两岸为参考系,云与船均向东运动,可认为云相对 船不动。 3、xA=-0.44 m,xB=0.36 m 第 2 节:时间和位移 1.A.8 点 42 分指时刻,8 分钟指一段时间。 B.“早”指时刻,“等了很久”指一段时间。 C.“前 3 秒钟”、“最后 3 秒钟”、“第 3 秒钟”指一段 时间,“3 秒末”指时刻。 2.公里指的是路程,汽车的行驶路线一般不是直 线。 3.(1)路程是 100 m,位移大小是 100 m。 (2) 路程是 800 m, 对起跑点和终点相同的运动员, 位移大小为 0;其他运动员起跑点各不相同而终点 相同,他们的位移大小、方向也不同。 4.解答
2.(1)纸带左端与重物相连。(2)A 点和右方 邻近一点的距离 Δx=7.0× -3 m,时间 Δt=0.02 s, 10 Δt 很小,可以认为 A 点速度 v= ?x =0.35 m/s
?t
3.解(1)甲物体有一定的初速度,乙物体初速度 为 0。 (2)甲物体速度大小不变,乙物体先匀加速、匀 速、最后匀减速运动。 (3)甲、乙物体运动方向都不改变。 4.纸带速度越大,相邻两点的距离也越大。纸带 速度与相邻两点时间无关。 第 5 节:速度变化快慢的描述——加速度 1.100 km/h=27.8 m/s
2.A.汽车做匀速直线运动时。 B.列车启动慢慢到达最大速度 50 m/s,速度变化 量较大,但加速时间较长,如经过 2 min,则加速 度为 0.42 m/s2,比汽车启动时的加速度小。 C、汽车向西行驶,汽车减速时加速度方向向东。 D.汽车启动加速到达最大速度的过程中,后一阶 段加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大。 3.A 的斜率最大,加速度最大。 aA=0.63 m/s2,aB=0.083 m/s2,aC=-0.25 m/s2 aA、aB 与速度方向相同,aC 与速度方向相反。 4.解答滑块通过第一个光电门的速度
3m 0
8m 5m
0
5m
-8 m -3 m -8 m -3 m
-3 m 5 m
第 3 节:运动快慢的描述——速度 1. 1 光年=365× 3600× (1) 24× 3.0× 8 m=9.5× 15 m。 10 10 (2)需要时间为 4.0 ? 1015 ? 4.2年
16
9.5 ? 10
v1 ? 3.0 cm / s ? 10cm / s 0.29
滑块通过第二个光电门的速度
2.(1)前 1 s 平均速度 v1=9 m/s 前 2 s 平均速度 v2=8 m/s 前 3 s 平均速度 v3=7 m/s 前 4 s 平均速度 v4=6 m/s 全程的平均速度 v5=5 m/s v1 最接近汽车关闭油门时的瞬时速度, v1 小 于关闭油门时的瞬时速度。 (2)1 m/s,0 3.(1)24.9 m/s,(2)36.6 m/s,(3)0 第 4 节:实验:用打点计时器测速度 1.电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁打 点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。
v2 ? 3.0 cm / s ? 27cm / s 0.11
2 滑块加速度 a ? ?v ? 27 ? 10 cm / s
?t
3.57
第二章:匀变速直线运动的描述 第 1 节:实验:探究小车速度随时间变化的规律 1.(1)15,16,18,19,21,23,24; (2)如图所示;
--1--
(4)1 s 加速度为正值,7 s 末加速度为负值, 加速度方向相反。 说明速度、加速度都是矢量,比较矢量的大小 是按矢量的绝对值判定。 4.
(3)可认为是一条直线。 2.A 做匀速直线运动,速度为 15 m/s;B 做初速度 为零,加速度为 1.9 m/s2 的匀加速直线运动;C 做 初速度为 4 m/s,加速度为 0.67 m/s2 的匀减速直线 运动,6 s 时速度为 0。 3.(1)图 2-9,(2)剪下的纸条长度表示 0.1 s 时间内位移大小,可近似认为速度
v ? ?x 、.v∝Δx,纸条长度可认为表示速度。 0.1
第 3 节:匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.初速度 v0=36 km/h=10 m/s,加速度 a=0.2 m/s2, 时间 t=30 s 根据 x ? v0t ? 1 at 得
2
2
x=10× m+ 1 × 30 0.2× 2 m=390 m 30
2
根据 v=v0+at 得 v=10 m/s+0.2× m/s=16 m/s 30 2.初速度 v0=18 m/s,时间 t=3 s,位移 x=36 m 根据 x ? v0t ? 1 at 得
2
2
图 2-9 4.略。 第 2 节:匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.初速度 v0=36 km/h=10 m/s,加速度 a=0.2 m/s , 末速度 v=54 km/h 根据 v=v0+at 得
2
a?
