少棵树苗?


【解析】”一端栽一端不栽的植树问题“ 可以根据“间隔数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数”来求解。

【答案】20÷4=5(棵)

 答:一共需要5棵树苗。


5.(封闭图形的植树问题) 一个圆形花坛的直径是10米,在花坛的周围摆上花盆,每隔1.57米放一盆,一共可以放多少盆?


【解析】根据圆的周长公式:c=πd,把数据代入公式求出圆的周长,封闭图形的植树问题中“棵数=间隔数”,相当于用“圆的周长÷花盆的间隔距离”即可解决。

【答案】3.14×10÷1.57

           =31.4÷1.57

           =20(盆)

答:一共可以放20盆。


6.(易混淆的植树问题)张大伯在承包的正方形池塘四周种上树,池塘边长为 60 米,每隔5米种一棵,四个角上各种一棵,张大伯买了 50 棵树苗够吗?


【解析】池塘边长为 60 米,每隔5米种一棵,四个角上各种一棵,仅从其中一条边来看,题为不封闭路两端都载的植树问题,所以有一边的棵数=间隔数 1,注意正方形中相邻的两条边相交于一点,所以每个交点处会多计算一棵树,需要用总棵数-4


【答案】一边棵数:60÷5 1=13(棵)        

              四边总棵数: 13×4-4=48(棵)

              48<50,够用

答:张大伯买了 50 棵树苗够用。


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