图形切割问题

无锡市金桥双语实验学校  五（2）班   程冬岩

最近数学课上， 老师让我们做了这样一道题： 在一个边长9厘米的正方形上裁下腰长2厘米的等腰直角三角形， 最多能裁多少个？ 这题目真是太简单了。 边长9厘米， 9除以2等于4（个）…余1（厘米）， 每边裁4个， 一共是4x4x2=32（个）（见图1）。我做对了， 可别的同学就不那么幸运了， 有的用大面积直接除小面积， 有的求出了16又忘了乘2. 结果， 做对的同学寥寥无几， 仅有8个。

在一节数学课上， 张老师讲评了这张练习卷。 但讲到这道题时， 张老师突然说：“这道题全班就8个人做对， 答案是32， 可实际是33， 全年级没有一个人做对。” “嗯”？ 我们大吃一惊， 将信将疑地发出惊叹声。 只见张老师不慌不忙地走到黑板前， 画了一张图（见图2）。 我们看了， 便发出一阵阵惊叹声， 想到：“怎么就没想到这边上也能裁一个呢？” 接下来， 张老师开始讲后面的题目了。 这时， 一道灵光在我头中闪过， 我想： 要让三角形尽可能的多， 就要让浪费的部分尽量少， 那能不能把三角形的底给贴在边上呢？ 我带着这种想法， 苦思冥想了半节课。

下课了， 我马上拿出草稿本， 开始演算起来。 我先画了一个腰长2厘米的等腰直角三角形， 量出它的底长约2.8厘米。 9除以2.8等于3（个）…余0.6（厘米）， 3x3x4=36（个）9见图3）。 好！算得比老师多！ 我欣喜若狂， 马上带着草稿本去见张老师。 张老师仔细观察了我画的图， 沉思了几分钟， 终于说我的结论是正确的。 我取得了胜利， 真高兴啊！