2( x ? v0t ) 2(36 ? 18 ? 3) ? m / s2 ? ?4m / s2 t2 32
3.位移之比 第 4 节:匀变速直线运动的位移与速度的关系 1、54km/h 2、初速度 v0=10 m/s,末速度 v=0, 位移 x=1.2 m 根据 v2-v20=2ax 得
2.初速度 v0=72 km/h=20 m/s,加速度 a=-0.1 m/s , 时间 t=2 min=120 s 根据 v=v0+at 得 v=20 m/s-0.1× 120 m/s=8 m/s 3.(1)4 s 末速度为 2 m/s,最大,7 s 末速度为 1 m/s,最小。 (2)这三个时刻的速度均为正值,速度方向 相同。 (3)4 s 末加速度为零,最小,7 s 末加速度 为 1m/s 、最大。
2
2
a?
v2 ? v02 0 ? 102 ? m / s2 ? ?4.2m / s2 2x 2 ?1.2
3.若飞机靠自身发动机起飞,飞机初速度为 0,加 速度 a=5 m/s2,位移 x=100 m,末速度 vx 由 v2x=2ax 得
vx ? 2ax ? 2 ? 5m / s2 ?100n ? 50m / s ,所以不
行。 弹射装置使飞机初速度为 v0,末速度为 v=50 m/s 根据 v2-v20=2ax 得 v20=v2-2ax
--2--
弹簧的劲度系数为 k=26 N/m 第 5 节:自由落体运动 1.文具橡皮下落得快。纸片揉成很紧的小纸团后, 小纸团下落变快。这是因为空气阻力的作用,纸片 受的空气阻力大,小纸团受的空气阻力小。 2.根据 x= 1 gt2 得
2
x= 1 × 3.02 m=45 m 10×
2
弹簧 伸长 量 x/m 0 0.012 0.023 0.035 0.046 0.058
弹力 F/N 0 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50
由于空气阻力,下落加速度小于 g,计算结果 应小于 45 m。 3.设井口到水面的距离为 x,石块下落做自由落体 运动,设石块落到水面的时间为 t,则有 x= 1 gt = 1 × 2.5 m=31 m 10×
2 2
第 3 节:摩擦力 1.手压着桌面向前移动时,手受到桌面的滑动摩 擦力作用。滑动摩擦力的方向与手指移动的方向相 反,阻碍手指的运动。手对桌面的压力越大,手指 受到的滑动摩擦力越大,对手指相对桌面运动的阻 碍作用越明显。 2.(1)不受。因为瓶子与桌面之间没有相对运动 的趋势。 (2)受静摩擦力作用,静摩擦力的方向沿桌 面斜向上。 (3)受静摩擦力作用,静摩擦力的方向竖直 向上(瓶子处于竖直状态)。 (4)受滑动摩擦力作用,摩擦力的方向沿纸 条相对瓶子的运动方向。 3.答:Fmax=40N 第 4 节:力的合成 1. 两个力的夹角为 0° 它们的合力最大, 12 N; 时, 为 当两个力的夹角为 180° 时,它们的合力最小,为 8 N;当两个力的夹角由 0° 逐渐增加到 180° 时,它们 的合力逐渐减小, 即合力的大小在 12 N 和 8 N 之间; 由此可见,两个力的合力可以等于 10 N,不能等于 5 N 和 15 N。 F=30N μ=0.3 20 N
2
2
由于声音传播需要一定的时间, 所以石块自由 下落到水面的时间 t<2.5 s,我们估算的 x 偏大。 第三章:相互作用 第 1 节:重力 基本相互作用 1.(1)玻璃杯从桌子上掉下,在重力作用下,运 动得越来越快;被掷出去的铅球,在重力作用下沿 曲线落回地面; 蹦蹦床在人的压力作用下, 向下凹; 橡皮筋在拉力作用下变得细长。 (2)人坐在凳子上,人对凳子有一个压力,该力 的施力物体是人,受力物体是凳子。 2.略。 3.是位于同一点。 第 2 节:弹力 1.(略) 2.钢管受到 3 个力作用:重力 G,地面的支持力 F1、绳的拉力 F2(图 3-11)。重力 G 的施力物体是 地球,地面的支持力 F1 的施力物体是地面、绳的拉 力 F2 的施力物体是绳。
