研究一下国际数学界顶级数学家分布格局，发现东欧占了一大比例，东欧又以俄罗斯较为突出。在数学研究水平发达的国家如美国，法国，德国等都有俄裔数学家组成的圈子，他们的势力都非常庞大，例如德国数学研究排第一的玻恩大学，俄裔数学家曼宁(德国前马克斯-普朗克研究所所长)，小盖尔范德都是非常具有话语权分量的。
法国高等科学研究院(IHES)的五位数学终身教授,三位是俄罗斯人，其中的两位马克西姆-孔采维奇和米哈伊尔-格罗莫夫数学家都是开辟一片数学新领域的宗师。
孔采维奇开创了导出代数几何和几何物理纲领，格罗莫夫开创了当代最强的微分几何学派(巴黎学派)，并且奠定了辛几何作为数学新的分支地位。
芝加哥大学数学系在美国纯数学仅次于普林斯顿，而现在芝加哥大学数学系的名望几乎是三位俄裔数学家德林费尔德，贝林松，金兹堡三位数学家打出来的，特别是德林费尔德，他在几何表示论，几何朗兰兹纲领，量子群，霍普夫代数等前沿数学领域研究，都代表了该领域世界数学最高研究水准。
除此之外还有哈佛大学元老级数学家，美国代数几何奠基人奥斯卡-扎里斯基，耶鲁大学马尔古利斯，加州伯克利分校的顶级数学家奥昆科夫等。研究这些分散世界各地数学家俄裔数学家教育背景，发现他们都毕业于莫斯科大学，导师几乎都是前苏联元老数学家。
现在的莫斯科大学数学研究实力在苏联解体后，因为经济，政治，人才流失等因素，实力大大下降。但仍在表示论，常微分方程，动力系统，流体力学等领域保持世界顶尖水准，仍是国际重要的数学研究中心，为世界数学发展做出了不可磨灭的贡献。
回到之前的历史谈起，
冷战期间，苏联几乎以一国之力,对抗整个欧美,持续了将近1个世纪,其中最大的底气之一,是他的数学研究之强盛,并进而决定了他具有独立研究先进技术的能力. 所以考察这样一个在托尔斯泰和陀思妥耶夫斯基笔下极端穷困的国家,何以能够发展出强盛的基础科学,是非常重要的.
这里面,很好的一个样本,是莫斯科数学学派的发展历史.
在彼得大帝一世(1672~1739)之前,俄罗斯是基础科学方面,几乎比中国好不到哪里去.彼得一世有远见,着眼于科学在俄罗斯的发展,做了一系列的事情,例如建立了彼得堡科学院,并陆续为科学院聘任了一些当时的科学大家,例如欧拉哥德巴赫伯努利等等.
当然,这些人也就是在俄国有吃有喝住一段时间而已,但肯定给俄罗斯科学教育界带来了影响,尽管是很缓慢的影响.约1百年之后,俄国本土出现了一个罗巴切夫斯基,他发现的非欧几何,成为俄罗斯本土出现的第一个排得上号的数学成就。
然后这种酝酿的状态再持续了1 百年左右,一直到19世纪晚期,
出现了以车比雪夫为中心的彼得堡数学学派,包括马尔可夫，李亚普诺夫，伯恩斯坦，克雷洛夫，维诺格拉多夫等.主要围绕解析数论概率论和数学分析,
应该说,还是处于经典分析的范畴,相比同时代的法德科学中心,还处于比较弱的状态.
进入20世纪之后,叶果洛夫在莫斯科大学开办数学讨论班作为种子,莫斯科数学学派开始崛起,并成为促使数学从经典数学转入现代数学的一支重要力量.
叶果洛夫和姆罗德舍夫斯基一起开的讨论班,最初以由经典分析衍生出来的微分几何为主题,而几何问题的分析学应用,促使人们需要进一步澄清实分析的基本概念, 所以当时开始了实分析的初步研究,叶果洛夫本人积极参与了这个动向,并及时引入了莫斯科讨论班,该班的学生鲁金,因此而成为实分析的大师,而恰好,鲁金也是一个具有非凡教学与引导才能的人,并由此而令莫斯科学派成型.
