（MSA）测量系统分析
稳定性、偏移和线性研究
作业指导书
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量具的稳定性、偏移、线性研究作业指导书
1目的
为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。
2适用范围
适用于公司使用的所有测量仪器的稳定性、偏移和线性的测量分析。
3职责
3.1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。
3.2工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。
3.3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。
4术语
4.1偏倚
偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。
4.2稳定性（飘移）
稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
4.3线性
线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。
4.4重复性
重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。
4.5再现性
再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。
5测量系统分析作业准备
5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。
a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器；
b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程；
c)新产品、新过程；
d)新增的测量仪器；
e)已经作过测量系统分析，重新修理后。
5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测
量系统的可靠性。
6分析研究过程
6.1稳定性分析研究
1）取一样件，并建立其可追溯到相关标准的参考值。如果无法取得这样的样件，则选择一个落在产品测量范围中间的生产零件，指定它为基准样件进行稳定性分析。对于追踪测量系统稳定性，不要求已知的参考值。
建议对每个标准样件分别进行测量和画控制图。
2）以一定的周期基础（每天、每周）测量基准件三到五次，抽样的数量和频率应取决于对测量系统的认识。可能考虑的因素可以包括要求重新校准和维修的频率如何、使用测量系统的频率，以及操作条件的重要性等。应该在不同的时间下取得多次读值，以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和 其他因素发
生的变化。
3）将数据按时间顺序画在
&R控制图上
4）建立控制限并用标准化控制图分析评价失控或不稳定状态。
范例－稳定性
为了确定某一新的测量仪器的稳定性是否可接受，过程小组选取了生产过程
输出范围中接近中间值的一个零件。该零件被送到了测量实验室，经测量其参考
值确定为6.01.。小组每班测量该零件5次，共测量了4周（20个子组）；收集
所有数据以后，画出了X&R图（见图1）
用于分析稳定性的均值-极差图
5）从以上控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。
6.2偏移的分析研究
6.2.1进行研究－控制图法
1）如果均值-极差图用于测量稳定性，其
偏倚 据可以用来进行偏倚评价。在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明测量系统处于稳定状态。
2）取得一个样件，并且建立其与可追溯到相关标准的参考值。如果不能得到这个参考值，选择一个落在生产测量范围中间的的生产件，
测量系统的平均值 基准值 并将它指定为偏倚分析的基准件。在工具室测量这个零件n≥10次，并计算这n个数据的平均值。把将平均值视为“参考值”。
3）从控制图上获取平均值
4）用平均值
减去参考值，计算得到偏倚
偏倚 =
– 基准值
5）用极差的平均值来计算重复性标准差
σ重复性 =
公式中d*2取决于子组容量(m)多少和控制图中子组数量(g)。(见附录一)
6）确定对偏倚的统计t值：
σ b = σ r /
偏倚
σb
t=
7）如果0落在偏倚值附近的1-a置信区间内，则偏倚在这a水准上可被接受。
偏倚 —[σ b（t v，1-a/2）]≤0≤偏倚 + [σ b（t v，1-a/2）]
公式中，V可以在附录1中查到
T v，1-a/2在标准t分布表中查到。
8）所使用的a水准取决于敏感度的水准，而敏感度水平是用来评价/控制一过程是必要的，并且与产品/过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果a置信度水准不是用预设值0.05（95%置信度），则必须得到顾客的同意。
范例－偏倚
参见图1、图2，对一个参考值6.01的零件进行稳定性研究，所有样本(20
个组)的整体平均值为6.021；因此偏倚值的计算值为0.011。
使用了散布图和统计软件，质检员得到了数据分析结果，见表1。
9）因为0落在偏倚的置信度区间内（-0.0299,0.0519）,该过程小组可以假设这测量系统的偏倚是可以接受的,即在实际使用中不会带来额外的变差来源。
n（m）
平均值,
标准差,σr
平均值的标准误差σb
测量值
100
6.021
0.2048
0.0458
参考值= 6.01, a=0 .05 ，m=5 ，g = 20, d2* = 2.334，d2 = 2.326
统计的
t值
df
显著的t值
(2-含尾数的)
偏倚
偏倚的95%置信度区间
上限
下限
测量值
0.5371
72.7
1.993
0.011
-0.0299
0.0519
表1：偏倚研究-偏倚的稳定性研究分析
6.2.2偏倚研究的分析：
1）如果偏倚从统计上不等于零，检查是否存在以下原因：
★ 基准件或参考值有误差，检查确定标准件的程序。
★ 仪器磨损。这问题会在稳定性分析中呈现出来，建议进行维修或重新整修计划。
★ 仪器产生尺寸的误差。
★ 仪器测量的特性有误。
★ 仪器没有经过适当的校准。对校准程序进行评审。
★ 评价人使用仪器方法不正确。对测量指导书进行评审。
★ 仪器纠正的指令错误。
