三天的数学魔术的学习，不管我们有多么认真、多么想方设法去记住每一个魔术的操作流程，但总有一天会全部忘记。
当所有的数学魔术忘记以后，留在我脑海深处的是吴老师说过的话……
揭秘的精彩，在意的是数学魔术的精彩；不是说的精彩，而是「停」在哪里的精彩。
老师在学生面前表演数学魔术，不是要证明这个老师有多厉害。而是通过数学魔术地表演，引发学生对数学的思考。
而引发学思考的方式之一，是老师要懂得什么时候该说，什么时候停下来。因为只有老师停下来，才能留给学生顿悟的时间和机会。学生说出来的精彩才是真正的精彩。
书画作品要留白，课堂更要学会留白。
表演魔术的时候，不是讲话，而是对话；对话就需要台词，而台词需要设计
我们总是很羡慕吴老师表演魔术的时候，能够用巧妙的语言营造神秘的氛围，把观众带入到情境中。
但轮到学员表演的时候，语言却显得生涩而无趣。因为学员心里想得最多的是记住魔术的表演程序，忽视了台词的设计，忽视了魔术表演的语言艺术，
老师在平时的课堂教学中也是如此，在备教材、备学生的同时更要设计自己的教学语言。
你的语言只有经过设计，才容易将学生带入学习的氛围中，才能锤炼教学的艺术。
数学魔术，我喜欢创新
吴老师每次展示的魔术，我们都很期待，因为每一个都是他创新的。哪怕是我们见过的素材，他都会有新的形式出现。
这是他在用自己的实际行动提醒我们，学习数学魔术，要多花时间去思考和琢磨，要有属于自己的魔术作品。
创新是持续的思考积累到量变的产物。
好的数学老师，敢于省视自己的漏洞，因为漏洞是创新的来源。
吴老师说以前展示数学魔术时，追求的是完美无缺，但现在更喜欢去分享自己的漏洞在哪里，每一个漏洞都是创新所在。
吴老师也经常这样激励学生「我喜欢你们的不完美，因为有不完美，你们才会期待完美」。面对学生的错误，我们同样需要多一份容错的心态。
教学的漏洞，你把它看成是反思和改进的契机；还是你不敢直视的恐慌。两种不同的思考角度，带来的结果也将会截然不同的。
数学学习要有画面感
一副扑克牌52张（不算王牌），从上往下第49张是倒数第几张呢？
第三张还是第四张呢？通过实际操作就可以验证。但吴老师并没有要求我们这样做，而是在纸上从右往左依次呈现下图，同时追问第52张是倒数第几张？第51张呢？
通过上图的例举，不难推出49是倒数第四张。吴老师说像上图就是「数学的画面感」。
如果仅仅是得到结果，动手操作就可以了。但仅仅停留在操作层面，那就不是一节数学课了，更像是一节劳作课。
而数学的学习，就应该尽可能地给予学生去经历通过推理得到结果的过程，这才是有价值的。
数学的画面感其实是在化抽象为直观的脚手架，即我们常说的数形结合的思想方法。
可见只有老师经常用这样的数学思想方法去思考问题，在课堂上才有可能引导学生去这样思考问题。
数学课堂动手操作太多了，操作是手段，目的是更好地促进动脑。
我始终强调数学与生活结合；数学不是技术，而是生活中的一种感觉。
问题1：解这把密码锁，你们猜一下大约要多久呢？
问题2：从1～6六个数字中选三个数字一共有多少种呢？
吴老师先抛出这个问题，问大家哪个问题学生更愿意参与？
很显然，第一个问题学生更愿意参与。学生为了验证自己的想法，会主动思考如何更快地解开密码锁，在尝试与调整的过程中，就有可能把所有的组合都写下来。
而第二个问题，学生只会把它看成是一道乏味的数学题，缺乏主动解题的欲望。
现在提倡的问题教学，让数学问题生活化，我想是一个有效的切入点。
数学问题开放在熟悉的基础上
吴老师在教学数学的魔法方阵时，为了引导学生找到解决方法，给了下图中左边的算式：
