第六单元 分数的基本性质
教学内容
分数的基本性质
教学目标
知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点
形成对分数基本性质的统一认知。
教学准备
圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程
预 案
调 整
一、导入新课：
出示例1种中的四幅图
提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？
学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识
二、操作感受
1、教学例1、
观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？
板书：
＝
＝
追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？
2 、教学例2
谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的
吗？
学生折纸。涂色。
交流后，追问：你能通过继续对折，找出和
相等的其他分数吗？
学生操作。组织交流。
＝
＝
＝
在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察。
先从左往右看，
是怎样变为与它相等的
的？
（分母乘2，分子乘2。）
根据分数的意义，"
"表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］
＝
＝
即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到
。
与
的大小相等，分数值没变。
(2)由
到
，分子、分母又是怎样变化的？ （把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）
＝
＝
(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
再从右往左看
是怎样变化成与之相等的
的？
＝
＝
又是怎样变成
的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）
＝
＝
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？
这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
三、巩固练习：
（1）练一练的第1题。练一练的第2题
(2)啄木鸟诊所。（请说出理由）
学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
四、全课总结。
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
教学反思
教学内容
分数的基本性质（约分）
教学目标
1.进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2.掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。在知识的运用中体验数学价值。
教学重点
掌握约分的方法已经约分的书写形式。
教学难点
约分时通常约成最简分数。
教学准备
分数卡片 图片 课件
教学过程
预 案
调 整
一、复习
1、 说一说：分数的基本性质
2、 想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、 写一写：请你写出和
相等的分数
在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学新课
1、教学例3
出示例3：你能写出和
相等，而分子、分母都比较小的分数吗？（挂图出示）
学生尝试自主思考。
汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
教学约分的含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
教学约分的书写形式
师：分子分母都要同时除以几呢？
生：分子分母同时除以2、3或者6。
方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置
提示：熟练以后，约分可以直接写成
＝
师：约分到什么时候就不要继续除呢？
生：除到分子、分母只有公因数1为止。
教学最简分数。
像
的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把
约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。
（练一练62页第一题）
2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。
3、分组练习（指名板演）
练一练第二题
练习十一 第5题
四、小结
今天这堂课你有哪些收获？什么是真分数和假分数？
五、作业
练习十一第7题。
教学反思
教学内容
分数的基本性质（约分）
教学目标
1.进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。
2.促进学生初步形成约分的一般技能技巧。
教学重点
约成最简分数
教学难点
约成最简分数
教学准备
分数卡片 口算卡片
教学过程
预 案
调 整
一、自主回顾
回顾一下对约分的理解情况
突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。
师：什么是最简分数？
说一说。
师 分数卡片 判断
二、巩固练习
1.找朋友:找出和
相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）
你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？
2.能用不同的分数表示下面各题的商吗？
练习十一 第8题
师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用
表示2÷8，现在我们还可以用
来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。
师：你能写出不同的除法算式吗？
＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）
你能说出几个除法的算式？
这些算式之间有什么联系？
3.快乐学习超市
快乐套餐1：比一比
