不同应用场合和控制策略下永磁电机的设计特点（下）

3.1 恒速并网运行与恒速独立发电运行

接下来，我们讲第三个问题，不同的应用场合下永磁电机的控制策略。我们先讲恒速并网运行与恒速独立发电运行的工况。

在这种情况下，电机没有变频器，没有控制器，所以从控制上来说，它是不用控制的。如果说需要控制那也是控制或调节原动机的调速机构或者是机械负载的输入或输出转矩。对于恒速独立发电运行的永磁电机，在恒速的情况下只能调节电负载的参数，也就是电阻和电感，而原动机的调速装置，当负载重的时候，调速装置被动地跟着调节。

3.2 变速运行

我们重点讲一下变速运行，因为恒速运行的时候不用调解，不用控制。变速运行的时候的控制，我们从这么几个方面讲解：

第一，变速运行是由变频器供电的，由变频器来进行调速。

第二，调速的本质其实就是控制转矩，以电动机为例，当电机输出的转矩大于负载转矩时电机就会加速，小于负载转矩时电机就会减速，所以说调速本质是调电机的电磁转矩。

第三，我们看看电磁转矩与什么有关。我们重新写了一下电磁转矩的公式，可以看到，电磁转矩只与电流有关。对于一个已经制造好了的电机，即电机的ψf、Ld、Lq、极对数P都已确定，则电磁转矩就只跟电流的大小和电流的相位或者是和Id、Iq有关了。因此要控制电磁转矩其实就是要控制定子的电流大小或者是相位，把电流分解一下就是Id和Iq。

在这种情况下定子电流和转速没有一毛钱的关系，即使电机不转，我们只要给定子绕组通Id和Iq电流，电机就会产生转矩，所以我们可以自由的通过控制Id和Iq来精准的控制转矩。

第四，当电磁转矩要求比较大的时候，定子电流是不可能无限增大的，因为电流受变频器容量的限制，所以变速运行的永磁电机，定子电流要小于等于变频器输出的最大电流。将Is分解成Id和Iq，则Id²+Iq²=Is²≤Imax²，将此公式，在以Id和Iq为坐标轴的图上画出，他就是一个圆，我们叫电流的极限圆。

第五，我们再说一说电压，转矩是由电流决定的，但是电压是由转速和电流决定的，是他们两个的函数。转速越高，也就是切割磁力线的速度越快，电压就会越高；当转速高到一定程度的时候，电压也会高到一定程度，这时候电压就会受到变频器最高输出电压的限制。请看上述图片上最下边的公式，在运行的时候电压一定要小于变频器输出的最大电压。

那么电压等于什么，电压其实就是磁链乘以角速度，由此可以推出电压的平方等于磁链的平方乘以角速度平方，将ω平方除过去以后可得磁链的平方要小于电压除以ω的平方。

永磁电机的合成磁链等于直轴的磁链和交轴的磁链的矢量和，直轴的磁链包括永磁体产生的磁链和直轴绕组产生的磁链也就是ψf+IdLd。交轴的磁链就是交轴的绕组产生的磁链就是IqLq。将上述磁链带入就得到（ψf+IdLd）²+（IqLq）²≤（Umax/ω）²。

进一步整理就得到上图最下边的公式。如果把Id和Iq看成两个变量的话，例如数学上的x和y，可以看到，这是一个椭圆的方程。为什么是椭圆的方程呢，因为Ld≠Lq，所以公式里面的两个分母不一样大，相当于一个是长轴一个是短轴。

对于表贴式而言，Ld=Lq，则这两个分母相等，那他就是圆的方程。也就是表贴式电机的电压极限是个圆，而内嵌式的电压极限是个椭圆。椭圆长轴和短轴很显然是和转速成反比的，也就是转速越高，长轴和短轴就越小。

第六，上图是把电流的极限圆和电压的极限椭圆画到了一张图上。可以看出，随着转速的升高，电压的极限椭圆会越来越小，长轴短轴越来越小。电机在运行时定子电流矢量的终点必须处于电压的极限椭圆和电流极限圆交集的范围内，也就是这个图上的阴影部分。

第七，前面我们讲到过，转矩是Id和Iq的函数，也就是说可以有不同的Id和Iq组合来实现同样的转矩，这就意味同一转矩的情况下，总是有一种电流组合，使得定子电流最小。那么这个组合是什么呢，就是等转矩曲线与电流圆的切点。

