微积分的门槛

宋代的数学是我国古代数学的巅峰，这点我非常赞同。举个简单的例子，沈括就创立了“隙积术”和“会圆术”。杨辉甚至已经搞出了可以用增乘开方法去计算四次方根。

如果这些成就，算是摸到微积分的门槛，那未免有点小看国人的智慧，当然，同样的，也太小看外国人的聪明。

中国的庄周所著的《庄子》“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。不就是朴素的极限概念了吗？

公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，也稳稳的透露着近代积分学的思路。

但这些基本都属于个人的天才以及天才的自娱自乐，社会的大环境并不需要微积分。

如果只是扯摸到门槛，那么题主宋代的提法反而不靠谱，反正只需要扯到极限、玩到球面积就达标了，时间线无论中外都可以大幅回调。

所以，我不建议玩这种自嗨的文字游戏，真没什么实际意义。

微积分的产生

有需求，才有创造，时间线到达十七世纪，许多科学问题需要解决，这些问题就成了促使微积分产生。

西方世界，在17世纪时，引发的科学思潮，主要集中在四类问题上：

1、研究物体运动，求即时速度的问题。

2、求曲线的切线的问题。

3、求函数的最大值和最小值问题。

4、求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心问题。

在整明白这些问题的过程中，其中有两个人在此，为了更方便研究而创立了微积分工具，得到了后世的公认，他们就是牛顿和莱布尼茨。

不同的是牛顿研究微积分着重于运动学，他就是力学研究的奠基人；莱布尼茨则是从几何学出发，偏向于数学的应用。

而我们可以思考一下当时的中国社会，耕读传家，考取科举治国齐家平天下，才是主流好不好？这些需求，哪里能够推动出微积分的需求呢？

这是题外话了，但我认为却是解开题主疑问的关键。

我发现一个很重要的问题，就是“科学和技术”的区别，大家认为自己都懂，其实至少50%的人完全分不清这俩概念，从随处可见的——爱因斯坦理论这么厉害，有什么实际应用啊？——这个情况相当严重。

简单来讲，科学是一种探究世界本源的思想、方法、理论，是一种认知论，不是具体的东西；与之对应的是宗教和哲学。

技术是应用，是具体的东西。它可以来自科学，当然也可来自宗教，甚至某个人的天才创造，都有可能。

所以，别再用——杨振宁不回来中国造火箭，所以他比不上钱学森科学成就高——来折磨人类的常识啦！一个不会理发的厨子不是一个好司机，就让它只出现在段子里面吧。

回到古代中国，我们的技术无疑是发达。因为技术发展是需求推动的，经济活动会产生大量需求，而宋代是中国古代经济的巅峰，所以，宋代的技术也是冠绝与中国历史的。

古代经济发达，数学当然也不会差，修房子做木工，收税记账等等，上千万级别的中央财政，你说不识数，可能吗？但是，数学并不是科学。

最后一个知识点，说半天微积分，那么大家使用的数字，是哪位天才发明的呢？

阿拉伯数字0-9共十个计数符号，可不是挖石油的阿拉伯叔叔发明的哦，而是古印度人发明的。

所以，三哥虽然开挂成性，经常承包国际笑点，但是大家可别小看了三哥，人家祖上至少在数学上还真阔过。

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