阅读文章之前，一定要理解，本文所讲的射影定理快速计算的前提，包含三点：
1 ，公式结论的推理过程务必要清楚，并且在运用了常规的相似方法后，一定要用三角函数知识方法推理。比较发现，直角三角形的相似，用三角函数解决会更加的简单清晰，在重视结论的同时绝不代表忽视推理过程
2射影定理，现在的课本上并没有这个提法，但是全国各地每年的中考又一定不会少了射影定理的图形考察，这并不矛盾。考察射影定理，就是考察相似三角形或者锐角三角函数的知识方法的综合运用。试题来源于课本，而往往高于课本。这也是很多同学平时作业很好，而考试分数不高的原因所在。
3学习数学绝对不能依靠“死记”硬背，务必要通晓算理。但是在理解了以后，结论一定要“记死”。只有“记死”，才能做到临场熟练运用。
首先，补充射影知识点：
观察图型，找出点、线段对应的射影
二 、观察：
图形中，∠ACB=90°，CD垂直AB于点D
结论分析、变化
描述：
将射影定理的结论变换表达方式，会清楚的看到，新产生的三条线段与原直角三角形的三边的关系，我们用文字加以表述：
（1）勾股定理，a 、 b 、c知二得一
（2）边 、影的对应：b---m ; a----n
(3) 已知a , b ,c 求m，n ,h
结论：
共同点：分母都是斜边c，
区别：m 、 n 的分子，是对应的直角边长 b 、a 的平方 ，
高h对应的是a 、b 的乘积。
例题：
已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AB于D点，AC=4 ,BC=3 ,
求：AD 、BD 、CD 的长
解：（1）勾股得AB=5
（2） BD---BC 对应，BD=9/5
AD---AC 对应，AD=16/5
CD=(3*4)/5=12/5
特别指出：
1改变上题的条件，比如已知m, n ,h 中的两个，可以通过h2=m n计算，进而求出原边长
2射影图形有很多变化，只要是以上线段中给出任意两条，则利用上面结论或者变形都可以求出其他边长，同学可以自己分析研究一下
同学可以自己做一次命题老师，比如直角三角形的两条直角边分别为2 、3 ，或者一条直角边长为5，斜边长为13，画出相应图形后，口算其他边长，相信同学一定在认真阅读后一定能够做到的。
所发文章，只是自己平时教学体会，不足之处再所难免，期望共同进步！
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