我们看上图左图内置式可能更直观一些，这张图上画了三条双曲线，即Tem1、Tem2、Tem3，这是不同的转矩曲线，而每一条曲线上的点是由不同的Id和Iq组合来组成的，也就是说同样一个转矩的情况下，可以有无数种IdIq组合来实现，我们叫等转矩曲线。

任取一个曲线，曲线上的点到原点的距离就是定子的总电流，可以看出不同的IdIq组合总电流的大小不一样，但是总是有一个点，使得定子的总电流最小，这个点就是这条曲线和以原点为圆心的圆相切的切点，很显然切点到原点的距离最短。

3.2.1 最大转矩电流比控制

不同转矩总能找到不同的等转矩曲线，而每一条等转矩曲线上都可以找到相应的与电流圆的切点，将所有切点连起来就是输出同样转矩电流最小的那条线，我们叫Tem/I最大，也就是单位电流产生的转矩最大，这就是传说中的最大转矩电流比的控制。

接下来看上图右边这个图，这是表贴式的。表贴式的等转矩曲线，是平行于Id轴的平行线，所以这个的最大转矩电流比的线是纵轴，也就是Iq这个轴。Iq这个轴代表什么意思呢，就是Id=0，这就是传说中的Id=0控制。

所以说，对于表贴式的来说最大转矩电流比控制就是Id=0控制；但是对于内嵌式的是沿着图上OA这条曲线来控制。

这种控制在输出同样转矩的时候，用的电流最小，那么在这种情况下定子的铜耗就会最小，效率也就会比较高。所以当转速比较低的时候，电压没有超过电压限制的时候采用最大转矩电流比来控制是最优的控制策略。转速较低时，我们看上图，电压的极限椭圆很大很大，会把最大转矩电流比曲线与极限圆的交点包括进去。随着转速的升高，电压极限椭圆会越来越小，就会涉及到电压可能超限的问题。

3.2.2 恒功率弱磁控制

当转速达到一定程度以后，电压的极限椭圆不能把最大转矩电流比曲线与极限圆的交点包括进去，我们叫这个速度为转折转速，例如图上的A1点，如果想要继续提高转速，就不能再沿着OA1这条曲线走了，因为再沿着这条曲线走电压会超限，所以只能沿着电流的极限圆，也就是图上A1到A2的这条线来走。

从这个图上可以看出当转速是ωr1时，电机的运行点是A1点，随着转速进一步增大，电压极限椭圆就会变小。变小的电压极限椭圆与电流极限圆相交于B点，运行在B这一点的时候是最划算的。为什么这时候是最划算的呢，假设运行在B′这一点，那么很显然B′这一点所对应的转矩是小于B这一点对应的转矩的，也就这个图上的Tb′<Tb，这时相当于这个电机没有发挥出最大的作用。因此，当转速达到一定程度以后，随着电压椭圆的逐步减小，定子电流就会沿着电流的极限圆与电压极限椭圆的交点来往下移，就是沿着这个图上的A1和A2的这条圆弧来运行。

在这种情况下电流由于在电流极限圆上，所以电流是最大的；同时电压也在极限椭圆上，所以说电压也是最高的，那么在这一段运行时电机的电压和电流全部发挥作用，这时输出的功率最大，能够保证恒功率运行，因为最大电压和最大电流都是恒定的，而电压和电流的乘积就是输入功率，输入功率乘以功率因数和效率等于输出功率，我们认为在这一段功率因数和效率变化不大，所以说这一段叫恒功率运行，也叫弱磁恒功率运行。

为什么叫弱磁恒功率运行呢？恒功率刚才解释了，下面解释一下弱磁。可以看到当电流运行在A1点和运行在B点时，这两个点都在电流极限圆上，所以这两点的大小都是半径，两个点的电流大小相等。但是在B点的时候，Id是负的，并且比在A1点的时候负的厉害，所以说他是弱磁的情况。

