小升初培优课堂数学第13讲 画图法解应用题及答案

评卷人

得分

一、解答题

1.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

2.果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？

3.某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？

4.一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？

5.张明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋贵60元，鞋比帽子贵70元。求上衣、鞋子和帽子各多少钱？

6.三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？

7.姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？

8.城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？

9.甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从乙站开往甲站的汽车是24辆。经过几天后，甲站汽车的辆数是乙站的7倍？

10.有货物164吨，分放在甲、乙、丙、丁四个仓库里，乙仓存放吨数是甲仓存放吨数的3倍，甲仓比丙仓少5吨，比丁仓多3吨，甲、乙、丙、丁四个仓库各放多少吨？

11.甲油库存油112吨，乙油库存油80吨，每天从两个油库各运走8吨油，多少天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍？

参数答案

1.哥哥40张，弟弟30张

【解析】1.

由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。

弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张

哥哥有邮票：30+10=40 张

答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。

2.桃树45棵，梨树52棵，苹果树49棵

【解析】2.

先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：

从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。

桃树：（146－7－4）÷3=45（棵）

梨树：45+7=52（棵）

苹果树：45+4=49（棵）

答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。

3.甲厂800人，乙厂400人，丙厂700人

【解析】3.

先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：

从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。

乙厂：（1900－300）÷4=400（人）

甲厂：400×2=800（人）

丙厂：400+300=700（人）

答：甲厂有800人，乙厂有400人，丙厂有700人。

4.上层47本，下层25本

【解析】4.

如图：

上层比下层多：9×2+4=22（本）

下层有书：（72－22）÷2=25（本）

上层有：25+22=47（本）或72-25=47（本）

答：上层原有图书47本，下层25本。

5.上衣154元，鞋子94元，帽子24元

【解析】5.

根据题意画线段图如下：

帽子：（272-70-70-60）÷3=24（元）

鞋：24+70=94（元）

上衣：94+60=154（元）

答：上衣154元，鞋子94元，帽子24元。

6.甲队800米，乙队400米，丙队160米

【解析】6.

根据题意画线段图如下：

从图中可以看出，假设丙队多修240米，那么总米数也增加240米。此时总米数正好是乙的4倍。

乙队：（1360+240）÷4=400（米）

甲队：400×2=800（米）

丙队：400-240=160（米）

答：甲队筑了800米，乙队400米，丙队160米。

7.姐姐25块，妹妹14块

【解析】7.

由线段图可知，姐姐比妹妹多7+（7-3）=11块

妹妹：（39-11）÷2

=28÷2

=14（块）

姐姐：14+11=25（块）

答：姐姐原来有糖果25块，妹妹14块。

8.篮球20只，排球40只，足球35只

【解析】8.

根据题意画线段图：

由图可知，足球再加上5个也是篮球的2倍，这时共有球95+5只，足球与排球的个数是篮球的2+2倍。根据和倍公式可解。

篮球：（95+5）÷（2+2+1）

=100÷5

=20（只）

排球：20×2=40（只）

足球：40-5=35（只）

答：篮球20只，排球40只，足球35只。

9.6天

【解析】9.

根据题意，两站的汽车数的和不变，是192+48=240辆，当甲站的汽车是乙站7倍时，可以求出乙站这时的汽车辆数；每天从甲站开往乙站的汽车有21辆，从乙站开往甲站的汽车有24辆，相当于每天乙站向甲站开往24-21=3辆，用乙站开始的48辆减去现在的，再除以3即可。

192+48=240（辆）

240÷（7+1）=30（辆）

（48-30）÷（24-21）

=18÷3

=6（天）

答：经过6天后，甲站汽车的辆数是乙站的7倍。

10.甲27吨，乙81吨，丙32吨，丁24吨

【解析】10.

根据题意画线段图：

甲：（164-5+3）÷（1+3+1+1）

=162÷6

=27（吨）

乙：27×3=81（吨）

丙：27+5=32（吨）

丁：27-3=24（吨）

答：甲仓库有货物27吨，乙仓库81吨，丙仓库32吨，丁仓库24吨。

11.6天

【解析】11.

若干天后，乙油库存油：（112-80）÷（2-1）=32（吨）

天数：（80-32）÷8

=48÷8

=6（天）

答：6天后甲油库剩下的油是乙油库剩下油的2倍.