○
○0.4
计算并化简
＋
=
-
=
在（）填上最简分数 20分＝（ ）时
快乐套餐2、3同上。（分组练习 小组代表汇报 整合了练习十一10至14题）
4.集中练习
把0.5化成分数 问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？
分母是10的最简分数有几个？
请你为大家提出一个类似的问题。
三、课堂作业
练习十一第9题，12、13、14题各自选2个
课后练习：完成练习册上的相应练习。
教学反思
教学内容
分数基本性质（通分）
教学目标
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。
教学重点
理解通分的意义
教学难点
选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学准备
分数卡片
教学过程
预 案
调 整
一、复习。
1.说一说：最小公倍数4和6 、8和9、 9和5
2.化成分母是20而大小不变的分数
、
、
二、新授
出示例题
例4：把
和
改写成分母相同而大小不变的分数。
题目要求是什么？(改写 分母相同 大小不变)
你计划使用什么数来做这个相同的分母？(12、24)
根据学生发言出示：
（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报 板演
揭示通分的意义
1.通过自学，我知道几个分母的公倍数，叫做几个分母的公分母，为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
2.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
你觉得通分的依据是什么？
1)应该是分数的基本性质，因为分数大小没有改变。
2)我还学到了通分的一般方(先确定公分母)
3.通分和约分，有什么区别和联系？
4.通过自学,我们能解决一系列关于通分的问题,下面我们共同来完成一些练习
1)说出下面每组分数的公分母。
和
和
和
确定两个分数的公分母其实就是求两个分母的最小公倍数。
三、课堂练习
试一试 先找出
和
的公分母，再把这两个分数通分
思路引导：
和
的公分母是（ ）
＝
＝
要求学生自由说说中间的过程。
练一练（65页）板演。集体讲评。
判断（练习十二 题3）
四、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
五、作业：练习十二第4题任选4组
教学反思
教学内容
分数基本性质（通分）
教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重点
运用通分的方法进行分数大小比较
教学难点
运用通分的方法进行分数大小比较
教学准备
分数卡片
教学过程
预 案
调 整
一、复习导入
1、 什么是通分？怎样通分？
2、 我们可以在什么时候应用通分？
3、 互动：相互出题 练习 相互评价 交流（3分钟）
二、教学例5
出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。
学生提出问题。分析解答。
谁看的页数多？这个问题实质是什么？（比较两个分数的大小）师：小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较
方法二：通分比较（转化成同分母的分数）
方法三：化成小数再比较
学生汇报，分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗？
小结：通分的方法在比较分数大小中的运用
三、练习
1.先通分，再比较下面各组分数的大小（66页练一练）
2.练习十二 第五题（先明确题目的要求有两个）
四、作业：第7题，第8题
教学反思
教学内容
分数基本性质（通分）
教学目标
进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重点
选择适当的方法进行分数的大小比较。
教学难点
选择适当的方法进行分数的大小比较。
教学准备
分数卡片
教学过程
预 案
调 整
一、基本练习
学生自由练习，互相说一个分数，再通分。学生汇报 纠错
二、集中练习
1.教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）
和
和
和
和
请同学评讲
2.课本练习68页第九题 把下面分数填入合适的圈内。
比
大的分数有：
比
小的分数有：
怎样快速的分类？自由说一个比
的大（小）分数。并说出理由。
三、解决实际问题
小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。
问：谁的平均步长长一些？
小组讨论，明确解题步骤。
小明：6÷10＝
＝
小红：4÷7＝
因为
＝
＝
>
所以
>
答：小明的平均步长长一些。
四、拓展练习：
下面3名小棋手某一天训练的成绩统计
总盘数
赢的盘数
赢的盘数占总数的几分之几
张
12
9
李
10
7
赵
13
8
谁的成绩最好？小组合作集体解决题型。
三个分数的大小比较，怎样比较较好？
五、课堂作业：68页第11题
教学反思
教学内容
整理与练习（1）（第69页和回顾与整理，练习与应用第1~5题）
教学目标
1、通过回顾与整理、练习与应用的具体学习，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分的方法。
2、培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。
教学重点
分数的基本性质及约分
教学难点
约分要约成最简分数。
教学准备
教学过程
预 案
调 整
一、回顾与整理
这一单元，我们学习的分数的基本性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？
组织学生进行小组讨论：出示讨论题：
1.什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？
2.约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？
3.你会怎样比较两个分数的大小？
学生进行讨论后，进行交流。
生：我学会了分数的基本性质
师：谁说说分数的基本性质。
你认为使用分数的基本性质要注意什么？
你还学会了什么？
生：我学会了约分？
师：约分的依据是什么？什么叫约分？约分一般要约成什么？
什么是最简分数？
请你说出几个最简分数，几个不是最简分数的分数。
生：我学会了通分
师：如何通分？
生：我还学会了分数的大小比较
使学生在交流中明确：比较分数大小时，要根据相关分数的特点，合理、灵活地选择比较的方法。