随着转速的进一步增大，到了A2点，到了A2点以后如果转速继续增大，也就是电压极限椭圆进一步再减小，电流就不能够继续沿着电流极限圆往下走了。

3.2.3 最大输出功率控制

我们看上面这张图，到了A2以后，如果转速进一步增大也就是电压的极限椭圆进一步的减小，那么他是继续沿着A2然后往D走呢，还是沿着A2往A4方向走？他不会沿着A2往D方向走了，为什么呢？如果沿着A2-D这个方向运行在D点上，则电流还是最大电流，电压还是最大电压，但是对应的转矩是Td。如果沿着A2-A4这条线运行在C点，则电压是最大的电压，但是电流是在电流的极限圆内部，也就是电流小于最大电流，C点对应的转矩是Tc。而Tc>Tb，所以运行在C点的时候，用了比较小的电流反而输出比D点大电流的时候的转矩还高，那当然运行在C点是划算的。

也就是说到了A2点以后，如果转速进一步增大，电机就不能保证恒功率运行了，不能保证了以后怎么办呢，只能是在电压和电流的限制条件下能输出多大就输出多大。所以这一种控制策略叫最大输出功率的控制策略。

图上最大功率输出的这条线是怎么来的呢，图上画的非常明显了，就是每一条的等转矩曲线和电压极限圆的不同的切点，把这些切点连成一条线，就会得到一个最大输出功率这种控制下的控制线。很显然在这种超高速的情况下，沿着这条线来控制是最佳的控制策略。

• 当电压达到极限时，只能放弃MTPA控制策略，采用-Id（增大）限制电压。此时U=Umax，Is=Imax，在电流极限圆和电压极限椭圆交点上运行——弱磁恒功率运行。中高速运行时弱磁恒功率运行无疑是最佳控制策略。

• 当转速进一步升高，再沿电流极限圆与电压极限椭圆的交点运行，功率反而下降时，就只能放弃弱磁恒功率控制，以输出功率尽可能大的控制策略运行，能出多大功率就尽量输出多大——最大功率输出控制策略。此时Is=Imax，U<Umax，运行点为电压极限椭圆与等转矩曲线的切点。

• 最优控制策略

       低速时：MTPA控制，运行点为电流圆与等转矩曲线切点。

       中高速：弱磁恒功率控制，Is=Imax，U=Umax。运行点为电流极限圆与电压极限椭圆的交点。

       高速：最大输出功率控制，运行点为电压极限椭圆与等转矩曲线的切点。

接下来我们小结一下最优的控制策略是什么。在低速时，采用最大转矩电流比的控制策略是最优的控制策略。因为这时产生同样的转矩电流最小，损耗什么之类都最小，效率比较高。这种控制策略特点是：运行点是电流圆和等转矩曲线的切点，沿着所有切点连起来的线运行。如果转矩低的时候，需要的电流就可以小一些；如果要求输出峰值转矩，那么就在峰值转矩的等转矩曲线与电流的极限圆的切点上运行。

当中高速时，由于电压会超过电压的限制，所以电机会被迫要弱磁，弱磁时还要保证恒功率，那么在这种情况下就要求电压以最高的电压来运行，电流以最大的电流来运行，即这时的运行点是电流极限圆和电压极限椭圆的交点，沿着这个线在运行。

在特别高速时，由于电压很高了，那么在这种情况下不能以最大的恒功率来运行了，只能是能出多大功率就输出多大功率的这种控制策略，我们叫最大输出功率的控制策略，这是最优的控制策略。运行点是电压极限椭圆与等转矩曲线的切点，所有切点也可以连出一条线。

• 最高转速

当ψf/Ld≤Imax时，最高转速理论上为∞

当ψf/Ld>Imax时，最高转速为与电流极限圆相切的电压极限圆所确定的转速，此时不存在最大功率输出控制问题。

那么沿着最大输出功率控制策略，即能输出多大功率就输出多大功率来控制的话，最高转速是什么呢？上面的那个图，电压极限椭圆的圆心在电流极限圆内部，就可以沿着这条最大的输出功率线一直到A4点。这个圆心我们叫特征电流，就是短路电流，也就是ψf/Ld。A4点所有的电流全部用于这个弱磁，Iq=0，Iq=0则没有转矩，也就在这一点已经把磁场弱到0了，没磁场后转速就会无穷大，但是转矩是零。

所以说，当ψf/Ld在电流极限圆内部时，理论上的最高转速可以达到无穷大，但是这时的输出转矩是零。当然这是理论上的，实际上还有些损耗什么忽略的这些成分，是达不到无穷大这种转速的。

