柔性转子动力学分析与设计的五大准则中，DyRoBeS软件如何实现临界转速、振型及应变能分析呢？且看正文。非常欢迎关注DyRoBeS公众号。
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大家好！前期的推文主要侧重于转子动力学知识的分享，今天以某压缩机转子为例，和大家分享案例，利用专业的转子动力学分析与轴承设计软件DyRoBeS实现。该案例为软件自带的模型案例，已经购买软件的朋友可以直接在DyRoBeS软件中的Rotor模块操作运行。本文将从选取单位，建立压缩机转子模型，到参数设置，一步步演示，得到转子的临界转速、振型及应变能计算结果；并通过改变结构参数，得到结构参数对转子动特性的影响。
案例中某压缩机转子模型如下图所示，其中不同的颜色表示不同的材料，红圈表示重心位置，弹簧表示轴承单元，轴右侧安装一个叶轮，左右两侧均由长螺栓紧固。
DyRoBeS软件具有快捷高效的表格化参数建模功能，在本案例中，转子结构是直接通过轴单元建模完成的，即叶轮部件是以轴对称结构等效建立的。对于轴上叶轮等不规则结构，也可以将其质量及转动惯量的参数通过Disk等效在软件中建立。
DyRoBeS软件中某压缩机转子结构
Question1：
如何在DyRoBeS软件中建立模型？
1. 运行DyRoBeS程序，打开转子动力学模块Rotor，得到如下图界面，建立模型。
Rotor模块中建立模型
2. 在Unit/Description中选择合适的单位，包括公制或英制等。然后到Material输入建模中需要用到的所有材料的参数，包括密度、弹性模量和剪切模量，输入时需注意右下角的单位。也可以通过材料库中导入参数，软件中也提供了自定义材料库的功能。我们选择工程上常用的公制单位，如下图所示。
在建立模型界面设置单元及材料参数
3. 在Shaft Elements中输入轴单元参数，将轴及轴上部件的结构参数以表格参数化的形式输入，包括：
主单元号、子单元号：正值表示圆柱形单元，负值表示圆锥形单元；
材料、层、长度；
质量内径和外径：当子单元号为负值时，表示圆锥形单元左侧结构的内径和外径；
刚度内径和外径：直接输入0时，默认与质量结构一致；当子单元号为负值时，表示圆锥形单元右侧结构的内径和外径；
描述：可对单元进行定义和描述。
在需优化转子结构或进行参数对转子动力学的影响分析，可直接对表格中的参数进行编辑，即可实现结构修改，不必再重新建立模型，非常方便快捷。
在建模界面中输入轴单元参数
4. 在Bearings中输入轴承参数，轴承提供了刚度和阻尼的八参数输入，可以满足各型轴承的刚度及阻尼需求。这里我们在案例演示中假设两端轴承径向方向为等刚度，Kxx和Kyy均为30000 N/mm，也即3×10 7N/m。在station中输入轴承位置单元号，如果支座视为刚性支座，轴承也就变为接地轴承，此时J设置为0，此时在轴承类型中选择0-Linear Constant Bearing，输入相应刚度阻尼参数即可。
如果支座为柔性支座，那么J需设置为支座对应的单元号，此时转子支承刚度需综合考虑支座和轴承的刚度值。本文案例中，假设无阻尼，因此阻尼均设为0。大家可以根据轴承的实际阻尼进行输入，输入时注意单位和阻尼正负号等。
在建模界面中输入轴承参数
5. Close并保存即可完成转子模型的建立。
建模完成的转子结构
Question2：
如何进行转子模态计算，得到转子临界转速及应变能分布结果？
1. 点击Analysis中Lateral Vibration，打开横向振动分析界面。
Rotor模块中进行横向振动
2. 在如下图界面中，首先设置全局参数Shaft Element Effect及Gravity重力参数，Shaft Element Effect中包括是否考虑转子转动惯量、剪切变形、陀螺力矩以及Z方向重力（立式转子）；在Gravity中输入相应方向的重力加速度即可。
横向振动中设置全局参数