鲁金的主要学生:
门索夫，辛钦，亚历山大洛夫，乌里松，苏世林，柯尔莫哥洛夫，诺维科夫，刘斯铁尔尼克等,都是从扎实而雄厚的实分析核心出发,各自为函数论做出了成就,更进一步延伸,奠定并发展了现代数学的一系列新领域.
其中最卓著的有:
1,从实分析开始向下向基础挖，做出一个更宽厚的基础，就是拓扑学。乌里松的点集拓扑学,亚历山大洛夫的代数拓扑学,其弟子庞特里亚金是最重要的拓扑学家之一,而柯尔莫哥洛夫也参与其中;
2,辛钦运用实分析工具开始了概率论的深入理解之路,随后柯尔莫哥洛夫则整个地在测度论基础上重建了概率论,使得概率论成为现代数学的一部分.进一步马尔可夫加入他们,为随机过程理论奠定了基础.
3, 基于实分析和拓扑学的既有成就,莫斯科学派为泛函分析贡献了重要基础.首先是刘斯铁尔尼克和史尼莱利曼从拓扑学角度解决变分学问题的讨论班,然后是柯尔莫哥洛夫对泛函空间的基础性研究,和函数逼近论的基础研究,最后,由柯尔莫哥洛夫的学生盖尔芳特为泛函分析贡献了最重要的构架性成就,并通过这些工作,使得泛函分析与代数学和拓扑学的综合运用达到新的境界.
4,分析学当然要用到常微分方程上面来,分析学的现代化也就当然地导致了常微分方程理论的进步.斯捷潘诺夫彼得罗夫斯基庞特里亚金等,都为常微分方程这个古老的领域,取得了现代化的成就.
5,更进一步,经过现代化的分析学还得要用到更复杂的数学物理方程包括偏微分方程上去,特别是物理学与技术科学产生的需求,也需要现代分析学对此作出贡献.彼得罗夫斯基，刘斯铁尔尼克，吉洪诺夫，索伯列夫等,都参与了这一事业,特别是索伯列夫为广义函数理论奠定了基础.
6,复分析的开拓者戈鲁别夫和普列瓦洛夫,都是叶果洛夫的学生,都有很好的实分析底子,后来鲁金，辛钦，门索夫都参与进来过,后来出现的拉普伦捷夫，盖尔冯德，凯尔迪什，马库舍维奇等,都是重要的复分析家.
7,数论当然严重地依赖分析的工具,辛钦就没有放过数论,并组织了相应的讨论班.史尼莱利曼和盖尔冯德都因此而做了很好的数论工作,特别是哥德巴赫问题.上述所有这些,都极大地扩张了现代分析学的领域,也可以说,追根溯源,都是源于鲁金教给他们的实分析,实在是最好的基础.
当然,也有人做代数,例如库洛什.了不起的是,以柯尔莫哥洛夫为驱动中心,莫斯科学派还把数学的触角延伸到了数学基础，数学哲学，数理逻辑，数学史，控制论，生物数学，计算理论，应用数学...等等,做了一大批创新的事情.所以说,基础研究,一定要持续,只要持续,1百年,2百年,自然会有崛起的东西出来,成群的崛起.我相信,中国也会有的,只要我们持续地做讨论班,呵呵.当然,从内部而言,就是我们得首先占据自己最扎实的领地.莫斯科学派是实分析.这是遵循了自然的发展规律的.然后,得有核心人物先站起来.