开放一些的问题，会问1～9中哪三个数相加的和等于15？这个问题确实很开放，但让小学生全部例举出来难度确实很大。
如果把8种情况直接给出，让学生思考：左边的算式与右边的方格有什么关系呢？给学生一个支点，撬开思维的大门。
数学魔术不在于有多难，而是让所有的学生都有破解的机会。
开放有度，开放更要适度。
学生如果不知道要做什么，即使简单也会做砸；学生如果知道要做什么，即使难也会做出来。
吴老师分享了他教学「翻转卡片」的过程，他第一次将步骤讲得很清楚，学生按照他讲的步骤，最后成功的学生很少。那些做出来的学生，亦不知为什么要这样做。
当学生不知道目标是什么，盲目跟随，常常会迷路。
第二次，他首先告诉学生要做的是什么，然后在教室的前后分别放了一个成品，当学生不会做时，就去看成品是如何做的。
这一次，虽然没有老师讲解，但学生明确了做的目标，反而能主动去思考每一步要如何操作，同时同伴之间也会相互讨论和学习，大部分的学生都能成功做出来。
学生的成功如果只是遵循规则，有多大意义呢？不提前讲步骤，才有可能引发学生的思考，学会才能在失败中去反思，去调整，最后一步步接近目标。
这样的经历我在教学中也经常会遇到，自以为讲得已经很清楚了，但学生在做时，总是问题百出。此时，我很少去反思是自己教学的方式出了问题，反而去埋怨学生为什么不认真听。
可见，老师只有不断去学习，才更能懂得如何教才有利于学。
好厉害！不仅破解了魔术，而且说得很清楚，让别人听得清楚。
这是吴老师评价一个老师发言后的话，这番评价可以说是教科书式地点评：肯定+描述。
吴老师首先肯定了那位老师「好厉害」；接着描述厉害的原因「说得很清楚，让别人听得清楚」，言外之意你能破解已经很了不起了，还能解释得如此清楚就更了不起了。
同时这样评价又具有导向的作用，希望课堂上每一个发言的人都能如此。
能在瞬间做出点评，也看得出吴老师是一个认真的倾听者。
这样的评价方式，同样是我们在平时教学中值得去实践的。
放慢思考，不要急着说答案，越慢可能越有价值。
每次吴老师问我们问题后，都会像上面这样提醒大家。一是不希望先想出来的人把答案说出来后，影响了其他人继续去思考；同时希望我们学会把问题想明白、想全面再回答。
先让数学感动自己，再去感动别人
数学魔术给了数学打开了一扇天窗，透过这扇天窗，让我们感受到原来数学可以这样玩，可以这样学。我们也迫不及待地把这份感动和惊喜带回自己的课堂。
老师最想送给你的礼物：挑战难题的勇气
这是在一次数学魔术活动挑战赛中，吴老师为学生赠送礼物的时候，说得一句话。温暖的话语，让学生备受鼓舞，精神食粮的力量！
同样这样的话语都是需要设计的。
你是怎么想的？别人是怎么想的？还能如何想？
在关键处，吴老师总是会通过这三个问题，引导我们自己去思考，去比较，去优化。
平时的课堂教学，在关键处，我们把教学的节奏放慢点，也像这样，把学生的思考，引向思维的深处。
好的数学活动，当学生发现错误时，自己能修正
多问学生可能是什么？
因为是可能，就有不同的想法出来；既然只是可能，那就需要去验证 ，然后调整。
尝试与调整，不正是重要的数学方法吗？
数学的味道
和巧克力的味道一样
甜中带点苦
苦中带甜
只有细心品味的人
才能知道
它真正的滋味
学数学的意义
不在于它的用处
而在于你忘我的投入
重点不是
一下花多少时间做数学
而是
你花多少时间让自己
变得
喜欢做数学
所有云淡风轻的潇洒
却是千锤百炼后的定格
所有匠心独具的设计
都是冥思苦想的取舍
所有关怀学生的转向
都是放下我执 的顿悟
（▲陈洪杰）
·END·
专注．思考．深刻
联系客服