图 3-11 3.略。 4.如图所示。
图 3-14 2.当两个力的合力为 0 时,由于一个力向东,大 小为 6 N, 则另一个力的方向必向西, 大小也为 6 N。 将方向向东的、大小为 6 N 的力改为向南时,二力
--3--
相互垂直,如图 3-14 所示,它们的合力的大小为 6 N,方向为西偏南 45° 。
图 3-18 3.如图 3-18 所示。 图 3-15 3.如图 3-15 所示,选 1 cm 长的线段表示 30 N 的 力,作出力的平行四边形,量得表示合力 F 的对角 线长 6.8 cm, 则合力的大小 F=30× 6.8/1 N=204 N, 量得 F 与 F1 的夹角为 17° 当两个力的夹角为 150° 。 时,解答略。 4.(1)正确(2)错 (3)错 第 5 节:力的分解 θ=arctan 0.8=38.7° 第四章:牛顿运动定律 第 1 节:牛顿第一定律 OC 与 OB 的夹角为 θ。
图 3-16 1.如图 3-16 所示。 与 F 的夹角为 θ 图 4-10 1.(1)不能炸中目标。如图 4-10 所示,因为,炸 弹被投下后,由于惯性,仍有与飞机相同的水平速 ,得 θ=53° 2.(1)如图 3-17 甲 (2)如图 3-17 乙 (3)如图 3-17 丙 度, 如果目标是静止的, 炸弹就会落到目标的前方。 (2)因为,当你跳起时,由于惯性,你仍有与地 球相同的速度,所以还回到原处,而不落在原地的 西边。 2.如果不系安全带,当紧急刹车时,车虽然停下 了,但人因惯性而仍然向前运动,会发生危险。系 上安全带后,人虽然因惯性向前运动,但受安全带 的约束,不致发生危险。 3.物体以一定速度向上抛出,在空中向上运动, 是由于物体具有惯性,而继续向上运动,不是因为 受到了向上的力的作用。 4.如果选择了相对于静止的大树做加速运动的汽 车为参考系,人在车上观察大树,大树做远离汽车 图 3-17 (1)(2)两种情况的解是惟一的,(3)的解不 是惟一的。 的加速运动。大树的运动状态改变不是因为受到了 力的作用,而是因为惯性定律在选择的参考系中不 成立。 第 3 节:牛顿第二定律
--4--
1.答:没有矛盾。牛顿第二定律公式 F=ma 中的 F 指的是物体所受的合力,而不是其中的某一个力。 我们用力提一个放在地面上的很重的物体时,物体 受到的力共有三个:手对物体向上的作用力 F1,竖 直向下的重力 G,以及向上的支持力 F2。如果 F1<G,只是支持力 F2 减小,这三个力的合力 F=0, 故物体的加速度为零,物体保持不变。<G,只是支 持力 F2 减小,这三个力的合力 F=0,故物体的加 速度为零,物体保持不动。< p> 加速度方向与推力的方向相反。 第 4 节:力学单位制 1.解:由 v2t-v20=2ax 可求出自行车的加速度
a? v2 ? v02 0 ? 42 ? m / s2 ? ?0.2m / s2 2x 2x
根据牛顿第二定律,自行车受的阻力 F=ma =100× (-0.2)N=-20 N 负号表示阻力方向与 v0 方向相反。 2.解:货车刹车后加速度大小为:
4 a ? F ? 1.2 ?10 m / s2 ? 6m / s2 m 2000
F a a 2.解:由 2 ? 2 可得: F2 ? 2 F 。 F a1 a1 1 1
m a 3.解:由 甲 ? 乙 得: m乙 a甲
a m甲 ? 乙 m乙= 4.5 m乙=3m乙 a甲 1.5
从刹车开始到停下来驶过的路程为:
2 2 x ? v ? 15 m ? 19m 2a 2 ? 6
3. 因为:W=Fl 所以 1 J=1 N× m=1 kg× m/s2× m 1 1 1 =1 kg· 2· 2 m s4.证明: 1N / kg ?