当特征电流落在电压极限圆外部时，看下面这张图，这种情况的最大转速能到多少呢？随着转速逐步升高，电压极限椭圆越来越小，缩小缩到和电流极限圆相切的时候，此时转速最高，因为转速如果再高，电压极限椭圆还会缩小，则电压极限椭圆与电流极限圆就没有交点了，没交点了这个电机就不能运行了，因为此时如果运行在电压极限椭圆上，电流就超了，如果运行在电流的极限圆内部，电压就超了，所以说它就没办法运行了，在这种情况下，有一个最高转速点。

为了清晰起见，我们看一下上面这个图，此图把等转矩曲线以及电压极限椭圆都给隐去了，并且特征电流在电流极限圆内部的时候。那么最优的控制策略就是上述讲的，低速的时候沿着最大转矩电流比来控制；中高速时弱磁恒功率控制，即沿着电压和电流的极限圆的圆弧来运行；到了A2点以后，就沿着最大功率输出的这条线运行，所以最优控制策略，就是图上的这几条线。

对应到电机的输出转矩特性，也就是外特性，见上图。中低速时，也就是ωr1以内的转速的时候，可以恒转矩控制，就是用最大转矩电流比控制。到了转折转速以后就是弱磁控制了，弱磁恒功率控制就是BC段。当达到了C点，即当转速大到ωr2时，也就是恒功率也保证不了了，那只能降功率，功率也不能降到很小，就是能有多大劲，使多大劲，所以后边这条曲线就是能使多大劲，使多大劲的这个曲线，这个曲线的渐进线就是横轴，即可以持续到无穷大的转速。

上图的红线是输出功率特性曲线，可以看到，在恒转矩运行时，随着转速的增大功率就会成正比的增大；到了恒功率的时候，变成了一条水平的直线；当不能输出恒功率时，功率急速的下降。

这张图是当特征电流在电流极限圆外部的情况。恒转矩输出的时候，与前述情况一样，没有变化；恒功率输出的时候，先是恒功率，但是当转速达到电压的极限椭圆和电流的极限圆相切的这个转速以后就没办法运行了，所以此种情况不存在最大输出功率控制这种策略的问题，到了这个点以后功率一下就下降到零了，这时候的最高转速就是ωr3，不存在最大输出功率控制的那种问题。

4、不同应用场合及控制策略下永磁电机的设计特点

4.1 不同应用场合的控制策略小结

• 无需控制——并网、恒速独立发电

• 无需弱磁（Id=0、MTPA）——平方转矩负载或原动机恒转矩负载

• 需弱磁控制——宽范围调速、恒功率负载要求

4.2 永磁电机设计的核心

• 确定ψfE0

• 核算Ld，Lq

接下来我们讲第四个问题，就是不同应用场合控制策略下的永磁电机的设计特点。这里只说下第二个问题，就是永磁电机的设计核心是什么，第一是确定电机的永磁磁链，也就是确定空载反电势E0，第二个核心是要确定Ld和Lq。其实永磁电机的电磁设计核心就是确定这两个方面的参数。

4.3 不同应用场合及控制策略下的永磁电机设计特点

1）并网运行，无需控制（常见于自起动永磁同步电动机），无需弱磁情况

• E0≈（1.0~1.15）Un

• Ld和Lq尽量小，尽量Lq<Ld，Xd*≈Xq*≈0.5~0.6，表贴式为宜

• Cosφ≈0.92~1（滞后）——对自起动永磁电动机

• △u≈10%左右——对恒速独立发电机

• 统畴考虑起动转矩和牵入转矩

那么不同的应用场合和控制策略下，这几个参数怎么确定呢，我们先说并网运行情况，最常见的是自起动的永磁同步电动机，在这种情况下，不用控制也不用弱磁，这两种情况我们统一说一下它的设计特点。

第一个设计特点是E0怎么确定。恒速运行的转速是恒定的，也就是要在额定转速下把E0设计到额定电压的1.0到1.15倍左右是比较合适的，那么原因是什么呢？主要是因为此种应用场合是恒速运行，那么功率因数尽量等于1比较好，而选定这种空载反电势设计出来的电机的功率因数就非常接近于1。