3. 分析类型中选择2 - Critical Speed Analysis，注意此时只需设置Critical Speed Analysis窗口下的参数即可。包括：
Spin/Whirl：输入1表示正进动，-1表示反进动，0为不旋转；
No. of Mode：需要计算的模态阶数；
Brg Stiffness：计算时考虑的轴承刚度，可以选择Kxx、Kyy、（Kxx+Kyy）/2，或者考虑阻尼影响的动刚度Kxxd dynamic、Kyyd dynamic、（kxxd+kyyd）/2；
@rpm：可以选择给定转速下的刚度或等效刚度。
横向振动中设置Critical Speed Analysis参数
4. 设置好参数后，点击Run即可计算，计算完成后在PostProcessor中的Critical Speed Analysis中马上可以得到相应计算结果，包括Text文本结果、模态振型、应变能分布等。
Rotor模块中查看后处理结果
5. 转子前三阶模态振型结果如下图所示，可知前三阶临界转速分别为19116rpm、36105rpm和87134rpm。可以看出，一阶振型为圆锥形振型（有人也称为摆动振型），二阶振型为圆筒形振型（有人也称为平动振型），三阶振型为弯曲振型。
注意！这个计算结果中的临界转速及振型是基于在进行Critical Speed Analysis设置时选择的轴承刚度或等效刚度计算得到的，大家还是要根据实际的轴承刚度和阻尼进行设置，本文仅作为案例演示软件功能。
后处理中转子前三阶临界转速及模态振型结果
6. 转子前三阶应变能分布结果如下图所示，其中红色表示轴所占的应变能分布（又叫转子弯曲应变能）、蓝色表示轴承所占的应变能分布。可知一阶振型下，轴弯曲应变能为17.92%，左侧轴承所占应变能为11.04%，右侧轴承所占应变能为71.04%；二阶振型时，轴弯曲应变能为6.13%，左侧轴承所占应变能为84.31%，右侧轴承所占应变能为9.55%；三阶振型时，轴弯曲应变能为87.91%，左侧轴承所占应变能为0.48%，右侧轴承所占应变能为11.6%。
如果转子工作于二、三阶临界转速之间，且临界转速安全裕度足够，那么转子过一、二阶临界转速时的弯曲应变能是满足柔性转子动力学分析与设计的五大准则的。（详见推文转子动力学分析与设计的5大准则是什么？）
后处理中转子前三阶临界转速及模态振型结果
Question3：
当Critical Speed Analysis分析结果不满足要求或者想看某个结构参数对转子动特性的影响时，如何快速修改模型并优化结果？
假设我需要通过调整叶轮悬臂长度，调整该转子一阶临界转速，我可以做如下步骤：
1. 首先看转子修改前的第一阶模态振型与应变能分布，如下图所示。
修改前转子一阶模态振型及应变能分布结果
2. 通过Model，Data Editor打开建模界面，如下图所示，将主单元4，子单元1的轴长从25mm改成15mm，Close；
修改后转子结构
3. 在Analysis中选择Critical Speed Analysis，按默认设置（上一次计算的设置），点击Run；
横向振动中Critical Speed Analysis计算
4. 得到转子修改后的第一阶模态振型与应变能分布，如下图所示。
修改后转子一阶模态振型及应变能分布结果
可知，转子临界转速从19116rpm提高到20637rpm；从应变能分布结果可以看出，轴上应变能从17.92%减小到14.19%，说明在其他条件不变的情况下，转子悬臂长度减小，有利于提高一阶临界转速，并降低转子弯曲应变能。
本案例通过DyRoBeS软件中的转子动力学模块Rotor模块对某压缩机转子进行了参数化、表格化建模，对其进行临界转速、振型和应变能的分析，并对其结构进行优化调整，得到了转子改进前和改进后的结果。可见软件在建模及计算方面非常快捷，可以在短时间内完成多方案的计算，大大提高转子动力学分析和设计的效率，大幅节约方案论证的时间。
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