1kg ?1m / s2 ? 1m / s2 1kg
第 5 节:牛顿第三定律 1.答:涉及木箱和地球的作用力和反作用力有两 对,一对是木箱受到的重力和木箱吸引地球的力; 一对是木箱受到地面对它的支持力和木箱对地面 的压力。木箱受到的是重力和支持力。地球受到的 图 4-11 4.解:根据平行四边形定则(图 4-11)这两个力的合 力为:F=2× cos 45° 14× =19.8 N 是木箱对它的引力和压力。 2. 物体静止地放在台式弹簧秤上, 物体受到重力 G 和支持力 FN 的作用, 因为物体处于平衡状态, G 故 -FN=0G=FN。台式弹簧秤受到物体对它的压力 加速度的大小为: 加速度的方向为:与合力方向相同,与两个分 力成 45° 夹角。 F,物体受到的支持力与弹簧秤受到的压力为一对 作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,FN 和 F 大 小相等方向相反,故 F 的大小与 G 相等。 3.答:当你轻轻地推巨石时,你和巨石同时受到 大小相等方向相反的力的作用,你和巨石均由静止 状态变为运动,二者分离后均做匀速直线运动,但 二者的速度不一定相同。 如果巨石放在地面上,结果会不同,如果巨石 图 4-12 5.解:如图 4-12,物体在水平方向受到两个力的作 用,根据 牛顿运动定律:设小车运动方向为正 F-F 阻=ma, 阻=F-ma=60 N-30× N= F 1.5 15 N-F 阻=ma′
--5--
与地面的摩擦力足够大,你将推不动巨石,只有当 你给巨石的力大于巨石受到的最大静摩擦力时,巨 石才能运动起来。
图 4-13 4. (1)因为 A 拉 B 匀速运动(图 4-13),即物体处 于平衡状态,因此 B 车厢所受的合力为 0,故 FAB =F 阻。而 FAB 与 FBA 是一对相互作用力,根据牛顿 第三定律,它们总是大小相等方向相反。 滑至底端时的速度为: (2)因为 A 拉 B 加速行驶,根据牛顿第二定 律: FAB-F 阻=ma,所以 AB>F 阻。 而 FAB 与 FBA 是一对相互作用力,根据牛顿第 三定律,它们总是大小相等方向相反。 由牛顿第二定律:AB-F 阻=ma FAB=ma+F 阻=4.0× 3× N+2.0× 3 N= 10 0.3 10 3.2× 3 N 10 由牛顿第三定律:FAB 与 FBA 是一对相互作用 力,它们总是大小相等方向相反。即 FAB=FBA=3.2× 3 N 10 5.小强没有注意到,相互平衡的两个力是作用在 同一物体上的,而作用力和反作用力是分别作用在 发生相互作用的两个物体上的,它们不可能是相互 平衡的力。 第 6 节:用牛顿运动定律解决问题(一) 图 4-15 1.取足球作为研究对象,由共点力的平衡条件可 知,F1 和 G 的合力 F 与 F2 大小相等、方向相反。 从图 4-15 中力的平行四边形定则可求得: 所以:该车超速。 第 6 节:用牛顿运动定律解决问题(二) 根据运动学公式: 4.解:卡车急刹车时的加速度大小为:
图 4-14 1.解:如图 4-14 所示,用作图法求出物体所受的 合力 F=87 N
2.物体在五个力作用下保持平衡,它们的合力为 零。其中任意四个力的合力一定与第五个力大小相 等、方向相反。依题意,除 F1 以外的四个力的合力 与力 F1 大小相等、方向相反。撤去 F1,其余四个力 不变,它们的合力大小等于 F1,方向与 F1 相反。 3.答:当饮料瓶自由下落时,小孔没有水喷出。 因为,瓶和水均处于完全失重状态,瓶中各处的水 (包括水孔处的水)的压强都是大气压强,故水不 能从瓶中流出。
v=at=43.5× m/s=131 m/s 3 x= 1 at2= × 43.5× 2 m=196 m 3
2
2.解:电车的加速度为:
电车所受阻力为: F=ma=-6.0× 3 N,负号表 10 示与初速度方向相反 3.解:人在气囊上下滑的加速度为:
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图 4-17 4.当坐舱离地面 50 m 的位置时,升降机在做自由 落体运动(图 4-17) ,人和人手中的铅球均完全失 重,所以,球对手无作用力,人没有受到压力的感 觉。 坐舱做匀减速运动时的加速度为:
方向竖直向上 所以,人手对铅球的作用力为 F:F-mg=ma F=ma+mg=2.7mg=135 N
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