第二是Ld和Lq尽量的要小，另外要尽量的设计成Lq比Ld小，虽然通常永磁电机Lq比Ld大，但是在这种应用场合下设计成Lq比Ld小比较好，而且表贴式电机交直轴电感基本上相等，小也小不到哪去。交直轴电抗的标幺值相等，标幺值大约等于0.5到0.6左右。

按照上述规则选定交直轴电抗和E0，那么电机的功率因数基本上就等于1。这种以表贴式的为宜。

除了表贴式的，为了减小Lq，尽量在转子磁极中心线上开一个纵向的缝，就可以减小Lq。当然还有其它的减小Lq的方法，转子的结构是永磁电机的核心，会涉及到各个厂的技术秘密，不便细说，这个只能点到为止。

这样设计出来以后，功率因数基本上是0.9以上的，这是对于自启动的永磁电动机。对于发电机来说有一个稳态电压调整率，这个通常是在百分之十左右，因为这个太大了以后，发电机就没法用了。

另外对电动机还要统畴考虑起动转矩和牵入转矩都得要满足要求，这个都要合算。至于怎么增大起动转矩和牵入转矩，这个也不详细说了，相对来说也是各个厂比较保密的地方。当然起动转矩和牵入转矩这两个指标有时候是矛盾的，要顾哪头的问题要综合考虑。

2）需弱磁调速——汽车驱动、惯性负载

• E0：维持峰值转矩可达到的最高转速（转折速度）下，E0≈（0.67~0.70）UDC

• Lq/Ld尽可能大，以嵌入式转子为宜

• 统畴考虑极槽配合，尽量选用成熟的极槽配合

• 优化磁极形状和槽型槽口尺寸

最后一个问题，需要弱磁调速的，比如汽车的驱动电机，还有惯性负载，这两种负载都是需要弱磁调速，这个控制策略就比较复杂了，就是我们前面讲的在不同的转速段要采取不同的调速策略的时候。那么这种情况下，电机怎么来设计呢。我们以汽车电机为例。

首先还是先说E0怎么来选。在转折转速下要选E0大概在0.67到0.70倍的直流母线电压，E0是有效值，直流母线电压是直流值。什么叫转折转速呢，就是维持峰值转矩可以达到的最高转速，我们叫转折转速。

第二个设计特点是要使凸极比尽量地大，也就是Lq/Ld要尽可能的大，所以在这种情况下转子最好是嵌入式为宜。至于怎么增大凸极比，也有好多的转子结构，具体的就不再详细讲了，就是在交轴上的磁路越顺利越好，直轴上的磁路阻力越大越好。

第三个要统筹考虑极槽配合，汽车电机成熟的极槽配合比较多，尽量选用成熟的极槽配合，比如说8极48槽这样的极槽配合，因为别人已经做成功了选此极槽配合应该问题不大。

最后一个就是磁极的形状和槽型，特别是槽口尺寸的选择很重要。这个只能是在一定的理论指导下，这抠个槽那挖个坑，然后再仿真看看齿槽转矩、转矩脉动这些大不大，因为这将涉及到震动噪声的方面，所谓的NVH，只能是仿真来做无法手算。

5、问题答疑

问题一：MTPA控制里面Id为负的，这种情况不是也有弱磁么？

答：的确最大转矩电流比控制也有弱磁，但是这个弱磁，主要不是以弱磁为目的，是寻求同样转矩下电流最小，并不是因为电压超限被迫弱磁的。

问题二：表贴的电机为什么弱磁效果差？

答：表贴式的电机在弱磁的时候同时转矩也减小，因为没有磁阻转矩。那么对于内嵌式的电机，在弱磁的同时磁阻转矩是正的，也就是给负Id的时候，磁阻转矩是正的，所以说对于内嵌式的弱磁效果会更好一些，弱磁还能够增加转矩。

问题三：永磁发电机，采用不可控整流和采用可控整流，电机设计角度，有什么差别？

答：1、这个问题也要分是恒速的还是变速的。我们先说恒速不可控整流的情况。此时输出电压随负载的变化而变化，我们要保证在最大负载时电压的跌落不能低于所要求的最低直流母线电压，这就要求发电机的稳态电压调整率不能太大。空载反电势E0设计得要适当大一些，建议按直流母线电压的0.85~0.9左右选取（对三相正弦波电压），电抗值宜设计的尽量小一些为好，特别是直轴电抗设计得尽量小一些，因为此时电流通常是去磁性质的，交轴电抗可略大于直轴电抗，以便利用磁阻转矩。宜采用表贴或小凸极比（一字型、弧型内嵌转子）结构。另外对于不可控整流的电机建议最好采用方波电压来设计，这样整流后的直流母线电压纹波较小，选的空载反电势也可略低一些，节省磁钢，宜采用表贴式。