20世纪70年代苏联数学尤其是莫斯科数学学派步入辉煌的顶峰，Kirillov、Manin、Arnold和Novikov等堪称苏联数学黄金一代，他们中最重要的人物是Kirillov和Manin，Kirillov是Gelfand的头号继承人，甚至可以说是整个Kolmgorov学派的头号继承者，而Manin是代数几何大师Shafarevich的弟子，苏联代数几何学派的大导师，他们两人的师弟们以及徒子徒孙们，在与法国人的竞争中获得了巨大优势，到70年代后Bourbaki衰落，Grothendieck退隐，法国连最为辉煌的代数几何学也被苏联/俄罗斯人反超。
而且是形成系列的，多集团的领先优势，毛子至少在三个大领域有压倒性优势，一个是Kolmogorov开创的概率与统计方面的巨大学派，
还有一个是他和Arnold、Sinai以及Anosov及其后人在微分方程、动力系统及其相关方面的强力集团，
第三个是一个当今世界两大核心领域之一的表示论，它的现代理论几乎就是Gelfand及其两个弟子Kirillov与Bernstein所建立的。除了这三个领域外，俄国还在最大的核心领域—代数几何领域的最前沿（更准确点说是最一般最普世的）方向处于垄断地位，在微分几何领域，其实就是华裔与毛子在争霸，06年庞加莱与几何化猜想之争就是这一斗争的实例，而且是中国人输了，还是输给一个几乎是单打独斗的Perelman。还有数学物理领域，俄罗斯人虽不是一骑绝尘，但也基本上是首屈一指的。
他们能获得如此成就，一是没有放弃俄国古老的传统以及从哥廷根舶来的传统，同时又吸收了Bourbaki尤其是Grothendieck思想的精髓。在微分几何领域，苏联/俄罗斯人从Gromov开始也全面挑战陈省身开创的美国华人/华裔微分几何学派（美国在冷战年代唯一真正形成学派且领先的方向），最终在庞加莱与几何化猜想的竞争中击败了我们的同胞。苏联数学的全面性可比二战后的美国同时又有法国的深邃，还有自身独立的思想基础，综合而言超过西方任何一个国家。
PS：我还记得超大有Witten的扇子，号称Witten超过近30年所有苏俄数学家，而且还把Gelfand打成了Gelfond（确实有这个人），这完全是笑话，可当时竟然没人能反驳他。
90年Witten能得到土地奖，主要功劳应该算给Atiyah，是Atiyah开辟几何-物理纲领才有Witten对数学界的冲击，而且Witten的工作虽然重要且出色，但缺乏原创性，从数学角度讲没多少新东西，90年时争议很大，如果不是当年的主席Atiyah力挺，或主席是比Atiyah更NB的却鄙视Thunston、Witten这种类型数学家的Serre，那么他基本没机会拿奖，90年土地奖，如果不是因为苏联的Drinfeld成就极大，90年的数学家大会的获奖者和78-86三届大会的获奖者比真的会十分难看，78年最突出的Deligne、Quillen，82年3个都是学术流派的开创者或宗师级人物（可惜Gromov因政治原因没选上，不然这一届算是最辉煌了）、86年有Faltings和Donaldson，90年只有Drinfeld保持了和前三届最高水平同等的水准，剩下三个几乎有点拖后腿。即便只算几何物理纲领领域，Kontsevich在90年代中期后也基本取代了Witten的地位，他的开创的Homological Mirror Symmetry彻底解决了Witten为领袖那个年代镜对称领域”到处都是猜测，只有一些零星的结果，特别是对于镜象对称的数学解释没有一点头绪“的状况。
Manin、Drinfeld、Beilinson、Kontsevich和法国的Connes都是数学与物理兼通的大家，哪个也不比Witten差，Witten在数学上最深也止步于Drinfeld的几何表示论，
而Kontsevich、Kapranov、Orlov等俄国数学家又开辟了更艰深的Derived Algebraic Geometry。总之在当今整个数学体系中最艰深的几大领域Geometric Representation(几何表示论)、DAG(导出代数几何)、NCAG(非交换代数几何)等领域Russian School的人居于垄断地位。
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