积分电路[一种模拟信号运算电路]

积分电路

一种模拟信号运算电路

积分电路是一种应用比较广泛的模拟信号运算电路。它是组成模拟计算机的基本单元，用以实现对微分方程的模拟。同时，积分电路也是控制和测量系统中常用的重要单元，利用其充放电过程可以实现延时、定时以及各种波形的产生。积分电路由电阻和电容组成，与微分电路非常相近，但两者并不相同。积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合

基本信息

中文名	积分电路
外文名	Integrating circuit
反应	消除及反馈控制中的积分补偿等

沈海军教授编审专家

同济大学航空与力学学院

主要简介

标准的反相积分电路

右图是一个典型的积分电路图。由图可以看出，输入信号经过了一个电阻后经过反馈流到电容上，但此时认为电容的初始电量为零，故此时给电容充电。由理想运算放大器的虚短、虚断性质得，

因此

如果把R和C换个位置，就成了微分电路。注意：输入的电压应该是交流信号才可通过电容。

上面讨论的运算放大器是基于电压放大器之上的。

基本原理

积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻R和一个电容C构成，如右图（a）所示。若时间常数RC足够大，外加电压时，电容C上的电压只能慢慢上升。在

的时间范围内，电容C两端电压很小，输入电压主要降落在电阻R上，充电电流

，输出电压

为

图1

即输出电压近似与输入电压的时间积分值成比例。如果输入信号U（t）是一个阶跃电压，理想积分电路的输出是一线性斜升电压，如右图（b）虚线所示。简单的RC积分电路的实际输出波形与理想情况不同，在

的时间范围内，输出电压比较接近于理想的线性斜升电压，随着时间延续，电容两端的电压增高，充电电流减小、输出电压就越来越偏离理想积分电路的输出，如右图（b）中实线所示。

积分电路可用运算放大器和RC电路构成。理想的运算放大器，其输入端电流

，输入端电压

。当外加电压

时，电容器C的充电电流

，输出电压

（即电容器C两端电压）为积分电路可用于产生精密锯齿波电压或线性增长电压，以作为测量和控制系统的时基；也可用于脉冲波形变换电路中。

在电视接收机中，采用积分电路可从复合同步信号中分离出同步脉冲。

积分电路还可以用于处理模拟信号。当输入为正弦信号

时，积分电路的输出为

其幅度为输入信号的

，相位落后90°。当输入信号含有不同频率分量时，积分电路输出端的信号中频率较高的分量所占的比例降低。在间接调频器中，为了用调相电路得到调频波，先用积分电路对调制信号积分，后由调相电路对载波进行相位调制，得到调频波。^[1]

模拟电路

图①②③

电路型式上，右图①是反相输入型积分电路，其输出电压是将输入电压对时间的积分值除以时间所得的商，即

，由于受运放开环增益的限制，其频率特性为从低频到高频的-20dB/dec倾斜直线，故希望对高频率信号积分时要选择工作频率相应高的运放。

右图②是差动输入型积分电路，将两个输入端信号之差对时间积分。其输出电压

；若将图②的

端接地，就变成同相输入型积分电路。它们的频率特性与图①电路相同。

参数选择

主要是确定积分时间

的值，或者说是确定闭环增益线与0dB线交点的频率

(零交叉点频率)，见图③。当时间常数较大，如超过10ms时，电容

的值就会达到数微法，由于微法级的标称值电容选择面较窄，故宜用改变电阻

的方法来调整时间常数。但如所需时间常数较小时，就应选择

为数千欧～数十千欧，再往小的方向选择

的值来调整时间常数。因为

的值如果太小，容易受到前级信号源输出阻抗的影响。

根据以上的理由，图①和图②积分电路的参数如下：积分时间常数0.2s，零交叉频率0.8Hz，输入阻抗200kΩ，输出阻抗小于1Ω。