2、对于恒速可控整流的发电机，常采用正弦波设计，这样控制起来比较简便。这种情况还要看控制策略，整流后独立带负载运行时，一般整流器按稳定直流母线电压来控制，逆变侧按输出功率控制。通常这种情况定子电流处于助磁状态，此时反电势选取不宜过高，直轴电抗宜设计得适当大一些，交轴电抗适当小一些，以增加可控性和过载能力。若逆变后并网发电，通常是逆变侧稳压，整流侧控制输出有功功率。此时常采用Id=0控制，电机就按表贴式设计即可，E0选择取直流母线电压的0.65～0.7即可。

3、变速永磁发电机不可控整流时，如果整流器后面有boost电路。可选择E0在最高工作转速时为0.85～0.9倍直流母线电压，如果没有boost电路而是斩波器，且要求在最低工作转速时输出额定功率，则应选择E0在最低工作转速时为0.85～0.9倍直流母线电压，如果低速功率也相应降低，E0可选择低一些选0.75～0.85倍直流母线电压。电感参数与前述设计特点相同。

4、变速永磁发电机带可控整流独立运行时，同样整流器要稳直流母线电压，E0应该选择在中间转速或常用转速时为0.65~0.7倍直流母线电压，高速时适当弱磁，低速时适当助磁，但要考虑低速助磁时铁心不能过于饱和，因此各处空载磁密宜取较低值，同时设计时必须校核低速恒压时各处磁密不能过饱和。由于通常高速时电机输出功率大，低速输出功率也相应减小，因此高速弱磁时最好能够利用磁阻转矩，故以内嵌式电机为宜尽量有较大的凸极比。如果逆变后并网运行（如永磁风力发电机），则直流母线电压由网侧逆变器稳定，则可选择高速时E0为0.65~0.7倍直流母线电压，机侧整流以Id=0控制或适当助磁，则建议采取表贴式转子，并尽量使Ld>Lq为好。

以上观点仅供参考！

问题四：弱磁恒功率段为什么可以做到功率因数和效率变化不大？

答：因为在这个时候，电流也是最大、电压也是最高，这个就没有办法再控制别的了。因此在弱磁恒功率段，功率因数和效率只能取决于电机设计本体了。电机定了以后这个是靠控制没有办法再控制了，在这段它的功率因数和效率怎么变化，那就是死的了。

问题五：在采用矢量控制条件下，基于功角特性，静态稳定定义下的，最大转矩倍数，是否还适用？

答：如果电压到了极限电压，不能再高了，那么在这种情况下，转矩还要往大了走，这个就有可能静态失稳，甚至失步了。

问题六：功率因数等于1控制时，根据Pin=1.732*U*I*cosφ公式，电流最小；Id等于0时电流也最小，请问到底哪种控制情况下电流最小？

答：同样转矩情况下，按照最大转矩电流比控制策略，电流最小。对于表贴式电机而言，Id=0电流最小；而从输入功率角度出发，虽然功率因数等于1，但是负的Id大了，所以U小了，则电流就大了。

问题七：为什么内嵌式的恒转矩曲线是曲线？而表贴的却是直线？是从哪个转矩公式推出来的么？

答：这个问题得从高中的解析几何说起，先好好复习一下解析几何关于二次曲线的定义和一般解析式。然后把转矩公式中的LdLq分别用xy代替，其余都看着常数，推导当Tem为不同常数时，会得到一族曲线。对于嵌入式的，那个曲线是一族双曲线，对于表贴式的是一族水平直线。提示一下，对于二次曲线的一般方程式：Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0，当ABC都为0时就是直线，如ABC有一个不是0，就是二次曲线，有一个判别式，可以判别什么情况是椭圆、什么情况是双曲线、什么情况是抛物线，只能先帮到你这里了，毕竟我们不是讲中学数学。

