状态函数的本质是什么？

状态函数的意思是，这个函数只和体系的当前状态有关系，跟体系到达当前状态的演化过程无关。温度、压强、内能等等都是这样的函数，实际上在热力学中我们处理的大多数函数都是状态函数。

你也许会感到疑惑，所有的函数不都应该如此吗？难道还有不是状态函数的函数？

确实有。例如一个非常常见的问题：一个体系的温度从T1变化到T2，请问它放出（或者吸收）的热量是多少？

你立刻就会发现，这个问题没法回答，除非你知道这个温度变化的过程，而不仅仅是始末的两个状态。

事实上，热力学发展早期一个非常重要的基础性成果，就是发现功可以完全转化成热。例如通过摩擦炮管，可以让炮管的温度升得很高，但在这个过程中完全没有给炮管输入热量。如果你不做功，而是给炮管加热，当然也可以让炮管达到同样的温度。这两种做法的始末状态都是相同的，但做功（不妨记为W）和传输热量（不妨记为Q）的数值不同。

摩擦生热

那么，W和Q之间有什么关系呢？

真正重要的结果来了：W和Q加起来，等于始末状态内能的变化（不妨记为ΔE）。也就是说，W + Q = ΔE。这就是热力学第一定律，即能量守恒定律。

在始末状态不变的前提下，你可以让W多一点，Q少一点，也可以让Q多一点，W少一点，这是取决于体系演化过程的。但无论是什么过程，W + Q总是不变的，就是ΔE，完全由始末状态决定，跟演化过程无关。所以W和Q都不是状态函数（称为过程函数），而E是状态函数。

如果在数学上讲得更加深入一点，就是：状态函数的微小变化是“全微分”（total differential），而过程函数的微小变化不是“全微分”。如果你学过微积分，你就会明白这个区别了。