2）如果测量系统偏倚不等于0，若有可能，应该采用硬件修正法、软件修正法或同时使用两种方法来对量具进行重新校准已达到零偏移。如果偏倚不能调整到零，通过改更程序（如对每个读值根据偏倚进行修正），还可以继续使用该测量系统。由于存在评价人误差这一高度风险，因此这种方法只能在取得顾客同意后方能使用。
6.3线性的分析研究
6.3.1进行研究
可以用以下指南进行线性评价：
偏移 偏移 1）由于存在过程变差，选择g ≥ 5个零件，
使这些测量涵盖这量具的整个工作量程。
数值1 数值n 2）对每一个零件进行全尺寸测量，从而
线性 确定其参考值，并且涵盖了这量具的工作量程。
3）让经常使用该量具的操作者中测量每个零件m≥ 10次。
√ 要随机地选择零件，从而减少评价人对测量中偏倚的“记忆”。
6.3.2结果分析- 图示法
1）计算零件每次测量的偏倚，以及每隔零件的偏倚的平均值。
偏倚I，j = x I，j—（基准值）I
m
∑偏倚I，j
j=1
偏倚I =
m
2）在线性图上画出相对于参考值的每一个偏倚及偏倚的平均值（见图2）。
3）应用以下公式，计算并画出最最适合的线和该线的自信度区间置信间。
对最适合的线，用公式：
i= ax i + b
式中
x i = 参考值
i = 偏倚平均值
并且
公式： a= = 斜率（siope）
b=
— a
= 中心（intercept）
对于一个已知的x0，a置信度区间为：
式中 s =√
上限：b + ax0 — [t gm— 2，1—a/2{ + } s]
下限：b + ax0 — [t gm— 2，1—a/2{ + } s]
4）画出“偏倚=0”的线，并对该图进行评审，以观察是否存在特殊原因和线性是否可接受（见图3）
5）如果 “偏倚=0”的整个直线完全都在置信度区间以内，则该测量系统的线性是可接受的。
6.3.3结果分析（数值法）
1）如果图示法分析表示该测量系统的线性是可接受的，则以下假设就应改为真：
H0：a=0 斜率=0
如果下式成立，则不能被否定
t = ≤t gm——2，1——a/2
2）如果以上的假设为真，则测量系统对所有的参考值有相同的偏倚。这个偏倚必须为0，该线性才可被接受。
H0：b=0 截距（偏倚）=0
如果下式成立，则不能被否定
t= ≤t gm——2，1——a/2
范例－线性
某工厂质检员对某过程引进了一套新测量系统。作为PPAP的一部分，需要对测量系统的线性进行评价。根据已文件化的过程变差描述，在测量系统的全部工作量程范围内选择了5个零件。通过对每个零件进行全尺寸检验，从而确定它们的参考值。然后由主要操作者对每个零件测量12次。在分析零件是随机抽取的。
见表2线性研究数据表
零件
参考值
1
2
3
4
5
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
测量次数
1
2.70
5.10
5.80
7.60
9.10
2
2.50
3.90
5.70
7.70
9.30
3
2.40
4.20
5.90
7.80
9.50
4
2.50
5.00
5.90
7.70
9.30
5
2.70
3.80
6.00
7.80
9.40
6
2.30
3.90
6.10
7.80
9.50
7
2.50
3.90
6.00
7.80
9.50
8
2.50
3.90
6.10
7.70
9.50
9
2.40
3.90
6.40
7.80
9.60
10
2.40
4.00
6.30
7.50
9.20
11
2.60
4.10
6.00
7.60
9.30
12
2.40
3.80
6.10
7.70
9.40
见表3线性研究－中途的结果
零件
参考值
1
2
3
4
5
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
偏
倚
1
0.70
1.1
-0.2
-0.4
-0.9
2
0.50
-0.1
-0.3
-0.3
-0.7
3
0.40
0.2
-0.1
-0.2
-0.5
4
0.50
1
-0.1
-0.3
-0.7
5
0.70
-0.2
0.0
-0.2
-0.6
6
0.30
-0.1
0.1
-0.2
-0.5
7
0.50
-0.1
0.0
-0.2
-0.5
8
0.50
-0.1
0.1
-0.3
-0.5
9
0.40
-0.1
0.4
-0.2
-0.4
10
0.40
0.0
0.3
-0.5
-0.8
11
0.60
0.1
0.0
-0.4
-0.7
12
0.40
-0.2
0.1
-0.3
-0.6
偏倚
平均值
0.491667
0.125
0.025
-0.29167
-0.61667
线性例子
Y=0.736667 – 0.131667X
R-Sq= 71.4%
使用散布图和统计软件，质检员画出了线性图，进行作图分析（见图2）
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1
偏移0 偏移0
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
回归 95％置信区间 ＊ 偏移平均值
★以上图示法分析指出特殊原因可能会影响这测量系统。参考值4的数据呈现两种统计模式（可能是双峰）。
★即使不考虑参考值为4的数据，图示分析也明显地表示该测量系统存有一些线性问题。R2值指出有一些线性模型不是这些数据的适当模型。即使该线性模式是可接受的，这“偏倚=0”的直线置信度区间相交，而不是包含在置信度区间内。
★此时，这位质检员要开始分析并解决测量系统存在的问题，因为数据分析不能提供任何进一步有价值的线索和方向。然而，为确保不能半途而废，质检员对斜率和中心(截距)计算统计的t值（t-statistic）：
公式：
ta =-12.043
tb =-10.158
取预设a =0 .05，t-分布表，取（gm –2）=58个自由度，并取概率为0.975，该督导者得出关键值：
t58,..975=2.00172
因为 t a > t58,..975 ，从图示法分析获得到的结论经过数值法分析得到证实－本测量系统存在一线性问题。
★如果测量系统存在一线性问题，需要通过硬体修正、软件修正或对两者同时修正的方法，对该测量系统进行重新校准，使其达到零偏倚。
★如果不能将整个测量系统范围内的偏倚调整到零偏移，它还是被用为产品/过程的控制，只要这测量系统依旧稳定，可以不加分析。
★但是，由于评价人误差的较高风险，该测量系统应该仅在得到顾客同意的情况下使用。
7测量体统分析中软件的使用
7.1对于稳定性、偏移、线性的分析，应该在完成该项分析所需数据的采集后，采用相应的统计软件进行分析。
7.2分析所用的软件应采用最新版本，并经过培训后使用。
7.3分析过程形成的资料，由进行统计分析的部门妥善保管。