问题八：我这里有一个项目，高速永磁电机（既是电动机也是发电机），额定转速是20000转，由于容量比较大，采用了六相双Y型绕组移相30度的电机，但是我们初步仿真分析，变流器的输出电流谐波比较大。想请教您的是，与双三相没有相位差的电机相比较，六相双Y型绕组移相30度电机的优势在哪里？

答：这个问题很有代表性，双星移30度的绕组主磁路里没有5、7次谐波磁场，因此附加损耗、转矩脉动会小，转矩更加平稳，也正因为这样，一旦电源电压存在5、7次谐波时，造成的5、7次谐波电流很大，因为5、7次谐波电流所遇到的阻抗只有阻漏抗，没有主电抗。

问题九：请问如果磁路饱和后，有效出力的永磁通会不会减小，也就是说随着电流增大，电机输出的力矩会饱和？

答1：如果磁路饱和后，有效出力的永磁通不会减小，只是电流进一步增大而转矩不会成比例地增大，也就是说随着电流增大，电机输出的力矩会饱和。

问2：但是，如果出力用的磁通没有减少，为什么随电流增长，出力不是线性增加了呢？饱和的机理是什么呢？

答2：总磁通没有减小，只是磁通的增加没有那么快了，但局部可能磁密会有所降低。就是当Id=0只有Iq时，在Iq比较小时，增大Iq转矩随Iq成正比增大，此时磁极表面一半磁通增大、一半是减小的，但合成磁势是增大的；当Iq大到一定程度后，磁极表面增大的部分饱和，使得交轴磁阻增大，交轴磁通就不会成比例增大了，但比小电流时磁通还是增大的。就像一个直角三角形，一个直角边不变增大另一个直角边，一开始这个直角边对应的锐角会近似成比例增大，当这个直角边增大到一定程度，那个锐角就会趋近90度，变化就不明显了。

问3：这个问题比较重要，有一个电机，我必须在控制程序里把实测的Ke减小，才能正常工作。

答3：关于这个问题可能一开始我对你所提问题的理解存在一定的偏差，你一开始说的磁通我理解成总磁通了，通过你后来的多次补充讨论基本理解了你要问的问题实质，现重新回答一下。我理解你要问的问题应该是：当Id=0，只有Iq时，从永磁转矩的公式看T=p·ψf·Iq，应该随Iq成正比地线性增加，为什么当Iq增大到一定程度就失去了线性变化关系，对吗？如果是这个问题回答如下。

答：我们可以把永磁磁链看做是一个恒定不变的永磁磁势（矫顽力）在直轴上激励出的磁链，永磁磁链所走的路径是直轴磁路，Iq产生的交轴磁链是走交轴磁路的；如果这两个磁路是完全独立的两条路径，或者虽有公共路径，但公共磁路材料磁导率为常数（不存在饱和）时，那么交直轴的磁链以及交直轴电感就完全解耦，互不干涉，此时永磁转矩就与Iq严格成线性关系，这没有问题！但实际电机中，交直轴磁路有很大一部分是共磁路的，而且共磁路部分的材料很多是铁磁材料，因此这就使得交直轴电感和磁链不完全解耦，当磁密较低时，铁心不饱和，还可认为它们互不相干，按解耦来看待，认为ψf与Iq无关，把ψf看做常数，因此永磁转矩与Iq成正比。但随着Iq的增大，大到一定程度，交轴磁路饱和，由于交轴磁路与直轴磁路存在公共部分，因此公共磁路的饱和会使直轴电感减小，这样虽然永磁磁势不变，但永磁磁链会受饱和的影响而减小，即ψf减小，因此永磁转矩也就失去了与Iq的线性关系。但由于Iq增大，永磁磁势不变，那么二者的合成磁势在增加，因此合成磁链也是增加的，只是随Iq的增加速度变缓而已。这就是我前面理解错而回答的总磁通还在增大。

事实上，可以用软件仿真扫描一下，在不同Iq情况下的Ld值就可看出，随着Iq的增大，Ld在减小，实测也是这样的，有兴趣你可自己仿真一下。

问4：现在电机厂认为他们的电机没问题，但是如何解释我需要减小Ke，它才能正常工作呢？我将尝试从这个角度去与电机厂设计师协商：如果是磁路饱和了，那现在加的电流才刚达到额定，是不是饱和的太早了呢？除此之外，还能有什么可能会导致我必须把Ke设定值减小，电机才能正常运行呢？