师：通过本单元的学习，你还学会了什么，在学习本单元时，你认为要约分和通分时，要注意什么，你能区别通分与约分吗？
二、练习与应用：分数的基本性质
１、教学第１题
用分数表示涂色部分，并能说出与它们相等的分数。
学生独立完成。指名说出与之相等的分数，看谁说得最多？
２、分数的基本性质的理解应用出示：
一个分数是６／８，分子乘２，要使分数的大小不变，分母要（ ）
一个分数是６／８，分子除以２，要使分数的大小不变，分母要（ ）
一个分数是６／８，分子增加１２，要使分数的大小不变，分母要（ ）
一个分数是６／８，分子减少４，要使分数的大小不变，分母要（ ）
三、练习与应用：约分
教学第３题：
先圈出最简分数，再把其余的分数约分
４／９ ６／１５ ７／２１
１０／１５ ２０／７ ２３／３９
学生先独立完成，再指名汇报。
补充练习：将下面的分数约成最简分数：
３８／５１ ３４／５４ ３９／６５
像这些分数比较难约分，你能找出很快进行约分的方法吗？
师：将分子与分母中较小数时行分解，如３８等于２乘１９。再看看分解出的因数能否整除另一个数，能就可以约分了。
试一试其它的两题。
教学第４题
用分数表示直线上的点
先让学生观察这几个数，再问这些分数可以进行分类吗？（真分数与假分数）有的分数在０～１之间，有的分数比１大比２小。
找出小数１的分数有哪些？
这些分数在表示时，要注意什么，说说你的看法。
对，先约分，这样画出来比较简单。
如果不约分行不行，举例说明：１００／１５０
再让学生在自己的书上画
要注意平均分的等分点要画清晰。
学生画完后，一个个地进行批阅，并针对性地进行指导。
作业：第１５２页的第２题和第５题。
教学反思
教学内容
整理与练习（2）（第70页第6题～第8题、第71页的探索与实践、评价与反思）
教学目标
1、通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高计算能力。
2、通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问题的能力。
教学重点
通分与分数的大小比较
教学难点
通分与分数的大小比较
教学准备
教学过程
预 案
调 整
一、复习通分
1、复习通分的概念
什么叫做通分，通分一般要用什么来通分？通分的依据是什么？
通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题里没有注意到的。
2、求下面每组数的最小公倍数。
6和8 6和9 4和6 5和10 7和8 4和9
指名学生回答，再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。（大数翻倍数）
教师再进行训练，教师任意指出几组数，要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。
3、通分练习：
把下面每组数通分：
教师板书
5/6和3/8 5/6和7/9 5/3和13/12
学生独立完成，指名三名中差生进行板书，教师适时进行辅导。
评讲时，强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。
二、比较较分数的大小。
1、讨论
我们学习了多种分数的大小比较的方法。
大家讨论交流后，教师再进行归类。
1）分子相同的两分数
2）分母相同的两分数
3）真分数与假分数 真分数与带分数 真分数与整数
4）化为小数后进行比较的两分数
5）约分后能比较的两分数
6）要进行通分才能进行大小比较的分数
2、出示第7题
用自己喜欢的方法比较每组分数的大小比较
5/12和5/17 5/6和7/9 7/15和2/3 4/7和3/8
第1题的分子相同
第2题第3题要先通分后再进行比较。
第4题可以以1/2为标准进行比较，这种方法理解的可能不多，也可以先通分后再比较
这4题也可以都化成小数再进行比较，
对比一下：化成小数与通分后再比较这两种方法谁更快？
指导学生在今后的分数大小比较里要灵活选用自己合适的方法。
3、第8题
先让学生做，再让学生说出理由。
这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的本数最多。
三、探索与实践
两题均让学生先做后讲。
第9题，要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。
要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。
第10题，游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。
要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。
四、评价与反思
组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。要通过评价引导学生不断地改进学习方法，提高学习效益。
五、作业：第6、7、8题
教学反思
教学内容
球的反弹高度（第72—73页）
教学目标
1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学重点
让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解
教学难点
让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解
教学准备
教学过程
预 案
调 整
一、引入新课
1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？
二、引导探究
1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度 下落高度）
2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？
预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。
落：注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实验操作。
4、计算。
5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
四、第二次合作实验
1、学生再次合作作实验。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
五、你知道吗？
1、自主阅读。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
六、总结：谈谈你这一节课的收获。
教学反思