答4：这种饱和主要体现在齿部，是电机本体设计问题，优化齿槽，特别是槽口会效果较明显，是电机固有问题，控制上恐难克服。

问5：不过李老师，我对您最后的解释还有一个疑问：为什么铁心饱和后，总磁链会增加呢？因为q轴磁链会缓増，而d轴永磁磁链因为饱和，磁阻大，应该减小（永磁磁动势不变），有増有减，总磁链一定增加么？

答5：我们看总磁势是增加的，总磁势只要增加无论铁心饱和到什么程度，总磁通都是增大的，就相当于空气了也是增大的。磁化曲线总是单调上升的，无限接近真空磁导率，也就是电机的磁化曲线饱和后也不会下垂。

问6：老师，您是说磁路的磁阻有一个上限，对么？在未达到这个上限时，磁动势增大，磁阻也增大，磁链一定增大么？

答6：磁势可以线性增大，饱和后磁阻增大较慢，没错，最终磁阻有一个最终极限值，这个极限值就是认为磁路材料的磁导率是真空的磁导率。不饱和时认为磁阻不变，饱和后认为磁阻也增大，但增大斜率比不过磁势的增大斜率，因此二者相除磁通仍然增大

问7：李老师，在磁阻开始增大到磁阻未达到上限之间的这个阶段呢？磁链一定增加么？

答7：是的，你只需在磁化曲线上查一个磁势对应的磁通，只要磁势增大，磁通一定是增大的。

问题十：电机伺服系统的带宽这个概念有没有物理意义？怎么理解这个概念。总是听说，但是不明白。

答：伺服控制系统的带宽当然有其物理意义。

1、先说定义，带宽就是伺服系统能响应的最大正弦波频率。用专业一些的语言描述，就是幅频响应衰减到-3dB时的频率（-3dB带宽），或者相频响应滞后90度时的频率。它反映了伺服系统对频率响应的能力。

2、这么说很抽象，为了说清楚这个概念的物理意义，我给你举个例子。比如说我给你指令，让你的头左右摇摆，那么你的耳朵、大脑、脖子和头就构成了一个伺服系统，当我以很慢的速度让你左——右——左——右摇摆时你就完全可以轻松跟得上我的节拍，随着我指令频率的加快，你跟随起来就会比较费劲了，为了仍然跟随上节奏，你的摆幅会减小，当你的摆幅减小到-3dB（约减小到70%）时，此时的频率就是你所能够跟随的最大频率了，频率再高你就跟不上节奏了。这个频率我们就叫它伺服系统的带宽。或者你坚持不减小摆幅，但由于你跟不上节奏，就会滞后响应，直到你差了半拍，即你的摇摆相位滞后我发出的指令90度，此时的频率也算你所能够响应的最大频率，即带宽。在这种情况下，我们还认为你这个伺服系统还是服从命令听指挥的，再恶化，就认为这个伺服系统响应失真了。这两种方法确定带宽其实都是一回事。但-3dB带宽与90度相移带宽通常并不相等，所以当说一个系统带宽是多少时，必须说明是-3dB带宽还是90度相移带宽。

3、可见带宽是表征一个伺服系统快速响应能力的参数。显然带宽与你脑袋的质量、脖子的转动惯量等惯性参数以及你耳朵、大脑的反映速度等方面的时间常数有关，从传递函数角度来讲，一个控制系统每过一个惯性环节反映都要滞后一点，滞后的多少与每个惯性环节的时间常数有关。对于伺服电机系统，就与电机及其轴系、运动部件的质量和转动惯量有关，还与电机的电磁时间常数、控制器的电气时间常数等参数有关。带宽越宽，说明系统的动态响应速度越快，随动性越好；但稳定性会越差，系统容易振荡。

问题十一：恒功率弱磁段，如果忽略机械损耗和杂散损耗，弱磁时是一定可以保证恒功率吗？电机运行沿着电流矢量圆和电压矢量圆的交点，输入功率是恒定的，但是Id增大，无功功率应该是增大的，输出功率应该减小才对呀。为什么叫恒功率呢？

答：1、Id增大并不意味着无功一定增大。2、功率因数与效率在一定范围内变化不大，可以近似认为是常数，当电压电流都不变时输入功率可以近似认为是不变的，输出功率也可认为是近似不变的。